Search for the $\boldsymbol{B^0 \to K^0_{\rm S} \tau^+ \tau^-}$ decay

Resumen Técnico: Búsqueda de la desintegración $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$

Problema y Motivación
El artículo aborda la búsqueda de la rara desintegración semileptónica $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$. En el Modelo Estándar (SM), este proceso de corriente neutra con cambio de sabor (FCNC) que involucra quarks y leptones de tercera generación está predicho como extremadamente raro, con una fracción de ramificación de $\mathcal{O}(10^{-7})$. Sin embargo, mediciones recientes en transiciones relacionadas ($b \to s\nu\bar{\nu}$, $b \to s\mu^+\mu^-$ y $b \to c\tau^-\bar{\nu}_\tau$) muestran discrepancias con las predicciones del SM. Estas discrepancias sugieren la existencia potencial de mediadores de Nueva Física (BSM), tales como leptoquarks o bosones $Z'$, que podrían aumentar las tasas de $b \to s\tau^+\tau^-$ hasta tres órdenes de magnitud. Si bien búsquedas previas han restringido los estados finales de mesones vectoriales ($B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ y $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$), las desintegraciones de mesones pseudoscalares permanecen menos exploradas. Este trabajo presenta la primera búsqueda de la modalidad de desintegración $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$.

Metodología
El análisis utiliza datos recolectados por los experimentos Belle y Belle II en los colisionadores de electrones-positrones KEKB y SuperKEKB, respectivamente. Los conjuntos de datos corresponden a luminosidades integradas de 711 fb$^{-1}$ y 365 fb$^{-1}$, comprendiendo un total de aproximadamente 1.16 mil millones de eventos $\Upsilon(4S)$.

• Selección de Eventos: El análisis emplea una técnica de "etiquetado" (tagging) donde un mesón $B$ ($\bar{B}^0_{\text{tag}}$) es reconstruido completamente en un modo de desintegración hadrónica utilizando el algoritmo de Interpretación de Evento Completo (FEI). Esto restringe la cinemática del mesón $B^0$ de señal ($B^0_{\text{sig}}$). La desintegración de señal $B^0_{\text{sig}} \to K^0_S \tau^+ \tau^-$ se reconstruye a partir de las partículas restantes.

  • El $K^0_S$ se reconstruye vía $K^0_S \to \pi^+\pi^-$.
  • El par $\tau^+\tau^-$ se reconstruye en cinco categorías mutuamente excluyentes basadas en los modos de desintegración de los leptones $\tau$ en estados finales con una sola partícula cargada: $\ell\ell$ (leptónico-leptónico), $\rho\ell$, $\ell^-h^+$, $\ell^+h^-$ y no-$\ell$ (hadrónico-hadrónico).
  • Se aplican restricciones cinemáticas, incluyendo la masa constreñida por el haz ($M_{bc}$) y la diferencia de energía ($\Delta E$) para el lado del etiquetado (tag side), y el $q^2$ reconstruido (masa al cuadrado del sistema $\tau^+\tau^-$) para el lado de la señal, para aplicar.

• Supresión de Fondo: Un clasificador de Árbol de Decisión Potenciado (BDT) se entrena por separado para cada una de las cinco categorías y para ambos detectores. Las variables de entrada incluyen propiedades cinemáticas de los lados de la señal y del etiquetado (por ejemplo, $q^2_{\text{rec}}$, ángulos de thrust, separaciones de vértice) y variables del "Resto del Evento" (ROE) (por ejemplo, suma de energía en el calorímetro electromagnético, energía/momento faltante). La salida del BDT se transforma en una observable $O'$ uniformemente distribuida para los eventos de señal.

• Extracción de Señal: Se realiza un ajuste de máxima verosimilitud binuar (binned maximum likelihood fit) simultáneo sobre la distribución de $O'$ a través de todas las cinco categorías y ambos conjuntos de datos. Las plantillas de ajuste para la señal, el fondo $B\bar{B}$ y el fondo $q\bar{q}$ se derivan de simulaciones de Monte Carlo, corregidas por diferencias de eficiencia y normalizadas a la luminosidad de los datos. Las incertidumbres sistemáticas se incorporan como parámetros de molestia (nuisance parameters) en la función de verosimilitud.

Contribuciones Clave

1. Primera Búsqueda: Esta es la primera búsqueda experimental de la desintegración $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$.
2. Conjunto de Datos Combinado: El análisis combina el conjunto de datos completo de Belle (1999–2010) y el de Belle II (2019–2022), aumentando significativamente el poder estadístico en comparación con búsquedas previas de un solo experimento.
3. Análisis Multivariante: El uso de clasificadores BDT específicos por categoría permite una supresión de fondo optimizada a través de diversas topologías de estados finales (desintegraciones de $\tau$ leptónicas vs. hadrónicas).
4. Combinación de Isospín: Los resultados se combinan con la medición reciente de la desintegración compañera de isospín $B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ para derivar una restricción sobre la fracción de ramificación promediada por isospín $B(B \to K\tau^+\tau^-)$.

Resultados

• Observación: No se observa una señal significativa en los datos. La fracción de ramificación medida es consistente con cero:
  $$B(B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-) = (1.2 \pm 3.3 \text{ (est)} \pm 2.9 \text{ (sist)}) \times 10^{-4}$$
• Límites Superiores:
  • Para el modo neutro por sí solo, se establece un límite superior al 90% de nivel de confianza (CL):
    $$B(B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-) < 8.3 \times 10^{-4}$$
  • Al combinar este resultado con la medición de $B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ bajo la suposición de simetría de isospín, se obtiene un límite superior combinado:
    $$B(B \to K\tau^+\tau^-) < 5.4 \times 10^{-4} \quad (90\% \text{ CL})$$
  • La combinación mejora el límite superior observado en aproximadamente un 5% en relación con el límite derivado del modo cargado por sí solo.

Significancia
El artículo afirma que este resultado proporciona la restricción más estricta hasta la fecha sobre las transiciones $b \to s\tau^+\tau^-$ que involucran un mesón pseudoscalar $K$. Aunque el límite observado sigue siendo varios órdenes de magnitud por encima de la predicción del SM ($\sim 10^{-7}$), establece una base para futuras mejoras de sensibilidad. El resultado es particularmente valioso para probar escenarios BSM que predicen aumentos en estas desintegraciones, ya que la sensibilidad a diferentes clases de mediadores depende de la paridad de espín del estado final hadrónico. El análisis demuestra la capacidad de las colaboraciones Belle y Belle II para investigar raras desintegraciones de $B$ que incluyen $\tau$, a pesar del desafiante entorno de fondo y la presencia de múltiples neutrinos.