PDF effects in high-mass Drell-Yan SMEFT analyses across flavour space

Resumen Técnico: Efectos de las PDF en los análisis de SMEFT de Drell-Yan de alta masa a través del espacio de sabor

Planteamiento del problema
La producción de dileptones de Drell-Yan (DY) de alta masa en el LHC sirve como una sonda primaria para los operadores de cuatro fermiones semileptónicos dentro de la Teoría de Campo Efectiva del Modelo Estándar (SMEFT). Estos procesos son sensibles a la nueva física debido al crecimiento de energía de los términos de interferencia ($E^2/\Lambda^2$). Sin embargo, estas mediciones también restringen las Funciones de Distribución de Partones (PDF) en la región de $x$ grande, que es poco conocida. Surge una ambigüedad crítica porque las variaciones en las PDF y los efectos de SMEFT pueden producir ambas distorsiones suaves en los espectros de dileptones de alta masa. Aunque estudios previos han abordado la interacción entre las PDF y SMEFT en escenarios de referencia específicos o mediante ajustes simultáneos completos, la dependencia de esta interacción con la estructura de sabor de quarks específica de los operadores efectivos sigue siendo una cuestión abierta. Específicamente, no está claro cómo varía la degradación de la sensibilidad de SMEFT debido al perfilado de las PDF a través de diferentes generaciones de quarks y estructuras quirales.

Metodología
Los autores realizan un ajuste conjunto de los coeficientes de Wilson de SMEFT y los parámetros de molestia (nuisance parameters) de las PDF para cuantificar el impacto del perfilado de las PDF en las restricciones de sabor.

• Datos experimentales: El análisis utiliza la búsqueda de CMS de fenómenos resonantes y no resonantes en estados finales de dileptones de alta masa a $\sqrt{s} = 13$ TeV (Run-II, 2016–2018). El conjunto de datos incluye 137 fb$^{-1}$ (dielectrón) y 140 fb$^{-1}$ (dimuón). El observable es una distribución de bins bidimensional en la masa invariante de los dileptones ($m_{\ell\ell}$) y el ángulo de dispersión de Collins-Soper ($\cos \theta^*$), restringido a las regiones $\cos \theta^* < 0$ y $\cos \theta^* \geq 0$. Las proyecciones de alta luminosidad (HL-LHC) se construyen reescalando los rendimientos actuales a 14 TeV y 6 ab$^{-1}$, preservando el agrupamiento de bins y la estructura de sistemas correlacionados.
• Marco teórico: El estudio se centra en los operadores semileptónicos de dimensión seis en la base de Warsaw que inducen correcciones a nivel de árbol que crecen como $E^2/\Lambda^2$ e interfieren con la amplitud del Modelo Estándar (SM). El análisis considera 18 operadores independientes para cada sabor de leptón cargado, excluyendo las contribuciones del quark top. El cálculo de la sección eficaz incluye términos lineales y cuadráticos de SMEFT ($|A_{SM} + A_{dim6}|^2$).
• Tratamiento de las PDF: Para evitar la circularidad (donde los datos utilizados en el ajuste de SMEFT también se utilizan para determinar la distribución previa de la PDF), los autores adoptan el conjunto de PDF "DIS+DY (no HM)" de la Ref. [11], que excluye los datos de DY de alta masa. Este conjunto de réplicas de Monte Carlo se convierte en una representación Hessiana utilizando el método MC2Hessian. La incertidumbre de la PDF se codifica mediante parámetros de molestia $\lambda_\alpha$ que representan direcciones Hessianas ortogonales.
• Análisis estadístico: Se emplea un enfoque de verosimilitud perfilada (profile likelihood). El estadístico $\chi^2$ incluye términos para los coeficientes de SMEFT, los parámetros de molestia de las PDF y las incertidumbres sistemáticas experimentales (modeladas mediante parámetros de molestia log-normales). Las restricciones se derivan mediante el perfilado de tanto los parámetros de molestia de las PDF como los experimentales. El "factor de ensanchamiento" (broadening factor) se define como el aumento relativo en el ancho del intervalo al 95% de CL cuando se perfilan las PDF en comparación con cuando estas se mantienen fijas.

Contribuciones clave y resultados

1. Degradación de la sensibilidad dependiente del sabor:
   El hallazgo principal es que el impacto del perfilado de las PDF en las restricciones de SMEFT es fuertemente dependiente del sabor.

   • Quarks de primera generación: Los operadores que involucran quarks de primera generación (u, d) exhiben la mayor degradación. Con los datos actuales, el ensanchamiento es típicamente $\sim 10\%$, aumentando a $\sim 100\%$ (un factor de 2) en las proyecciones del HL-LHC. Esto se atribuye a la fuerte correlación entre estos operadores y las luminosidades de quarks de valencia de alto $x$ ($u\bar{u}, d\bar{d}$), que dominan el espectro de alta masa.
   • Flavores más pesados: Los operadores que involucran quarks de segunda y tercera generación muestran ensanchamientos significativamente menores (pocos puntos porcentuales con los datos actuales, $\sim 50\%$ en HL-LHC). Sus luminosidades de partones no están potenciadas por la valencia en la región cinemática relevante, lo que reduce la degeneración con las variaciones de las PDF.
   • Variaciones específicas: Existe una variabilidad dependiente del operador. Por ejemplo, $C_{lu}^{[\ell\ell11]}$ muestra un ensanchamiento del 46% con los datos actuales debido a la interacción entre los términos de interferencia y los términos cuadráticos, mientras que $C_{ed}^{[\ell\ell11]}$ muestra un ensanchamiento insignificante debido a cancelaciones accidentales.

2. Impacto en las posteriores de las PDF:
   El análisis cuantifica el efecto inverso: cómo el perfilado de los coeficientes de SMEFT degrada las restricciones sobre las PDF. En el escenario de Universalidad de Sabor Leptónico (LFU), el perfilado de los coeficientes de SMEFT conduce a un ensanchamiento sustancial de las incertidumbres posteriores de las PDF, particularmente para la luminosidad $u\bar{u}$ (hasta un factor de 3 en la región de gran masa invariante). Este ensanchamiento es aproximadamente dos veces mayor en el escenario LFU general en comparación con el escenario de parámetros $(W, Y)$ de sabor universal, lo que indica que un conjunto más amplio de estructuras de quarks abre más direcciones para la degeneración SMEFT-PDF.

3. Papel de la información angular:
   Se demuestra que la inclusión de la información angular ($\cos \theta^*$) es un mecanismo crucial para reducir las degeneraciones.

   • En ajustes de un solo parámetro con las PDF fijas, la fusión de los bins angulares tiene un efecto modesto.
   • Sin embargo, cuando las PDF se perfilan, la información angular mejora significativamente la sensibilidad. Ayuda a distinguir los efectos de SMEFT (que tienen dependencias angulares específicas de la quiralidad) de las deformaciones de las PDF (que son independientes de la quiralidad).
   • Para los operadores donde la interferencia domina (por ejemplo, los de primera generación), la fusión de los bins angulares puede crear direcciones planas en la verosimilitud que son eliminadas al incluir los bins angulares.

4. Escenarios universales frente a generales de sabor:

   • En el escenario universal $(W, Y)$, el ensanchamiento es moderado con los datos actuales, pero se vuelve severo en el HL-LHC (por ejemplo, 104% para $W$, 131% para $Y$).
   • En el escenario totalmente general de sabor (al eliminar la suposición de LFU), el ensanchamiento es generalmente menor que en el caso de LFU. Esto se debe a que las variaciones de las PDF son universales en el sabor leptónico, mientras que las direcciones de SMEFT no-LFU no están alineadas con estas variaciones, permitiendo que la relación de sabor leptónico actúe como un discriminador.

Significancia
El artículo demuestra que la relevancia de las incertidumbres de las PDF en los ajustes de alta energía de SMEFT no es uniforme en todo el espacio de sabor. La degradación de la sensibilidad es más severa para los operadores que involucran quarks de primera generación, que son precisamente los canales más sensibles a los datos de DY de alta masa. En consecuencia, las incertidumbres de las PDF deben evaluarse de manera dependiente del sabor en lugar de asumir un impacto uniforme. El estudio valida que el perfilado de una base de molestia de las PDF tipo Hessian captura la variabilidad dominante de las PDF relevante para estos ajustes. Además, destaca que la información angular es esencial para desentrañar los efectos de SMEFT de las deformaciones de las PDF, particularmente en el régimen de alta luminosidad, donde las incertidumbres estadísticas se reducen y las incertidumbres sistemáticas/PDF se vuelven dominantes. Los autores concluyen que los análisis futuros deberían implementar un agrupamiento de bins más fino e incluir canales de corriente cargada para probar más a fondo estas estructuras de operadores.