Strange quark star I: the maximum gravitational mass and deformation of magnetized spinning model

Résumé technique : Étoile de quarks étranges I : La masse gravitationnelle maximale et la déformation d'un modèle magnétisé en rotation

Énoncé du problème
L'article traite des paramètres structurels des étoiles de quarks étranges (SQS) sous les conditions extrêmes présentes dans les objets astrophysiques compacts : des champs magnétiques intenses (jusqu'à $5 \times 10^{17}$ G) et une rotation rapide (fréquences allant jusqu'à 1200 Hz). Bien que l'existence des SQS — des objets compacts hypothétiques composés entièrement de matière de quarks étranges (SQM) — reste non confirmée, les observations récentes d'objets compacts massifs (par exemple, PSR J0952-0607 et l'événement GW190814) remettent en question les modèles standards d'étoiles à neutrons. Les auteurs visent à déterminer si un modèle de SQS, incorporant des équations d'état (EOS) dépendant de la densité, un champ magnétique fort et la rotation, peut supporter des masses gravitationnelles cohérentes avec ces observations tout en caractérisant la déformation et l'énergétique résultantes.

Méthodologie
L'étude emploie une approche théorique et numérique multi-facettes :

1. Équation d'état (EOS) : Les auteurs utilisent le modèle de sac MIT avec une constante de sac dépendante de la densité ($B_{bag}(\rho)$) définie par une relation gaussienne. Pour tenir compte des champs magnétiques internes intenses, les relations de Fermi pour les quarks (up, down et strange) sont modifiées pour inclure les effets de quantification de Landau. Le modèle suppose une approximation à température nulle et à fraction d'électrons nulle, négligeant les contributions des électrons car elles sont de l'ordre de $10^{-3}$.
2. Équations de structure stellaire : Les équations de champ d'Einstein sont résolues dans un espace-temps axisymétrique en utilisant le formalisme 3+1. Le tenseur énergie-impulsion inclut les contributions du fluide parfait, de la magnétisation et du champ magnétique pur. Cela se traduit par un système de quatre équations aux dérivées partielles (EDP) elliptiques régissant les fonctions métriques.
3. Implémentation numérique : Les auteurs utilisent la bibliothèque LORENE, un code C++ basé sur une méthode spectrale, pour résoudre les EDP. Le domaine de calcul est divisé en trois régions : l'intérieur stellaire, une fine couche près de la surface, et un extérieur s'étendant jusqu'à l'infini.
4. Espace des paramètres : Les calculs ont été effectués pour des fréquences de rotation de 0, 400, 800 et 1200 Hz, et des intensités de champ magnétique central allant de 0 à $5 \times 10^{17}$ G. Pour chaque configuration, 51 modèles stellaires ont été calculés en faisant varier l'enthalpie centrale de $0,01c^2$ à $0,51c^2$.
5. Validation : La précision des solutions numériques a été vérifiée à l'aide des identités de viriel de la relativité générale en 3 dimensions et 2 dimensions (GRV3 et GRV2), produisant des erreurs de $\approx 10^{-5}$ pour les modèles non magnétisés/non tournants et de $\approx 10^{-2}$ pour les modèles magnétisés/tournant rapidement.

Contributions clés et résultats

• Masse gravitationnelle maximale ($M_g^{max}$) :

  • Le modèle prédit une masse gravitationnelle maximale de 2,35 $M_\odot$ pour une SQS non magnétisée et non tournante.
  • L'augmentation de l'intensité du champ magnétique (jusqu'à $5 \times 10^{17}$ G) dans un modèle non tournant augmente légèrement $M_g^{max}$ à 2,37 $M_\odot$.
  • La rotation augmente significativement la masse maximale. Dans le modèle tournant le plus rapide (1200 Hz) avec le champ magnétique le plus fort ($5 \times 10^{17}$ G), la masse gravitationnelle maximale atteint 2,80 $M_\odot$.
  • Les auteurs fournissent une fonction ajustée reliant $M_g^{max}$ au moment magnétique ($\mu$) et à la fréquence de rotation ($f$) : $M_g^{max}(\mu, f)/M_g^{max}(0,0) \simeq (1 + a\mu^2)(1 + bf^c)$.

• Paramètre de déformation ($a$) :

  • Le paramètre de déformation est défini comme le rapport entre le rayon équatorial et le rayon polaire ($a = R_{eq}/R_{pol}$).
  • L'étude montre que la rotation est le facteur dominant de la déformation, tandis que le champ magnétique a un effet mineur sur l'oblatité.
  • Le paramètre de déformation maximal trouvé est 1,55, se produisant dans le modèle avec $f = 1200$ Hz et $B_c = 5 \times 10^{17}$ G.
  • Une fonction ajustée pour la déformation est également fournie : $a(\mu, f)/a(0,0) \simeq (1 + \tilde{a}\mu^2)(1 + \tilde{b}f^{\tilde{c}})$.

• Énergétique et stabilité :

  • Énergie de liaison : L'énergie de liaison totale par baryon ($|E_{BE}|/A$) varie entre 171 MeV et 184 MeV, confirmant la stabilité des modèles de SQS. Le rapport de l'énergie de liaison à la masse gravitationnelle est d'environ 0,24, montrant une relation linéaire avec la compacité ($\beta = M_g/R_{circ}$).
  • Énergie totale : L'énergie totale de la SQS est estimée à $\approx 5,5 \times 10^{47}$ J ($\approx 10^{54}$ ergs). La contribution de l'énergie magnétique externe à l'énergie totale est inférieure à 1 %.
  • Critère de stabilité : La stabilité contre les perturbations axisymétriques a été évaluée en s'assurant que $(dM/dR)_J > 0$.

• Comparaison avec les observations :

  • Les masses prédites par le modèle sont compatibles avec les objets compacts observés. Spécifiquement, la masse non tournante et non magnétisée (2,35 $M_\odot$) s'aligne avec PSR J0952-0607.
  • Les limites de masse plus élevées (jusqu'à 2,80 $M_\odot$) dans les modèles tournants/magnétisés sont cohérentes avec la plage de masse de la composante secondaire de l'événement GW190814 (2,5–2,67 $M_\odot$).
  • Les modèles accommodent également les estimations de masse et de rayon pour le magnétar SGR J1745–2900 et d'autres pulsars massifs comme PSR J1614-2230 et PSR J0348+0432.

Signification et affirmations
L'article affirme que le modèle de SQS proposé, utilisant un modèle de sac MIT dépendant de la densité avec quantification de Landau, reproduit avec succès les masses gravitationnelles élevées observées lors de récents événements astrophysiques sans nécessiter de physique exotique au-delà du cadre standard de la matière de quarks. Les auteurs soulignent que si les champs magnétiques inférieurs à $10^{19}$ G ne modifient pas de manière significative la rigidité de l'EOS (comme noté dans les études précédentes de Chatterjee et al.), ils, combinés à la rotation, modifient considérablement les paramètres structurels (masse et forme) de l'étoile.

L'étude établit que les SQS rapidement en rotation et fortement magnétisées peuvent supporter des masses allant jusqu'à 2,8 $M_\odot$, offrant une explication potentielle pour les objets de la "lacune de masse" (mass gap) détectés par LIGO/Virgo et les pulsars lourds. Les auteurs déclarent explicitement que les limites de masse gravitationnelle minimale et les configurations de Kepler sont explorées dans un article complémentaire, et ils reconnaissent qu'un calcul précis des configurations critiques pour les étoiles fortement magnétisées et tournant rapidement reste une limitation pour des raffinements futurs.