Absence of a shell closure in $^{140}$Sn

Resumo Técnico: Ausência de um Fechamento de Camada em $^{140}$Sn

Definição do Problema
A evolução dos fechamentos de camada em núcleos exóticos e ricos em nêutrons permanece uma questão central na física da estrutura nuclear. Enquanto os números mágicos canônicos governam núcleos estáveis, os fechamentos de camada podem desaparecer ou emergir em sistemas afastados da estabilidade. Especificamente, o núcleo rico em nêutrons $^{140}$Sn ($N=90$) tem sido objeto de previsões teóricas conflitantes quanto à existência de um fechamento de camada. Tendências empíricas anteriores do modelo de camadas sugeriam um fechamento de camada em $N=90$, implicando um aumento significativo na energia de excitação do primeiro estado $2^+$. No entanto, cálculos de interação efetiva mais realistas e dados espectroscópicos recentes de núcleos vizinhos (por exemplo, $^{133}$Sn) sugeriram pouca variação nas energias de excitação entre $^{132}$Sn e $^{140}$Sn, lançando dúvidas sobre o fechamento em $N=90$. Um teste experimental definitivo via medição direta do estado $2^+$ em $^{140}$Sn está atualmente além do alcance experimental. Este trabalho aborda essa controvérsia utilizando computações ab initio para determinar a estrutura do $^{140}$Sn a partir de primeiros princípios.

Metodologia
Os autores empregam dois métodos distintos de muitos corpos ab initio combinados com uma interação nuclear derivada da teoria de campo efetivo quiral (EFT quiral):

1. Interação: O estudo utiliza a força quiral 1.8/2.0 (EM) da Ref. [40]. Esta interação inclui forças de três núcleons de ordem líder da teoria quiral e foi testada para reproduzir com precisão as energias de estado fundamental e os fechamentos de camada em todo o mapa nuclear (por exemplo, em Oxigênio, Cálcio, Níquel e $^{208}$Pb) e prever propriedades de $^{78}$Ni e $^{100}$Sn antes da medição.
2. Teoria de Clúster Acoplado (CC): Os cálculos são realizados utilizando a aproximação de Clúster Acoplado de Simples e Duplos (CCSD) para estados fundamentais e o método de Equação-de-Movimento (EOM-CCSD) para estados excitados. Para avaliar correlações de ordens superiores, os autores também empregam a estrutura EOM-CCSDT-1, que inclui triplos de ordem líder, restrita pelos recursos computacionais a configurações onde a soma das diferenças de energia de partícula única é inferior a 100 MeV.
3. Grupo de Renormalização de Similaridade In-Medium de Espaço de Valência (VS-IMSRG): Esta abordagem desacopla o problema de muitos corpos em um espaço de valência (orbitais de nêutrons $2p_{1/2}, 2p_{3/2}, 1f_{5/2}, 1f_{7/2}, 0h_{9/2}, 0i_{13/2}$ com um núcleo de prótons fechado) usando uma transformação unitária. O estudo utiliza tanto o VS-IMSRG(2) (truncamento no nível de dois corpos normalmente ordenados) quanto o VS-IMSRG(3f2) (uma aproximação que retém contribuições específicas de três corpos). Estados excitados são computados via aproximação EOM-IMSRG.
4. Validação: O arcabouço teórico é primeiramente validado computando o espectro de $^{133}$Sn, comparando os resultados com dados experimentais disponíveis.

Principais Contribuições e Resultados

• Validação em $^{133}$Sn: Os autores reproduzem com sucesso o espectro de baixas energias de $^{133}$Sn. Ambos os métodos CC e VS-IMSRG produzem energias de ligação dentro de 1% do valor experimental. As energias de excitação calculadas para os estados $3/2^-, 1/2^-, 5/2^-$ e $9/2^-$ concordam bem com os dados, confirmando a adequação da interação para isótopos de estanho ricos em nêutrons. O estado $13/2^+$ é superestimado por um fator de dois, uma discrepância que os autores atribuem à natureza de nêutron não-ligado do estado e à falta de tratamento de contínuo em seus cálculos.
• Estado Fundamental de $^{140}$Sn: As energias de ligação do estado fundamental calculadas para $^{140}$Sn são consistentes com estimativas de modelos de massa nuclear (por exemplo, FRDM(2012)), com valores em torno de $-1125$ MeV.
• Energia de Excitação do Primeiro Estado $2^+$: O resultado principal refere-se à energia do primeiro estado excitado $2^+$.
  • Ambos os métodos CC e VS-IMSRG mostram um padrão de convergência lenta com o aumento do tamanho do espaço de modelo ($N_{max}$).
  • A inclusão de correlações de ordem superior (3p-3h em CC, termos de 3 corpos em IMSRG) geralmente reduz a energia de excitação.
  • A energia de excitação prevista final é menor que 1,5 MeV, com cálculos de clúster acoplado em $N_{max}=16$ resultando em um valor abaixo de 1 MeV.
  • Este valor é menor que 60% da energia de excitação do primeiro estado $2^+$ do núcleo duplamente-mágico $^{78}$Ni e significativamente inferior ao aumento pronunciado esperado para um fechamento de camada.
• Análise do Gap de Camada: Computações de nível de campo médio indicam um gap de camada de nêutrons de apenas $\approx 2$ MeV em $N=90$ (comparado a $\approx 7$ MeV para o gap de prótons), sugerando que o estado de referência não é separado por um gap de camada de nêutrons robusto. A falha dos cálculos perturbativos EOM-CCSD(T) (que resultam em energias de excitação negativas) indica ainda que a suposição de um estado de referência de camada fechada é incorreta.

Significância e Conclusão
O artigo conclui que os resultados ab initio não sustentam a hipótese de um fechamento de camada (ou fechamento de subcamada) em $N=90$ no $^{140}$Sn. A pequena energia de excitação $2^+$ calculada contradiz a suposição de um subfechamento de camada de nêutrons $1f_{7/2}$ além do $^{132}$Sn. Esses achados são consistentes com cálculos anteriores de modelo de camadas usando interações realistas e estudos recentes ab initio de isótopos de estanho que não encontraram um gap claro em energias de separação de dois nêutrons ou descontinuidades nos raios de carga em $N=90$. O trabalho resolve a controvérsia teórica ao demonstrar que o $^{140}$Sn carece das características estruturais de um núcleo duplamente-mágico ou de subcamada fechada.