PDF effects in high-mass Drell-Yan SMEFT analyses across flavour space

Résumé Technique : Effets des PDF dans les analyses SMEFT de Drell-Yan à haute masse à travers l'espace de saveur

Énoncé du Problème
La production de dileptons par Drell-Yan (DY) à haute masse à l'échelle du LHC sert de sonde primaire pour les opérateurs de quatre fermions sémi-leptoniques au sein de la Théorie de l'Effective Field Theory du Modèle Standard (SMEFT). Ces processus sont sensibles à la nouvelle physique en raison de la croissance énergétique des termes d'interférence ($E^2/\Lambda^2$). Cependant, ces mesures contraignent également les fonctions de distribution de partons (PDF) dans la région de grand-$x$, qui est mal connue. Une ambiguïté critique surgit car les variations des PDF et les effets SMEFT peuvent tous deux produire des distorsions lisses dans les spectres de dileptons à haute masse. Bien que des études précédentes aient abordé l'interaction entre les PDF et la SMEFT dans des scénarios de référence spécifiques ou via des ajustements complets simultanés, la dépendance de cette interaction vis-à-vis de la structure de saveur de quark spécifique des opérateurs effectifs reste une question ouverte. Plus précisément, il n'est pas clair comment la dégradation de la sensibilité SMEFT due au profilage des PDF varie selon les différentes générations de quarks et les structures chirales.

Méthodologie
Les auteurs effectuent un ajustement conjoint des coefficients de Wilson SMEFT et des paramètres de nuisance des PDF pour quantifier l'impact du profilage des PDF sur les contraintes dépendantes de la saveur.

• Données Expérimentales : L'analyse utilise la recherche CMS pour les phénomènes résonnants et non résonnants dans les états finaux de dileptons à haute masse à $\sqrt{s} = 13$ TeV (Run-II, 2016–2018). L'ensemble de données comprend 137 fb$^{-1}$ (dielectron) et 140 fb$^{-1}$ (dimuon). L'observable est une distribution binnée en deux dimensions dans la masse invariante des dileptons ($m_{\ell\ell}$) et l'angle de diffusion de Collins-Soper ($\cos \theta^*$), restreinte aux régions $\cos \theta^* < 0$ et $\cos \theta^* \geq 0$. Des projections pour le Grand Collisionneur de Hadrons à Haute Luminosité (HL-LHC) sont construites en redimensionnant les rendements actuels à 14 TeV et 6 ab$^{-1}$, en préservant le binning et la structure systématique corrélée.
• Cadre Théorique : L'étude se concentre sur les opérateurs sémi-leptoniques de dimension six dans la base de Warsaw qui induisent des corrections à l'arbre (tree-level) croissant comme $E^2/\Lambda^2$ et interfèrent avec l'amplitude du Modèle Standard. L'analyse considère 18 opérateurs indépendants pour chaque saveur de lepton chargé, excluant les contributions du quark top. Le calcul de la section efficace inclut les termes SMEFT linéaires et quadratiques ($|A_{SM} + A_{dim6}|^2$).
• Traitement des PDF : Pour éviter la circularité (où les données utilisées pour l'ajustement SMEFT sont également utilisées pour déterminer le "prior" des PDF), les auteurs adoptent l'ensemble de PDF "DIS+DY (no HM)" de la Réf. [11], qui exclut les données de DY à haute masse. Cet ensemble de répliques de Monte Carlo est converti en une représentation Hessienne à l'aide de la méthode MC2Hessian. L'incertitude des PDF est encodée via des paramètres de nuisance $\lambda_\alpha$ représentant des directions Hessiennes orthogonales.
• Analyse Statistique : Une approche de type vraisemblance profilée (profile likelihood) est employée. La statistique de test $\chi^2$ inclut des termes pour les coefficients SMEFT, les paramètres de nuisance des PDF et les incertitudes systématiques expérimentales (modélisées via des paramètres de nuisance log-normaux). Les contraintes sont dérivées en profilant sur les paramètres de nuisance des PDF et expérimentaux. Le "facteur d'élargissement" est défini comme l'augmentation relative de la largeur de l'intervalle à 95 % CL lorsque les PDF sont profilées par rapport au cas où elles sont fixées.

Contributions Clés et Résultats

1. Dégradation de la Sensibilité Dépendante de la Saveur :
   La conclusion principale est que l'impact du profilage des PDF sur les contraintes SMEFT est fortement dépendant de la saveur.

   • Quarks de Première Génération : Les opérateurs impliquant des quarks de première génération (u, d) présentent la plus grande dégradation. Avec les données actuelles, l'élargissement est typiquement de $\sim 10\%$, montant à $\sim 100\%$ (un facteur 2) pour les projections HL-LHC. Cela est attribué à la forte corrélation entre ces opérateurs et les luminosités de quarks de valence à haut-$x$ ($u\bar{u}, d\bar{d}$), qui dominent le spectre à haute masse.
   • Saveurs Plus Lourdes : Les opérateurs impliquant des quarks de deuxième et troisième génération montrent des élargissements nettement plus faibles (quelques pourcents avec les données actuelles, $\sim 50\%$ au HL-LHC). Leurs luminosités de partons ne sont pas renforcées par la valence dans la région cinématique pertinente, réduisant leur dégénérescence avec les variations de PDF.
   • Variations Spécifiques : Il existe une variabilité dépendante de l'opérateur. Par exemple, $C_{lu}^{[\ell\ell11]}$ montre un élargissement de 46 % avec les données actuelles dû à l'interaction entre les termes d'interférence et quadratiques, tandis que $C_{ed}^{[\ell\ell11]}$ montre un élargissement négligeable dû à des annulations accidentelles.

2. Impact sur les Postérieurs des PDF :
   L'analyse quantifie l'effet inverse : comment le profilage des coefficients SMEFT dégrade les contraintes sur les PDF. Dans le scénario d'Universalité de la Saveur Leptonique (LFU), le profilage des coefficients SMEFT conduit à un élargissement substantiel des incertitudes postérieures des PDF, particulièrement pour la luminosité $u\bar{u}$ (jusqu'à un facteur 3 dans la région de grande masse invariante). Cet élargissement est environ deux fois plus important dans le scénario LFU général que dans le scéno de paramètre $(W, Y)$ universel de saveur leptonique, indiquant qu'un ensemble plus large de structures de quarks ouvre plus de directions pour la dégénérescence SMEFT-PDF.

3. Rôle de l'Information Angulaire :
   L'inclusion de l'information angulaire ($\cos \theta^*$) s'avère être un levier crucial pour réduire les dégénérescences.

   • Dans les ajustements à un paramètre avec des PDF fixées, la fusion des bins angulaires a un effet modeste.
   • Cependant, lorsque les PDF sont profilées, l'information angulaire améliore significativement la sensibilité. Elle aide à distinguer les effets SMEFT (qui ont des dépendances angulaires spécifiques à la chiralité) des déformations de PDF (qui sont indépendantes de la chiralité).
   • Pour les opérateurs où l'interférence domine (ex: première génération), la fusion des bins angulaires peut créer des directions plates dans la vraisemblance qui sont levées par l'inclusion des bins angulaires.

4. Scénarios Universels vs. Générales de Saveur :

   • Dans le scénario universel $(W, Y)$, l'élargissement est modéré avec les données actuelles mais devient sévère au HL-LHC (ex: 104 % pour $W$, 131 % pour $Y$).
   • Dans le scénario pleinement général de saveur (en levant l'hypothèse LFU), l'élargissement est généralement plus faible que dans le cas LFU. Ceci est dû au fait que les variations de PDF sont universelles en saveur leptonique, tandis que les directions SMEFT non-LFU ne sont pas alignées avec ces variations, permettant au rapport de saveur leptonique de servir de discriminateur.

Signification
L'article démontre que la pertinence des incertitudes de PDF dans les ajustements SMEFT à haute énergie n'est pas uniforme à travers l'espace de saveur. La dégradation de la sensibilité est plus sévère pour les opérateurs impliquant des quarks de première génération, qui sont précisément les canaux les plus sensibles aux données de DY à haute masse. Par conséquent, les incertitudes de PDF doivent être évaluées de manière dépendante de la saveur plutôt que de supposer un impact uniforme. L'étude valide que le profilage d'une base de nuisance de PDF Hessienne capture la variabilité de PDF dominante pertinente pour ces ajustements. En outre, elle souligne que l'information angulaire est essentielle pour démêler les effets SMEFT des déformations de PDF, particulièrement dans le régime de haute luminosité où les incertitudes statistiques sont réduites et les incertitudes systématiques/PDF deviennent dominantes. Les auteurs concluent que les analyses futures devraient implémenter un binning plus fin et inclure des canaux de courant chargé pour tester davantage ces structures d'opérateurs.