Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

Eeuwenlang hebben de meest succesvolle wetenschappers geopereerd onder een enkele, krachtige aanname: het universum spreekt een taal die wij kunnen lezen, en die taal is wiskunde. Van de beweging van planeten tot het gedrag van atomen, de natuurlijke wereld lijkt haar geheimen pas prijs te geven wanneer we ze vertalen naar getallen, vormen en logische regels. Dit standpunt suggereert dat de natuurwetten niet alleen door wiskunde worden beschreven, maar er ook daadwerkelijk uit bestaan. Echter, een nieuwe denkrichting daagt de vraag uit of dit wel de enige manier is om de werkelijkheid te begrijpen. Het vraagt zich af of ons succes met wiskunde komt doordat het universum inherent wiskundig is, of simpelweg omdat menselijke hersenen zijn bedraad om in symbolen en patronen te denken. Als het universum andere manieren heeft om zichzelf te organiseren, manieren die zaken niet opdelen in onderdelen of gebruiken in vergelijkingen, dan missen we misschien een hele dimensie van hoe de natuur werkt. Deze vraag bevindt zich op het snijvlak van natuurkunde, filosofie en de studie van hoe geesten en lichamen met de wereld interageren.

In een recent artikel verkent onderzoeker Gabi Siboni van Ariel University deze mogelijkheid, niet door een nieuwe theorie te bewijzen, maar door een gedachte-experiment te ontwerpen om de grenzen van ons huidige begrip te testen. Het artikel beweert geen nieuwe taal van de natuur te hebben gevonden. In plaats daarvan stelt het een methode voor om tussen twee zeer verschillende mogelijkheden te onderscheiden. De eerste is dat elke succesvolle manier om de wereld te voorspellen, zelfs als die totaal niet op wiskunde lijkt, stiekem gewoon wiskunde in vermomming is. De tweede is dat er een werkelijke, alternatieve manier kan zijn om de realiteit te beschrijven die niet in wiskunde kan worden vertaald zonder essentiële informatie te verliezen. Om dit te verkennen, stelt de auteur zich drie verschillende soorten intelligente wezens voor die geconfronteerd worden met hetzelfde complexe fysieke probleem, zoals het voorspellen van de beweging van een planeet of hoe energie verschuift in een veld.

Het eerste wezen is een menselijke wetenschapper die de traditionele methode gebruikt: het probleem opdelen in kleine delen, variabelen meten en deze opschrijven in een systeem van regels en symbolen. Dit is de standaardbenadering die de moderne natuurkunde al honderden jaren aandrijft. Het tweede wezen is een wezen met een biologische geest die geen symbolen gebruikt of regels opschrijft. In plaats daarvan is het lichaam en het zenuwstelsel van dit wezen fysiek afgestemd op de omgeving. Wanneer dit wezen een beweging probeert te voorspellen, berekent het niet; het simuleert simpelweg de uitkomst binnen zijn eigen fysieke structuur, vergelijkbaar met hoe een voetballer een bal vangt door het gevoel van de wind en zijn eigen evenwicht te gebruiken in plaats van in zijn hoofd een natuurkundig probleem op te lossen. Het derde wezen is nog wezenlijk anders. Het ervaart het universum niet als afzonderlijke objecten die door de ruimte bewegen, maar als een verenigde stroom van sensaties en gevoelens. Voor dit wezen kan de baan van een planeet aanvoelen als een specifieke melodie of een complexe emotionele staat, waarbij elke verandering in de fysieke wereld overeenkomt met een verandering in de kwaliteit van hun ervaring.

De kern van het artikel is een test om te zien of deze verschillende manieren van weten werkelijk verschillende talen zijn, of slechts dezelfde taal in een ander masker. De test vraagt: als we proberen de voorspellingen van de tweede en derde wezens te vertalen naar de taal van het eerste wezen, verliezen we dan iets? Als de vertaling perfect is, dan realiseren de andere wezens simpelweg wiskundige structuren op een andere manier. Maar als de vertaling faalt — als de wiskundige versie de uitkomst niet zo goed kan voorspellen als het oorspronkelijke wezen, of als het niet in staat is om het onderscheid te maken tussen subtiele veranderingen die het oorspronkelijke wezen kan voelen — dan hebben we bewijs van een taal die geen wiskunde is. De auteur suggereert dat als een dergelijke vertaling faalt, dit zou betekenen dat wiskunde niet de enige manier is om de natuur te beschrijven, maar slechts de manier waarop mensen het toevallig beschrijven.

Om dit idee concreet te maken, wijst het artikel naar moderne technologie die al bestaat. Diepe neurale netwerken, computersystemen die gemodelleerd zijn naar het menselijk brein, kunnen complexe fysieke gebeurtenissen leren voorspellen, zoals hoe water kolkt in een storm of hoe een dubbele pendel zwaait, zonder ooit een enkele vergelijking te hebben geleerd. Deze systemen ontwikkelen hun eigen interne manieren van begrijpen die ongelooflijk accuraat zijn. De auteur stelt voor dat we deze systemen kunnen testen door te proberen hen te dwingen hun kennis uit te drukken in standaard wiskundige formules. Als het proces van het dwingen om in wiskunde te spreken ervoor zorgt dat hun nauwkeurigheid afneemt, of als ze het vermogen verliezen om het verschil te zien tussen twee zeer gelijkaardige situaties, dan suggereert dat hun manier van weten niet slechts wiskunde in een andere vorm is. Het suggereert dat hun interne structuur informatie bevat die de standaard wiskunde niet kan vatten.

Het artikel beweert niet bewezen te hebben dat deze alternatieve talen bestaan. Sterker nog, de auteur benadrukt zorgvuldig dat we momenteel geen bewijs hebben dat wiskunde de enige taal van de natuur is, enkel dat het de enige is die we momenteel kunnen opschrijven en delen. De waarde van dit werk ligt in het verschuiven van de vraag van een filosofisch debat naar een praktisch onderzoeksprogramma. Het biedt een duidelijke manier om verschillende systemen te vergelijken: door te meten hoeveel informatie verloren gaat wanneer we een niet-symbolisch systeem in een symbolisch systeem proberen te vertalen. Als het verlies klein is, hebben we waarschijnlijk te maken met dezelfde onderliggende structuur. Als het verlies aanzienlijk is, kijken we mogelijk naar een fundamenteel andere manier van de wereld begrijpen.

Uiteindelijk suggereert het artikel dat ons geloof dat het universum in wiskunde geschreven is, een reflectie kan zijn van onze eigen geesten in plaats van een feit over het universum zelf. Net zoals een ouden mens die alleen gesproken taal kende, zou kunnen aannemen dat alle communicatie geluid moet zijn, zouden wij kunnen aannemen dat alle begrip symbolisch moet zijn. Het artikel concludeert dat als er andere talen van de natuurkunde bestaan, deze verborgen kunnen blijven, niet omdat de natuur ze geheimhoudt, maar omdat onze instrumenten en zintuigen nog niet voldoende ontwikkeld zijn om ze te herkennen. Naarmate de technologie vordert, met name in kunstmatige intelligentie en robotica, kunnen we beginnen deze andere modi van correspondentie te zien, niet als vervangingen voor de wiskunde, maar als onderdeel van een veel bredere familie van manieren om de geest, materie en de wetten van de natuur met elkaar te verbinden.