Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

सदियों से, सबसे सफल वैज्ञानिकों ने एक ही शक्तिशाली धारणा के तहत काम किया है: ब्रह्मांड एक ऐसी भाषा बोलता है जिसे हम पढ़ सकते हैं, और वह भाषा गणित है। ग्रहों की गति से लेकर परमाणुओं के व्यवहार तक, प्राकृतिक दुनिया तब तक अपने रहस्य प्रकट नहीं करती जब तक कि हम उन्हें संख्याओं, आकृतियों और तार्किक नियमों में अनुवादित न कर दें। यह दृष्टिकोण सुझाव देता है कि प्रकृति के नियम न केवल गणित द्वारा वर्णित हैं, बल्कि वास्तव में उनसे बने हुए हैं। हालाँकि, विचार की एक नई रेखा इस बात को चुनौती देती है कि क्या यह समझने का एकमात्र तरीका है। यह सवाल उठाती है कि क्या हमारी गणित के साथ सफलता इसलिए है क्योंकि ब्रह्मांड स्वाभाविक रूप से गणितीय है, या इसलिए क्योंकि मानव मस्तिष्क प्रतीकों और पैटर्न में सोचने के लिए बना है। यदि ब्रह्मांड के पास व्यवस्थित होने के अन्य तरीके हैं, शायद ऐसे तरीके जो चीजों को भागों में नहीं तोड़ते या समीकरणों का उपयोग नहीं करते, तो हो सकता है कि हम प्रकृति के काम करने के एक पूरे आयाम को समझने से चूक रहे हों। यह प्रश्न भौतिकी, दर्शन और इस बात के अध्ययन के मिलन बिंदु पर स्थित है कि मन और शरीर दुनिया के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं।

हाल ही में एक लेख में, एरियल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ता गाबी सिबोननी वर्तमान समझ की सीमाओं का परीक्षण करने के लिए एक विचार प्रयोग (thought experiment) को डिजाइन करके इस संभावना की खोज करती हैं। यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि उसने प्रकृति की एक नई भाषा खोज ली है। इसके बजाय, यह दो बहुत अलग संभावनाओं के बीच अंतर करने की एक विधि प्रस्तावित करता है। पहली यह कि दुनिया की कोई भी सफल भविष्यवाणी करने वाली विधि, भले ही वह गणित जैसी बिल्कुल न दिखे, गुप्त रूप से केवल भेष बदलकर आया हुआ गणित है। दूसरी यह कि वास्तविकता का एक वास्तविक, वैकल्पिक वर्णन हो सकता है जिसे आवश्यक जानकारी खोए बिना गणित में अनुवादित नहीं किया जा सकता। इसका पता लगाने के लिए, लेखिका तीन अलग-अलग प्रकार के बुद्धिमान जीवों की कल्पना करती है जो एक ही जटिल भौतिक समस्या का सामना कर रहे हैं, जैसे कि एक ग्रह की गति की भविष्यवाणी करना या एक क्षेत्र में ऊर्जा के परिवर्तन को समझना।

पहला जीव एक मानव वैज्ञानिक है जो पारंपरिक पद्धति का उपयोग करता है: समस्या को छोटे हिस्सों में तोड़ना, चरों (variables) को मापना, और उन्हें नियमों और प्रतीकों की एक प्रणाली में लिखना। यह वह मानक दृष्टिकोण है जिसने सैकड़ों वर्षों से आधुनिक भौतिकी को संचालित किया है। दूसरा जीव एक जैविक मन वाला प्राणी है जो प्रतीकों का उपयोग नहीं करता या नियम नहीं लिखता। इसके बजाय, इसका शरीर और तंत्रिका तंत्र पर्यावरण के साथ भौतिक रूप से ट्यून (tuned) होता है। जब यह जीव किसी गति की भविष्यवाणी करने का प्रयास करता है, तो यह गणना नहीं करता; यह अपने स्वयं के भौतिक ढांचे के भीतर परिणाम का अनुकरण (simulate) करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक फुटबॉल खिलाड़ी हवा और अपने संतुलन को महसूस करके गेंद को पकड़ता है, न कि अपने दिमाग में भौतिकी की समस्या हल करके। तीसरा जीव और भी अलग है। वह ब्रह्रे को अंतरिक्ष में चलती हुई अलग-अलग वस्तुओं के रूप में नहीं, बल्कि संवेदनाओं और भावनाओं के एक एकीकृत प्रवाह के रूप में अनुभव करता है। इस जीव के लिए, एक ग्रह की कक्षा एक विशिष्ट धुन या एक जटिल भावनात्मक अवस्था की तरह हो सकती है, जहाँ भौतिक दुनिया में हर बदलाव उनके अनुभव की गुणवत्ता में बदलाव के अनुरूप होता है।

इस पत्र का मूल यह परीक्षण करना है कि क्या ये अलग-अलग तरीके जानने के वास्तव में अलग भाषाएँ हैं या केवल एक ही भाषा है जिसने अलग मुखौटा पहना है। परीक्षण पूछता है: यदि हम पहले जीव की भाषा में दूसरे और तीसरे जीवों द्वारा की गई भविष्यवाणियों का अनुवाद करने का प्रयास करते हैं, तो क्या हम कुछ खो देते हैं? यदि अनुवाद पूर्ण है, तो अन्य जीव गणितीय संरचनाओं को एक अलग तरीके से साकार कर रहे हैं। लेकिन यदि अनुवाद विफल हो जाता है—यदि गणितीय संस्करण मूल जीव की तरह सटीक भविष्यवाणी नहीं कर पाता, या यदि वह उन सूक्ष्म परिवर्तनों के बीच अंतर नहीं कर पाता जिन्हें मूल जीव महसूस कर सकता है—तो हमारे पास एक ऐसी भाषा के प्रमाण होंगे जो गणित नहीं है। लेखिका का सुझाव है कि यदि ऐसा विफलता होती है, तो इसका अर्थ होगा कि गणित प्रकृति का वर्णन करने का एकमात्र तरीका नहीं है, बल्कि केवल वह तरीका है जिससे मनुष्य इसे वर्णित करते हैं।

इस विचार को ठोस बनाने के लिए, पत्र पहले से मौजूद आधुनिक तकनीक की ओर संकेत करता है। डीप न्यूरल नेटवर्क, जो मानव मस्तिष्क के मॉडल पर आधारित कंप्यूटर सिस्टम हैं, जटिल भौतिक घटनाओं, जैसे कि तूफान में पानी के भंवर बनने या एक डबल पेंडुलम के झूलने की भविष्यवाणी करना सीख सकते हैं, बिना कभी एक भी समीकरण सीखे। ये सिस्टम अपनी स्वयं की आंतरिक समझ विकसित करते हैं जो अविश्वसनीय रूप से सटीक होती है। लेखिका प्रस्तावित करती हैं कि हम इन प्रणालियों का परीक्षण यह पूछकर कर सकते हैं कि क्या उन्हें मानक गणितीय सूत्रों में अपने ज्ञान को व्यक्त करने के लिए मजबूर करने से उनकी सटीकता कम हो जाती है, या यदि वे दो बहुत समान स्थितियों के बीच अंतर करने की क्षमता खो देते हैं, तो यह सुझाव देगा कि उनका जानने का तरीका केवल एक अलग रूप में गणित नहीं है। यह सुझाव देगा कि उनकी आंतरिक संरचना में ऐसी जानकारी है जिसे मानक गणित कैप्चर नहीं कर सकता।

यह पत्र यह दावा नहीं करता है कि इसने इन वैकल्पिक भाषाओं के अस्तित्व को सिद्ध कर दिया है। वास्तव में, लेखिका सावधानीपूर्वक यह स्पष्ट करती हैं कि वर्तमान में हमारे पास इस बात का कोई प्रमाण नहीं है कि गणित ही प्रकृति की एकमात्र भाषा है, केवल यह है कि यह एकमात्र भाषा है जिसे हम वर्तमान में लिख और साझा कर सकते हैं। इस कार्य का मूल्य प्रश्न को एक दार्शनिक बहस से एक व्यावहारिक अनुसंधान कार्यक्रम में स्थानांतरित करने में निहित है। यह विभिन्न प्रणालियों की तुलना करने का एक स्पष्ट तरीका प्रदान करता है: एक गैर-प्रतीकात्मक (non-symbolic) प्रणाली को प्रतीकात्मक प्रणाली में अनुवादित करने पर कितनी जानकारी की हानि होती है, इसे मापकर। यदि हानि कम है, तो हम संभवतः एक ही अंतर्निहित संरचना के साथ काम कर रहे हैं। यदि हानि महत्वपूर्ण है, तो हम मौलिक रूप से अलग तरीके से दुनिया को समझने की ओर देख रहे हैं।

अंततः, लेख यह सुझाव देता है कि हमारा यह विश्वास कि ब्रह्रे गणित में लिखा गया है, स्वयं हमारे अपने मन का प्रतिबिंब हो सकता है, न कि ब्रह्रे के बारे में एक तथ्य। जिस तरह एक प्राचीन व्यक्ति जो केवल मौखिक भाषा जानता था, वह मान सकता था कि सभी संचार ध्वनि ही होते हैं, उसी तरह हम मान सकते हैं कि सभी समझ प्रतीकात्मक ही होनी चाहिए। पत्र का निष्कर्ष है कि यदि भौतिकी की अन्य भाषाएँ मौजूद हैं, तो वे इसलिए छिपी हुई नहीं हैं कि प्रकृति उन्हें गुप्त रख रही है, बल्कि इसलिए कि हमारे उपकरण और इंद्रियाँ अभी उन्हें पहचानने के लिए पर्याप्त विकसित नहीं हुई हैं। जैसे-जैसे तकनीक विकसित होती है, विशेष रूप से आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस और रोबोटिक्स में, हम इन अन्य सहसंबंधों (correspondences) को देख पाएंगे, जो गणित के विकल्प के रूप में नहीं, बल्कि मन, पदार्थ और प्रकृति के नियमों को जोड़ने के तरीकों के एक बहुत व्यापक परिवार के हिस्से के रूप में सामने आएंगे।