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Forecasting of volatility and risk premia in electricity markets

Este artículo propone un modelo matrix-HAR parsimonioso para pronosticar la covariación realizada semanal en los mercados de electricidad, demostrando que la incorporación de horizontes temporales más largos y datos de generación renovable mejora significativamente las predicciones tanto de la covariación como de las primas de riesgo de dispersión en comparación con los métodos estándar.

Autores originales: Thomas K. Kloster, Fred Espen Benth

Publicado 2026-06-05

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CC BY 4.0

Autores originales: Thomas K. Kloster, Fred Espen Benth

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina el mercado de la electricidad no como un único precio de etiqueta, sino como una película de 24 horas. En los mercados de valores tradicionales, podrías simplemente mirar el precio de cierre del día. Pero la electricidad es diferente; se consume continuamente, hora tras hora. Por lo tanto, el "verdadero" precio es en realidad una curva compleja y cambiante que se transforma cada segundo del día.

Los autores de este artículo, Thomas Kloster y Fred Espen Benth, intentan resolver un problema específico: ¿Cómo predecimos qué tan "irregular" o "salvaje" será esta película de precios de 24 horas mañana?

Aquí tienes un desglose de su trabajo utilizando analogías cotidianas:

1. El Problema: Una Foto "Borrorosa"

Debido a que no podemos medir los precios de la electricidad cada segundo, solo obtenemos instantáneas (precios para horas específicas). Los autores llaman a la herramienta matemática que utilizan para medir la "irregularidad" de estos precios la Covariación Realizada (RCV).

Piensa en la RCV como un mapa meteorológico para los precios de la electricidad. No solo te dice si hay viento (volatilidad); te dice cómo se relaciona el viento de la mañana con el viento de la tarde. ¿Un mañana tormentoso suele significar una tarde tranquila? ¿O ambos se vuelven locos al mismo tiempo? Este mapa es una cuadrícula gigante (una matriz) que muestra cómo cada hora del día danza con cada otra hora.

2. La Solución: Una Máquina de Pronóstico de "Viaje en el Tiempo"

Los autores construyeron un modelo de pronóstico que llaman Matrix-HAR. Para entender esto, imagina que estás tratando de predecir el clima para la próxima semana.

Los modelos estándar podrían limitarse a mirar el clima de ayer.
Su modelo observa:
- Ayer (Diario)
- La semana pasada (Semanal)
- El mes pasado (Mensual)
- El trimestre pasado (Trimestral)

Descubrieron que observar el patrón trimestral es crucial para la electricidad. ¿Por qué? Porque la electricidad tiene estaciones fuertes (uso de aire acondicionado en verano, calefacción en invierno). Al incluir esta "memoria de largo alcance", su modelo mejora mucho la predicción del futuro.

3. Los Ingredientes Secretos: Viento, Sol y Precio

Los autores probaron muchas versiones diferentes de su modelo para ver qué lo hacía más inteligente. Descubrieron dos "ingredientes secretos" que mejoraron significamente el pronóstico:

Energía Renovable: Alimentaron el modelo con datos sobre cuánta energía eólica y solar se está generando. Dado que el viento y el sol son impredecibles, saber su participación ayuda a predecir qué tan salvajes serán las oscilaciones de precios.
Niveles de Precio Actuales: Encontraron que la "irregularidad" de los precios depende fuertemente de qué tan altos o bajos sean los precios actuales. Es como conducir un coche: el coche se comporta de manera diferente cuando vas a 10 mph frente a 100 mph.

4. Los Resultados: Un Mejor Mapa para los Operadores

Cuando probaron su modelo contra datos reales de Alemania (de 2018 a 2025), encontraron:

Funciona: Su modelo podía predecir la "irregularidad" de los precios de la próxima semana mucho mejor que los métodos estándar.
Maneja los "Spreads": En la electricidad, los operadores suelen apostar por la diferencia entre las horas "Pico" (cuando todos están en casa y usando energía) y las horas "Fuera de Pico" (cuando la red está tranquila). Los autores demostraron que su modelo es excelente para predecir el riesgo de estos "spreads".
El Bono de la "Prima de Riesgo": En los mercados financieros, la gente paga un extra (una prima) para evitar el riesgo. Los autores encontraron que, al usar su nuevo y más preciso mapa de "irregularidad", podían predecir estas primas de riesgo mucho mejor que los métodos antiguos. De hecho, su método duplicó la precisión de la fórmula estándar de predicción de riesgo utilizada en la industria.

5. El Problema: La Realidad de "Sesgo a la Derecha"

El artículo admite una limitación. Los precios de la electricidad son como un boleto de lotería: la mayor parte del tiempo son tranquilos, pero ocasionalmente se vuelven absolutamente locos (saltan a números enormes).
Debido a esto, el modelo tiende a ser un poco "cauteloso". A menudo predice que el mercado será un poco más volátil de lo que termina siendo en realidad. Es mejor estar seguro que lamentar, pero esto significa que a veces el modelo sobreestima el caos.

Resumen

En resumen, los autores construyeron un mapa meteorológico superinteligente y capaz de viajar en el tiempo para los precios de la electricidad. Al observar las estaciones a largo plazo, la potencia eólica/solar actual y cómo se comportan los precios en diferentes momentos del día, crearon una herramienta que ayuda a los operadores y analistas a comprender los riesgos del mercado eléctrico mucho mejor que antes. Esto les ayuda a realizar apuestas más inteligentes sobre los precios futuros y a gestionar el riesgo de la red de manera más efectiva.

Resumen Técnico: Pronóstico de la Volatilidad y las Primas de Riesgo en los Mercados Eléctricos

Planteamiento del Problema
El artículo aborda el desafío de pronosticar la covariación realizada (RCV, por sus siglas en inglés) de los precios de la electricidad al contado (spot) en las zonas de generación europeas. A diferencia de los mercados tradicionales de acciones o materias primas, los mercados eléctricos exhiben características únicas: los precios se determinan diariamente mediante subastas para periodos de entrega específicos, lo que representa promedios de un proceso de precio "verdadero", latente e infinito-dimensional. Esta estructura introduce sesgos específicos en la estimación de la volatilidad, incluyendo efectos de deriva (drift) y efectos de reversión a la media o de propagación. Además, la literatura existente sobre la estimación de la volatilidad en los mercados eléctricos es escasa. Los autores buscan determinar si la RCV —una representación matricial del operador de covarianza latente— es predecible en horizontes de corto plazo y si tales pronósticos pueden mejorar la predicción de las primas de riesgo en los mercados de futuros (forwards).

Metodología
El estudio se basa en el marco de modelado abstracto establecido por Kloster y Benth (2026), donde el proceso de precio latente $X_t(\cdot)$ evoluciona en un espacio de Hilbert $L^2(S^1)$ (el círculo unitario que representa el día). Los precios spot observados son integrales de este proceso latente sobre periodos de entrega específicos.

Estimación de la Covariación Realizada (RCV):
- Los autores primero eliminan la tendencia de las series de precios observadas para aislar un componente estacionario $Y_n$ .
- Estiman una matriz de semigrupo $\hat{S}_{\delta, N}$ para dar cuenta de la dinámica de reversión a la media.
- Los residuos se calculan ajustando por este semigrupo, y la RCV anualizada ( $RCV^w_n$ ) se construye como la suma de los productos exteriores de estos residuos sobre una ventana $w$ . Este estimador sirve como un sustituto ruidoso de la "varianza efectiva" de las innovaciones de precios, reconociendo que el operador de varianza integrada pura no puede identificarse completamente debido a los efectos de suavizado del mecanismo de reversión a la media.
Marco de Pronóstico (Matrix-HAR):
- El objetivo del pronóstico es la matriz RCV con un horizonte de una semana de antelación.
- Los autores proponen un modelo Matrix-Heterogeneous Autoregressive (Matrix-HAR) parsimonioso, inspirado en Quiroz et al. (2024) y en el marco HAR clásico de Corsi (2009).
- Descomposición: La matriz RCV se descompone mediante $RCV^w_t = D^w_t R^w_t D^w_t$ , donde $D^w_t$ contiene las volatilidades realizadas marginales (diagonal) y $R^w_t$ contiene las correlaciones cruzadas condicionales.
- Modelado de $D^w_t$ : Se aplica un modelo HAR log-lineal a los elementos diagonales, incorporando horizontes diarios, semanales, mensuales y trimestrales (91 días). El componente trimestral se incluye para capturar dependencias de largo alcance y la estacionalidad específica de los mercados eléctricos.
- Modelado de $R^w_t$ : Se aplica un modelo HAR escalar a la medio-vectorización de la matriz de correlación, propagando las correlaciones rezagadas de manera uniforme.
- Extensiones: El modelo base se extiende con covariables que incluyen:
  - Niveles de precios actuales (lineales y cuadráticos).
  - Participación de generación renovable (viento y solar).
  - Efectos de desbordamiento (spillover) variables en el tiempo (variables dependientes de régimen).
- Estimación: Los modelos se estiman utilizando un enfoque de ventana rodante (rolling window) sobre datos de precios spot alemanes (octubre de 2018 – octubre de 2025).
Aplicación de la Prima de Riesgo:
- El estudio investiga la predicción de la prima de riesgo de diferencial (spread) entre los contratos de carga de pico (peak-load) y de carga base (baseload).
- Siguiendo el modelo estructural de Bessembinder y Lemmon (2002), la prima de riesgo es una función de la varianza condicional y la asimetría (skewness) del precio spot.
- Los autores utilizan la RCV pronosticada para actuar como sustituto de la varianza condicional del diferencial (pico menos base), comparándola contra estimaciones de varianza rodante estándar basadas en datos históricos.

Resultados Clave

Predictibilidad: La covariación realizada es predecible en horizontos de corto plazo. Los modelos Matrix-HAR simples capturan eficazmente la estructura de segundo orden condicional de los precios de la electricidad.
Desempeño del Modelo:
- La inclusión de un horizonte trimestral mejora significativamente los pronósticos en comparación con los modelos que solo cuentan con componentes diarios, semanales y mensuales.
- Los modelos que incorporan información de generación renovable (participación de viento/solar) y controles de precios cuadráticos dominan las métricas de desempeño.
- Los mejores modelos (por ejemplo, DRD-HAR-P2+ren+tvSpill) logran un $R^2$ de Mincer-Zarnowitz del 40–45% para las varianzas realizadas por hora, lo que indica que casi la mitad de la variación es explicada por los pronósticos.
- Los modelos están bien calibrados respecto a la estructura de dependencia transversal (elementos fuera de la diagonal), como lo evidencia el ejercicio de focalización de varianza (variance-targeting) en carteras de cero neto (por ejemplo, pico vs. fuera de pico, forma solar).
- Una limitación conocida es que los modelos tienden a sobrepredecir la volatilidad realizada en días "calmos" debido a la fuerte asimetría a la derecha de la distribución de la varianza condicional.
Predicción de la Prima de Riesgo:
- El uso de la RCV pronosticada como sustituto de la varianza en la regresión de la prima de riesgo supera significativamente a los métodos estándar basados en datos históricos.
- El estadístico $R^2$ para la predicción de la prima de riesgo del diferencial aumenta del 24.4% (usando la varianza rodante) al 47.2% (usando el pronóstico de la RCV del DRD-HAR-P2).
- El coeficiente para el término de varianza sigue siendo altamente significativo, mientras que el término de asimetría (aproximado por la asimetría de datos históricos) no es estadísticamente significativo en las especificaciones probadas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que, si bien la covariación realizada surge de consideraciones abstractas de dimensión infinita, esta conlleva información altamente útil y accionable para los participantes del mercado. Las contribuciones principales son dobles:

Demostrar la Predictibilidad: Mostrar que la RCV de los precios de la electricidad es predecible en horizontos de corto plazo utilizando modelos simples inspirados en Matrix-HAR que incorporan horizontes de largo plazo y datos de generación renovable.
Mejorar los Pronósticos de la Prima de Riesgo: Demostrar que los pronósticos de la covariación realizada mejoran sustancialmente la predicción de las primas de riesgo de diferencial en los mercados de futuros eléctricos en comparación con los métodos estándar que dependen únicamente de la volatilidad histórica.

Los autores concluyen que estos hallazgos validan la utilidad del marco de la RCV para aplicaciones prácticas tales como ratios de cobertura (hedging), bandas de confianza para pronósticos de precios y gestión de riesgos en los mercados eléctricos, a pesar de los desafíos estructurales de la volatilidad con asimetría a la derecha.