Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

几个世纪以来，最成功的科学家们一直基于一个强大且单一的假设进行运作：宇宙正在使用一种我们可以解读的语言进行交流，而这种语言就是数学。从行星的运动到原子的行为，自然界似乎只有在我们将其转化为数字、形状和逻辑规则时，才会显露出其奥秘。这种观点表明，自然法则不仅是用数学来描述的，而且实际上是由数学构成的。然而，一种新的思维方式正在挑战这是否是理解现实的唯一途径。它追问：我们之所以在数学上取得成功，是因为宇宙本质上是数学化的，还是仅仅因为人类的大脑天生就擅长符号化和模式化思考？如果宇宙还有其他组织自身的方式——例如那些不需要将事物拆解为部分或使用方程的方式——那么我们可能正遗漏了自然运作的一个完整维度。这个问题处于物理学、哲学以及人类心智与身体如何与世界相互作用的研究之交汇点。

在最近的一篇文章中，来自爱里尔大学（Ariel University）的研究员加比·西博尼（G-abi Siboni）通过设计一个思想实验来测试我们现有认知的极限，从而探讨了这种可能性。该论文并不声称发现了某种新的自然语言，而是提出了一种方法，用以区分两种截然不同的可能性。第一种是：任何成功的预测世界的方法，即便看起来与数学毫无关系，本质上其实都是伪装起来的数学。第二种是：可能存在一种真正的、替代性的现实描述方式，这种方式无法在不丢失本质信息的情况下被转化为数学。为了探索这一点，作者构思了三种面对相同复杂物理问题（例如预测行星运动或能量场变化）的不同类型的智能生物。

第一种生物是人类科学家，他们使用传统方法：将问题分解为微小的部分，测量变量，并将它们写入一套规则和符号系统中。这是数百年来驱动现代物理学的标准方法。第二种生物是一种拥有生物性心智的生物，它不使用符号，也不记录规则。相反，它的身体和神经系统在物理上与环境相调谐。当这种生物试图预测某种运动时，它并不进行计算；它只是在其自身的物理结构内模拟结果，就像足球运动员通过感受风向和自身的平衡来接住球，而不是在脑中求解物理题一样。第三种生物则更加不同。它体验宇宙并非将其视为在空间中移动的独立物体，而是一个统一的感觉与感官流。对于这种生物而言，行星的轨道可能感觉像一段特定的旋律或一种复杂的情绪状态，物理世界的每一次变化都对应着其体验质量的一次改变。

这篇论文的核心在于测试这些不同的认知方式究竟是真正的不同语言，还是仅仅是同一门语言戴上了不同的面具。测试的问题是：如果我们尝试将第二种和第三种生物所做的预测翻译成第一种生物的语言，我们会丢失什么吗？如果翻译是完美的，那么其他生物只是以另一种方式实现了数学结构。但如果翻译失败了——即数学版本无法像原始生物那样精准地预测结果，或者无法分辨出原始生物能够感知到的细微变化——那么我们就有了证据，证明存在一种非数学的语言。作者指出，如果这种失败发生，那就意味着数学并不是描述自然的唯一方式，而仅仅是我们人类用来描述自然的方式。

为了使这一理念具体化，论文提到了已经存在的现代技术。深度神经网络（一种模仿人类大脑的计算机系统）可以学习预测复杂的物理事件，例如水流在风暴中如何旋转或双摆如何摆动，而无需学习任何单一的方程。这些系统发展出了它们自己极其准确的内部理解方式。作者提出，我们可以通过尝试强迫这些系统用标准的数学公式来表达它们的知识来测试它们。如果强迫它们使用数学进行表达的过程导致其准确度下降，或者导致它们失去分辨两种非常相似情况的能力，这就表明它们的认知方式不仅仅是数学的另一种形式。这表明它们的内部结构包含了标准数学无法捕捉的信息。

该论文并未声称已经证明了这些替代性语言的存在。事实上，作者谨慎地指出，我们目前并没有证据证明数学是自然界的唯一语言，只能说它是我们目前唯一能够书写并分享的语言。这项工作的价值在于将问题从哲学辩论转向了一个实际的研究计划。它提供了一种比较不同系统的清晰方法：通过衡量将一个非符号系统转化为符号系统时损失了多少信息。如果损失很小，我们很可能是在处理同一种底层结构；如果损失显著，我们可能正在观察一种根本不同的理解世界的方式。

最终，文章表明，我们认为宇宙是用数学编写的这一信念，可能反映的是我们自身的心智，而非宇宙本身的实情。正如一个只懂口头语言的古代人可能会假设所有的交流都必须是声音一样，我们也可能假设所有的理解都必须是符号化的。论文总结道，如果物理学中存在其他的语言，它们之所以仍然隐藏，并不是因为自然界在保守秘密，而是因为我们的工具和感官尚未发达到足以识别它们。随着技术的进步，特别是在人工智能和机器人技术领域，我们可能会开始观察到这些其他的对应模式——它们不是数学的替代品，而是连接心智、物质与自然法则的更广泛家族中的一部分。