Absence of a shell closure in $^{140}$Sn

Resumen Técnico: Ausencia de un Cierre de Capa en $^{140}$Sn

Planteamiento del Problema
La evolución de los cierres de capa en núcleos exóticos ricos en neutrones sigue siendo una cuestión central en la física de la estructura nuclear. Mientras que los números mágicos canónicos gobiernan los núcleos estables, los cierres de capa pueden desaparecer o emerger en sistemas alejados de la estabilidad. Específicamente, el núcleo rico en neutrones $^{140}$Sn ($N=90$) ha sido objeto de predicciones teóricas contradictorias con respecto a la existencia de un cierre de capa. Las tendencias empíricas previas del modelo de capas sugerían un cierre de capa en $N=90$, lo que implicaba un aumento significativo en la energía de excitación del primer estado $2^+$. Sin embargo, cálculos de interacciones efectivas más realistas y datos espectroscópicos recientes de núcleos vecinos (por ejemplo, $^{135}$Sn) han sugerido poca variación en las energías de excitación entre $^{132}$Sn y $^{140}$Sn, lo que pone en duda el cierre en $N=90$. Una prueba experimental definitiva mediante la medición directa del estado $2^+$ en $^{140}$Sn se encuentra actualmente fuera del alcance experimental. Este trabajo aborda esta controversia mediante computaciones ab initio para determinar la estructura de $^{140}$Sn desde primeros principios.

Metodología
Los autores emplean dos métodos distintos de muchos cuerpos ab initio combinados con una interacción nuclear derivada de la teoría de campo efectivo quiral (EFT quiral):

1. Interacción: El estudio utiliza la fuerza quiral 1.8/2.0 (EM) de la Ref. [40]. Esta interacción incluye fuerzas de tres nucleones quirales de orden líder y ha sido validada para reproducir con precisión las energías del estado fundamental y los cierres de capa en todo el mapa nuclear (por ejemplo, en Oxígeno, Calcio, Níquel y $^{208}$Pb) y predecir las propiedades de $^{78}$Ni y $^{100}$Sn antes de su medición.
2. Teoría de Clúster Acoplado (CC): Los cálculos se realizan utilizando la aproximación de Clúster Acoplado de Singletes y Dobletes (CCSD) para los estados fundamentales y el método de Ecuación de Movimiento (EOM-CCSD) para los estados excitados. Para evaluar las correlaciones de orden superior, los autores también emplean el marco EOM-CCSDT-1, que incluye términos de triples de orden líder, restringido por recursos computacionales a configuraciones donde la suma de las diferencias de energía de partícula única es menor a 100 MeV.
3. Grupo de Renormalización de Similitud In-Medium en el Espacio de Valencia (VS-IMSRG): Este enfoque desacopla el problema de muchos cuerpos en un espacio de valencia (orbitales de neutrones $2p_{1/2}, 2p_{3/2}, 1f_{5/2}, 1f_{7/2}, 0h_{9/2}, 0i_{13/2}$ con un núcleo de protones cerrado) utilizando una transformación unitaria. El estudio utiliza tanto VS-IMSRG(2) (truncamiento al nivel de dos cuerpos ordenado normalmente) como VS-IMSRG(3f2) (una aproximación que retiene contribuciones específicas de tres cuerpos). Los estados excitados se computan mediante la aproximación EOM-IMSRG.
4. Validación: El marco teórico es validado primero computando el espectro de $^{133}$Sn, comparando los resultados con los datos experimentales disponibles.

Contribuciones Clave y Resultados

• Validación en $^{133}$Sn: Los autores reproducen con éxito el espectro de bajos niveles de $^{133}$Sn. Tanto los métodos CC como VS-IMSRG producen energías de enlace dentro del 1% del valor experimental. Las energías de excitación calculadas para los estados $3/2^-$, $1/2^-$, $5/2^-$ y $9/2^-$ concuerdan bien con los datos, confirmando la idoneidad de la interacción para los isótopos de Sn ricos en neutrones. El estado $13/2^+$ es sobreestimado por un factor de dos, una discrepancia que los autores atribuyen a la naturaleza de neutrones no ligados del estado y a la falta de tratamiento del continuo en sus cálculos.
• Estado Fundamental de $^{140}$Sn: Las energías de enlace del estado fundamental calculadas para $^{140}$Sn son consistentes con las estimaciones de los modelos de masa nuclear (por ejemplo, FRDM(2012)), con valores alrededor de $-1125$ MeV.
• Energía de Excitación del Primer Estado $2^+$: El resultado principal concierne a la energía del primer estado excitado $2^+$.
  • Tanto los métodos CC como VS-IMSRG muestran un patrón de convergencia lenta con el aumento del tamaño del espacio del modelo ($N_{max}$).
  • La inclusión de correlaciones de orden superior (3p-3h en CC, términos de 3 cuerpos en IMSRG) generalmente reduce la energía de excitación.
  • La energía de excitación predicha final es menor a 1.5 MeV, con los cálculos de clúster acoplado en $N_{max}=16$ arrojando un valor por debajo de 1 MeV.
  • Este valor es menor al 60% de la energía de excitación del primer estado $2^+$ del núcleo doblemente mágico $^{78}$Ni y significativamente inferior al aumento pronunciado esperado para un cierre de capa.
• Análisis del Gap de Capa: Los cálculos de nivel de campo medio indican un gap de capa de neutrones de solo $\approx 2$ MeV en $N=90$ (comparado con $\approx 7$ MeV para el gap de protones), lo que sugiere que el estado de referencia no está separado por un gap de capa de neutrones robusto. El fallo de los cálculos perturbativos EOM-CCSD(T) (que arrojan energías de excitación negativas) indica además que el supuesto de un estado de referencia de capa cerrada es incorrecto.

Significancia y Conclusión
El artículo concluye que los resultados ab initio no respaldan la hipótesis de un cierre de capa (o cierre de subcapa) en $N=90$ para $^{140}$Sn. La pequeña energía de excitación $2^+$ calculada contradice el supuesto de un subcierre de la capa $1f_{7/2}$ de neutrones más allá de $^{132}$Sn. Estos hallazgos son consistentes con cálculos previos del modelo de capas utilizando interacciones realistas y estudios ab initio recientes de isótopos de estaño que no encontraron un gap claro en las energías de separación de dos neutrones ni cambios bruscos en los radios de carga en $N=90$. El trabajo resuelve la controversia teórica al demostrar que $^{140}$Sn carece de las características estructurales de un núcleo doblemente mágico o de subcapa cerrada.