Strange quark star I: the maximum gravitational mass and deformation of magnetized spinning model

Resumen Técnico: Estrella de Quarks Extraña I: La Masa Gravitacional Máxima y la Deformación de un Modelo Magnetizado y en Rotación

Planteamiento del Problema
El artículo aborda los parámetros estructurales de las Estrellas de Quarks Extrañas (SQS, por sus siglas en inglés) bajo las condiciones extremas presentes en objetos astrofísicos compactos: campos magnéticos intensos (hasta $5 \times 10^{17}$ G) y rotación rápida (frecuencias de hasta 1200 Hz). Aunque la existencia de las SQS —objetos compactos hipotéticos compuestos enteramente de materia de quarks extraños (SQM)— permanece sin confirmarse, las observaciones recientes de objetos compactos masivos (por ejemplo, PSR J0952-0607 y el evento GW190814) desafían los modelos estándar de estrellas de neutrones. Los autores pretenden determinar si un modelo de SQS, que incorpora ecuaciones de estado (EOS) dependientes de la densidad, campos magnéticos fuertes y rotación, puede soportar masas gravitacionales consistentes con estas observaciones, al tiempo que caracteriza la deformación y la energética resultante.

Metodología
El estudio emplea un enfoque teórico y numérico multifacético:

1. Ecuación de Estado (EOS): Los autores utilizan el modelo de bolsa MIT con una constante de bolsa dependiente de la densidad ($B_{bag}(\rho)$) definida por una relación gaussiana. Para dar cuenta de los fuertes campos magnéticos internos, las relaciones de Fermi para los quarks (up, down y strange) se modifican para incluir efectos de cuantización de Landau. El modelo asume una aproximación de temperatura cero y fracción de electrones cero, omitiendo las contribuciones de los electrones ya que son del orden de $10^{-3}$.
2. Ecuaciones de Estructura Estelar: Se resuelven las ecuaciones de campo de Einstein en un espaciotiempo axisimétrico utilizando el formalismo 3+1. El tensor de energía-impulso incluye contribuciones del fluido perfecto, la magnetización y el campo magnético puro. Esto resulta en un sistema de cuatro ecuaciones diferenciales parciales (PDE) elípticas que gobiernan las funciones métricas.
3. Implementación Numérica: Los autores utilizan la librería LORENE, un código en C++ basado en métodos espectrales, para resolver las PDE. El dominio computacional se divide en tres regiones: el interior estelar, una capa delgada cerca de la superficie y un exterior que se extiende hasta el infinito.
4. Espacio de Parámetros: Los cálculos se realizaron para frecuencias de rotación de 0, 400, 800 y 1200 Hz, y fuerzas de campo magnético central que van desde 0 a $5 \times 10^{17}$ G. Para cada configuración, se computaron 51 modelos estelares variando la entalpía central de $0.01c^2$ a $0.51c^2$.
5. Validación: La precisión de las soluciones numéricas se verificó utilizando identidades de virial de relatividad general en 3 y 2 dimensiones (GRV3 y GRV2), obteniendo errores de $\approx 10^{-5}$ para modelos no magnetizados/no rotantes y $\approx 10^{-2}$ para modelos magnetizados/de rotación rápida.

Contribuciones Clave y Resultados

• Masa Gravitacional Máxima ($M_g^{max}$):

  • El modelo predice una masa gravitacional máxima de 2.35 $M_\odot$ para una SQS no magnetizada y no rotante.
  • El aumento de la fuerza del campo magnético (hasta $5 \times 10^{17}$ G) en un modelo no rotante incrementa ligeramente la $M_g^{max}$ a 2.37 $M_\odot$.
  • La rotación aumenta significativamente la masa máxima. En el modelo que rota más rápido (1200 Hz) con el campo magnético más fuerte ($5 \times 10^{17}$ G), la masa gravitacional máxima alcanza los 2.80 $M_\odot$.
  • Los autores proporcionan una función ajustada que relaciona la masa gravitacional máxima con el momento magnético ($\mu$) y la frecuencia de rotación ($f$): $M_g^{max}(\mu, f)/M_g^{max}(0,0) \simeq (1 + a\mu^2)(1 + bf^c)$.

• Parámetro de Deformación ($a$):

  • El parámetro de deformación se define como la relación entre el radio ecuatorial y el radio polar ($a = R_{eq}/R_{pol}$).
  • El estudio encuentra que la rotación es el factor dominante en la deformación, mientras que el campo magnético tiene un efecto menor en la oblatidad.
  • El parámetro de deformación máximo encontrado es 1.55, que ocurre en el modelo con $f = 1200$ Hz y $B_c = 5 \times 10^{17}$ G.
  • También se proporciona una función ajustada para la deformación: $a(\mu, f)/a(0,0) \simeq (1 + \tilde{a}\mu^2)(1 + \tilde{b}f^{\tilde{c}})$.

• Energética y Estabilidad:

  • Energía de Ligadura: La energía de ligadura total por barión ($|E_{BE}|/A$) oscila entre 171 MeV y 184 MeV, confirmando la estabilidad de los modelos de SQS. La relación entre la energía de ligadura y la masa gravitacional es aproximadamente 0.24, mostrando una relación lineal con la compacidad ($\beta = M_g/R_{circ}$).
  • Energía Total: La energía total de la SQS se estima en $\approx 5.5 \times 10^{47}$ J ($\approx 10^{54}$ erg). La contribución de la energía magnética externa a la energía total es inferior al 1%.
  • Criterio de Estabilidad: La estabilidad contra perturbaciones axisimétricas se evaluó asegurando que $(dM/dR)_J > 0$.

• Comparación con Observaciones:

  • Las masas predichas por el modelo son compatibles con los objetos compactos observados. Específicamente, la masa no rotante y no magnetizada (2.35 $M_\odot$) se alinea con PSR J0952-0607.
  • Los límites de masa más altos (hasta 2.80 $M_\odot$) en modelos rotantes/magnetizados son consistentes con el rango de masa del componente secundario del evento GW190814 (2.5–2.67 $M_\odot$).
  • Los modelos también acomodan las estimaciones de masa y radio para el magnetar SGR J1745–2900 y otros púlsares masivos como PSR J1614-2230 y PSR J0348+0432.

Significado y Reivindicaciones
El artículo sostiene que el modelo de SQS propuesto, utilizando un modelo de bolsa MIT dependiente de la densidad con cuantización de Landau, reproduce con éxito las altas masas gravitacionales observadas en eventos astrofísicos recientes sin requerir física exótica más allá del marco estándar de la materia de quarks. Los autores enfatizan que, si bien los campos magnéticos por debajo de $10^{19}$ G no alteran significativamente la rigidez de la EOS (como se señaló en estudios previos de Chatterjee et al.), estos, combinados con la rotación, alteran significativamente los parámetros estructurales (masa y forma) de la estrella.

El estudio establece que las SQS que rotan rápidamente y están fuertemente magnetizadas pueden soportar masas de hasta 2.8 $M_\odot$, ofreciendo una explicación potencial para los objetos del "vacío de masa" (mass gap) detectados por LIGO/Virgo y púlsares pesados. Los autores declaran explícitamente que los límites de masa gravitacional mínima y las configuraciones Keplerianas para estos modelos se exploran en un artículo complementario, y reconocen que calcular con precisión las configuraciones críticas para estrellas fuertemente magnetizadas y de rotación rápida sigue siendo una limitación para refinamientos futuros.