Bounding causal effects with an unknown mixture of informative and non-informative missingness

Aquí presento un resumen técnico detallado del artículo "Bounding causal effects with an unknown mixture of informative and non-informative missingness" (Acotación de efectos causales con una mezcla desconocida de datos faltantes informativos y no informativos), escrito por Max Rubinstein y colaboradores.

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1. El Problema: Incertidumbre en la Mecánica de Datos Faltantes

En la inferencia causal, tanto en estudios experimentales como observacionales, es común que los resultados ($Y$) no sean observables para todas las unidades debido a la pérdida de seguimiento o a la inaccesibilidad de los datos. La metodología estándar suele asumir que los datos faltan "al azar" (MAR, Missing At Random), lo que implica que la probabilidad de que falte un dato depende solo de las covariables observadas y no del valor del resultado mismo.

Sin embargo, en la práctica, la suposición MAR es a menudo implausible y no verificable. Cuando la falta de datos depende del resultado no observado o de variables no medidas (MNAR, Missing Not At Random), los efectos causales puntuales (como el Efecto Promedio del Tratamiento o ATE) no son identificables.

El desafío específico de este trabajo:
La mayoría de los métodos existentes asumen que todos los datos faltantes son informativos o que todos son no informativos. En escenarios reales (como registros de seguros de salud o ensayos clínicos), la falta de datos es a menudo una mezcla desconocida de:

1. Falta no informativa (Administrativa): Por ejemplo, un paciente cambia de domicilio o el estudio termina antes de medir el resultado. Esto es independiente del resultado.
2. Falta informativa: Por ejemplo, un paciente abandona el estudio debido a efectos secundarios graves o muerte, eventos que están directamente relacionados con el resultado de interés (ej. riesgo de diabetes o mortalidad).

El problema central es que el investigador no sabe qué proporción de los datos faltantes corresponde a cada tipo, lo que impide la identificación puntual del efecto causal.

2. Metodología Propuesta

Los autores proponen un marco de sensibilidad que no busca identificar un único valor, sino acotar (bounding) el efecto causal bajo la premisa de que la falta de datos es una mezcla no observada.

A. Marco Teórico y Supuestos

• Modelo de Mezcla: Se define un indicador latente $U_I$ (falta informativa) y $U_{NI}$ (falta no informativa). El indicador observado de falta $C$ es la unión de ambos.
• Supuestos Clave:
  • Ignorabilidad del tratamiento: El tratamiento $A$ es independiente de los resultados potenciales y los mecanismos de falta, dado el vector de covariables $X$ (válido en ensayos aleatorizados o asumido en estudios observacionales).
  • Falta no informativa condicional: Dado que no hay falta informativa ($U_I=0$), la falta administrativa es independiente del resultado.
  • Sin restricción en la falta informativa: No se asume independencia entre el resultado y la falta informativa; esta puede depender del resultado.

B. Acotación del Efecto Promedio del Tratamiento (ATE)

Dado que el ATE ($\Psi_0$) no es identificable, los autores derivan límites superiores e inferiores ($\ell_0, u_0$) utilizando solo datos observables.

• Límites Generales: Bajo supuestos mínimos, se obtienen límites amplios que cubren todos los escenarios posibles de falta informativa.
• Límites Más Estrictos (Sensibilidad): Para reducir la amplitud de los límites, se introducen parámetros de sensibilidad:
  1. Proporción de falta informativa ($\delta$): La fracción de los datos faltantes que es realmente informativa.
  2. Riesgo relativo del resultado ($\tau$): Cuánto más (o menos) probable es el resultado en el grupo con falta informativa comparado con el grupo observado.
  3. Monotonía: Suposiciones sobre si la falta informativa tiende a asociarse con resultados más altos o más bajos (ej. pacientes más enfermos abandonan más).

C. Estimación e Inferencia

Para estimar estos límites de manera práctica y flexible:

• Estimadores de Doble Robustez: Se proponen estimadores basados en funciones de influencia (influence functions). Estos estimadores son "doble robustos", lo que significa que son consistentes si al menos uno de los modelos de nuisance (propensión al tratamiento, probabilidad de falta, o modelo de resultado) está correctamente especificado.
• Aprendizaje Automático (Machine Learning): Permiten el uso de algoritmos no paramétricos y de ML (como Random Forests o Super Learner) para estimar las funciones de nuisance, logrando tasas de convergencia de raíz-$n$ y normalidad asintótica bajo condiciones relativamente débiles.
• Análisis de "Punto de Inflexión" (Tipping Point): En lugar de fijar valores arbitrarios para los parámetros de sensibilidad, los autores proponen invertir los límites para determinar qué magnitud de falta informativa sería necesaria para anular el efecto observado (hacer que el límite cruce cero).

D. Estimandos Alternativos

Cuando la falta informativa representa un evento competitivo (como la muerte), el ATE puede no tener sentido. El artículo también propone límites para:

• ATE Compuesto: Combina el resultado de interés y el evento competitivo.
• Efecto Directo Separable (SDE): Aísla el efecto del tratamiento sobre el resultado, asumiendo que el tratamiento no afecta el evento competitivo directamente (solo a través de la falta).

3. Contribuciones Clave

1. Marco de Mezcla Desconocida: Es la primera extensión sistemática de métodos de acotación para manejar una mezcla no observada de mecanismos de falta informativos y no informativos, sin requerir distinguirlos a priori.
2. Estimadores Flexibles y Robustos: Desarrollo de estimadores basados en funciones de influencia que integran técnicas modernas de ML, permitiendo una inferencia válida sin depender de modelos paramétricos rígidos.
3. Herramientas de Sensibilidad Prácticas: Proporcionan estrategias para elegir parámetros de sensibilidad (basadas en conocimiento experto, datos auxiliares o análisis de rangos) y métodos para visualizar la robustez de las conclusiones.
4. Implementación de Software: Los métodos están implementados en el paquete R marbounds, facilitando su aplicación en la comunidad estadística y epidemiológica.

4. Resultados

Estudio de Simulación

• Se validó el desempeño de los estimadores bajo diferentes tasas de convergencia de los modelos de nuisance.
• Hallazgo: Cuando los estimadores de nuisance convergen suficientemente rápido (tasa $> n^{-1/4}$), los estimadores de los límites son insesgados y los intervalos de confianza alcanzan la cobertura nominal (95%).
• Si la convergencia es lenta, se observa un sesgo y una cobertura reducida, confirmando la necesidad de algoritmos de ML adecuados.

Aplicación Empírica: Antipsicóticos y Riesgo de Diabetes

• Contexto: Se analizó el efecto causal de cinco antipsicóticos comunes (ej. haloperidol, quetiapina) sobre el riesgo de diabetes tipo 2 y hospitalización psiquiátrica en adultos mayores con esquizofrenia, utilizando datos de seguros de salud (2017-2020).
• Problema: Tasa de falta de datos >20% para ambos resultados.
• Resultados:
  • Análisis Naive (asumiendo MAR): Sugirió que el haloperidol y la quetiapina reducían significativamente el riesgo de diabetes.
  • Límites Generales: Sin suposiciones adicionales, los límites eran muy amplios, permitiendo efectos tanto positivos como negativos grandes.
  • Análisis de Sensibilidad:
    • Bajo la suposición de monotonía positiva (pacientes más enfermos abandonan más), se encontró que el efecto protector del haloperidol es robusto siempre que la falta informativa no supere el 40% de los datos faltantes.
    • Para la quetiapina y aripiprazol, la robustez era menor (requiriendo <20% de falta informativa).
    • Punto de Inflexión: Para que la asociación observada de reducción de riesgo del haloperidol fuera falsa, la falta informativa tendría que aumentar el riesgo de diabetes en un factor de 10.7 en el grupo faltante, lo cual se considera poco plausible.
• Conclusión: Existe evidencia fuerte de que el haloperidol reduce el riesgo de diabetes en esta población, incluso considerando la falta de datos informativos, siempre que la magnitud de la falta informativa no sea extrema.

5. Significancia e Impacto

Este trabajo es fundamental para la inferencia causal en el mundo real, donde la suposición de "datos faltantes al azar" es frecuentemente violada.

• Rigor Científico: Proporciona una alternativa más honesta y rigurosa a los análisis que ignoran la falta de datos informativos o que asumen MAR sin justificación.
• Toma de Decisiones: Permite a los investigadores y clínicos cuantificar la incertidumbre. En lugar de un solo número, ofrecen un rango de efectos posibles y la "resistencia" de sus conclusiones ante diferentes escenarios de falta de datos.
• Aplicabilidad: Es especialmente relevante en estudios de salud pública, epidemiología y ensayos clínicos donde la pérdida de seguimiento por razones de salud (muerte, efectos adversos) es común y sesgada.

En resumen, el artículo ofrece un marco metodológico robusto y herramientas prácticas para navegar la incertidumbre inherente a los datos faltantes, transformando un problema de identificación imposible en un problema de acotación manejable y cuantificable.