Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

Seit Jahrhunderten operieren die erfolgreichsten Wissenschaftler unter einer einzigen, mächtigen Annahme: Das Universum spricht eine Sprache, die wir lesen können, und diese Sprache ist die Mathematik. Von der Bewegung der Planeten bis hin zum Verhalten von Atomen scheint die natürliche Welt ihre Geheimnisse nur preiszugeben, wenn wir sie in Zahlen, Formen und logische Regeln übersetzen. Diese Sichtweise legt nahe, dass die Naturgesetze nicht nur durch Mathematik beschrieben werden, sondern tatsächlich aus ihr bestehen. Eine neue Denkweise stellt jedoch in Frage, ob dies der einzige Weg ist, die Realität zu verstehen. Sie fragt, ob unser Erfolg mit der Mathematik darauf beruht, dass das Universum von Natur aus mathematisch ist, oder ob unsere Gehirne schlichtweg darauf programmiert sind, in Symbolen und Mustern zu denken. Wenn das Universum andere Wege der Selbstorganisation besitzt – Wege, die Dinge nicht in Teile zerlegen oder Gleichungen verwenden –, dann übersehen wir vielleicht eine ganze Dimension der Funktionsweise der Natur. Diese Frage bewegt sich an der Schnittstelle zwischen Physik, Philosophie und der Untersuchung dessen, wie Geist und Körper mit der Welt interagieren.

In einem kürzlich erschienenen Artikel untersucht die Forscherin Gabi Siboni von der Ariel University diese Möglichkeit nicht, indem sie eine neue Theorie beweist, sondern indem sie ein Gedankenexperiment entwirft, um die Grenzen unseres derzeitigen Verständnisses zu testen. Die Arbeit behauptet nicht, eine neue Sprache der Natur gefunden zu haben. Stattdessen schlägt sie eine Methode vor, um zwischen zwei sehr unterschiedlichen Möglichkeiten zu unterscheiden. Die erste ist, dass jeder erfolgreiche Weg, die Welt vorherzusagen – selbst wenn er der Mathematik völlig fremd erscheint –, im Grunde nur Mathematik in Verkleidung ist. Die zweite ist, dass es einen echten, alternativen Weg der Beschreibung der Realität geben könnte, der sich nicht in Mathematik übersetzen lässt, ohne essenzielle Informationen zu verlieren. Um dies zu untersuchen, stellt sich die Autorin drei verschiedene Arten intelligenter Wesen vor, die mit demselben komplexen physikalischen Problem konfrontiert sind, etwa der Vorhersage, wie ein Planet sich bewegt oder wie sich Energie in einem Feld verschiebt.

Das erste Wesen ist ein menschlicher Wissenschaftler, der die traditionelle Methode anwendt: Er zerlegt das Problem in kleine Teile, misst Variablen und schreibt sie in ein System aus Regeln und Symbolen. Dies ist der Standardansatz, der die moderne Physik seit Hunderten von Jahren vorantreibt. Das zweite Wesen ist eine Kreatur mit einem biologischen Geist, der keine Symbole verwendet oder Regeln aufschreibt. Stattdessen ist sein Körper und sein Nervensystem physisch auf die Umgebung abgestimmt. Wenn dieses Wesen eine Bewegung vorhersagt, rechnet es nicht; es simuliert das Ergebnis einfach innerhalb seiner eigenen physischen Struktur, ähnlich wie ein Fußballer, der einen Ball fängt, indem er den Wind und sein eigenes Gleichgewicht spürt, anstatt im Kopf ein Physikproblem zu lösen. Das dritte Wesen ist noch einmal grundlegend anders. Es erlebt das Universum nicht als getrennte Objekte, die sich im Raum bewegen, sondern als einen einheitlichen Fluss von Empfindungen und Gefühlen. Für dieses Wesen mag die Umlaufbahn eines Planeten wie eine bestimmte Melodie oder ein komplexer emotionaler Zustand wirken, bei dem jede Veränderung in der physischen Welt mit einer Veränderung der Qualität seiner Erfahrung korrespondiert.

Der Kern der Arbeit besteht darin, einen Test durchzuführen, um zu sehen, ob diese verschiedenen Arten des Wissens wirklich unterschiedliche Sprachen sind oder nur dieselbe Sprache in einem anderen Gewand. Der Test fragt: Wenn wir versuchen, die Vorhersagen des zweiten und dritten Wesens in die Sprache des ersten Wesens zu übersetzen, verlieren wir etwas? Wenn die Übersetzung perfekt ist, dann realisieren die anderen Wesen lediglich mathematische Strukturen auf eine andere Weise. Wenn die Übersetzung jedoch scheitert – wenn die mathematische Version das Ergebnis nicht so gut vorhersagen kann wie das ursprüngliche Wesen oder wenn sie nicht in der Lage ist, zwischen subtilen Veränderungen zu unterscheiden, die das ursprüngliche Wesen fühlen kann –, dann haben wir einen Beleg für eine Sprache, die nicht Mathematik ist. Die Autorin deutet an, dass ein solches Scheitern bedeuten würde, dass die Mathematik nicht der einzige Weg ist, die Natur zu beschreiben, sondern lediglich die Art und Weise, wie Menschen sie zufällig beschreiben.

Um diese Idee konkret zu machen, verweist die Arbeit auf bereits existierende moderne Technologie. Tiefe neuronale Netze, die computergestützten Systeme, die dem menschlichen Gehirn nachempfunden sind, können komplexe physikalische Ereignisse vorhersagen, wie etwa das Wirbeln von Wasser in einem Sturm oder das Schwingen eines Doppelpendels, ohne jemals eine einzige Gleichung gelernt zu haben. Diese Systeme entwickeln ihre eigenen internen Arten des Verstehens, die unglaublich genau sind. Die Autorin schlägt vor, dass wir diese Systeme testen können, indem wir versuchen, sie dazu zu zwingen, ihr Wissen in standardmäßigen mathematischen Formeln auszudrücken. Wenn der Prozess, sie zum Sprechen in der Mathematik zu zwingen, ihre Genauigkeit sinken lässt oder wenn sie die Fähigkeit verlieren, zwischen zwei sehr ähnlichen Situationen zu unterscheiden, würde dies darauf hindeuten, dass ihre Art des Wissens nicht bloß Mathematik in einer anderen Form ist. Es würde bedeuten, dass ihre interne Struktur Informationen enthält, die die Standardmathematik nicht erfassen kann.

Die Arbeit behauptet nicht, bewiesen zu haben, dass diese alternativen Sprachen existieren. Tatsächlich ist die Autorin vorsichtig genug festzustellen, dass wir derzeit keinen Beweis dafür haben, dass die Mathematik die einzige Sprache der Natur ist, sondern nur, dass sie die einzige ist, die wir derzeit aufschreiben und teilen können. Der Wert dieser Arbeit liegt darin, die Frage von einer philosophischen Debatte in ein praktisches Forschungsprogramm zu verwandeln. Sie bietet eine klare Methode, um verschiedene Systeme zu vergleichen: indem man misst, wie viel Information verloren geht, wenn man versucht, ein nicht-symbolisches System in ein symbolisches zu übersetzen. Wenn der Verlust gering ist, haben wir es wahrscheinlich mit derselben zugrunde liegenden Struktur zu tun. Wenn der Verlust signifikant ist, blicken wir möglicherweise auf eine grundlegend andere Art, die Welt zu verstehen.

Letztlich legt der Artikel nahe, dass unser Glaube daran, dass das Universum in Mathematik geschrieben ist, eher ein Spiegelbild unseres eigenen Geistes als eine Tatsache über das Universum selbst sein könnte. So wie ein antiker Mensch, der nur die gesprochene Sprache kannte, vielleicht annahm, dass jede Kommunikation aus Lauten bestehen muss, könnten wir annehmen, dass jedes Verständnis symbolisch sein muss. Die Arbeit schließt mit dem Gedanken, dass, falls andere physikalische Sprachen existieren, diese nicht verborgen bleiben, weil die Natur sie geheim hält, sondern weil unsere Werkzeuge und Sinne noch nicht entwickelt genug sind, um sie zu erkennen. Mit fortschreitender Technologie, insbesondere in der künstlichen Intelligenz und der Robotik, könnten wir beginnen, diese anderen Modi der Korrespondenz wahrzunehmen – nicht als Ersatz für die Mathematik, sondern als Teil einer viel breiteren Familie von Wegen, Geist, Materie und den Gesetzen der Natur miteinander zu verbinden.