Search for the $\boldsymbol{B^0 \to K^0_{\rm S} \tau^+ \tau^-}$ decay

Résumé technique : Recherche de la désintégration $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$

Problématique et motivation
L'article traite de la recherche de la désintégration sélective rare $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$. Dans le Modèle Standard (MS), ce processus de courant neutre changeant de saveur (FCNC) impliquant des quarks et des leptons de troisième génération est prédit comme étant extrêmement rare, avec un rapport de branchement de l'ordre de $\mathcal{O}(10^{-7})$. Cependant, des mesures récentes dans des transitions apparentées ($b \to s\nu\bar{\nu}$, $b \to s\mu^+\mu^-$ et $b \to c\tau^-\bar{\nu}_\tau$) montrent des divergences avec les prédictions du MS. Ces divergences suggèrent l'existence potentielle de médiateurs de Nouvelle Physique (BSM), tels que des leptoquarks ou des bosons $Z'$, qui pourraient augmenter les taux de $b \to s\tau^+\tau^-$ jusqu'à trois ordres de grandeur. Alors que des recherches antérieures ont contraint les états finaux de mésons vectoriels ($B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ et $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$), les désintégrations de mésons pseudoscalaires restent moins explorées. Ce travail présente la première recherche de la mode de désintégration $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$.

Méthodologie
L'analyse utilise les données collectées par les expériences Belle et Belle II aux collisionneurs d'électrons-positrons KEKB et SuperKEKB, respectivement. Les jeux de données correspondent à des luminosités intégrées de 711 fb$^{-1}$ et 365 fb$^{-1}$, comprenant un total d'environ 1,16 milliard d'événements $\Upsilon(4S)$.

• Sélection d'événements : L'analyse emploie une technique de « marquage » (tagging) où un méson $B$ ($\bar{B}^0_{\text{tag}}$) est entièrement reconstruit dans un mode de désintégration hadronique en utilisant l'algorithme Full Event Interpretation (FEI). Cela contraint la cinématique du méson signal $B^0$ ($B^0_{\text{sig}}$). La désintégration du signal $B^0_{\text{sig}} \to K^0_S \tau^+ \tau^-$ est reconstruite à partir des particules restantes.

  • Le $K^0_S$ est reconstruit via $K^0_S \to \pi^+\pi^-$.
  • La paire $\tau^+\tau^-$ est reconstruite dans cinq catégories mutuellement exclusives basées sur les modes de désintégration des leptons $\tau$ en états finaux avec une seule particule chargée : $\ell\ell$ (leptonique-leptonique), $\rho\ell$, $\ell^-h^+$, $\ell^+h^-$ et sans-$\ell$ (hadronique-hadronique).
  • Des contraintes cinématiques, incluant la masse contrainte par le faisceau ($M_{bc}$) et la différence d'énergie ($\Delta E$) pour le côté marquage, ainsi que le $q^2$ reconstruit (masse invariante au carré du système $\tau^+\tau^-$) pour le côté signal, sont appliquées.

• Suppression du bruit de fond : Un classificateur par arbre de décision boosté (BDT) est entraîné séparément pour chacune des cinq catégories et pour les deux détecteurs. Les variables d'entrée incluent les propriétés cinématiques des côtés signal et marquage (par exemple, $q^2_{\text{rec}}$, angles de thrust, séparations de vertex) et les variables du « reste de l'événement » (ROE) (par exemple, somme d'énergie dans le calorimètre électromagnétique, énergie/impulsion manquante). La sortie du BDT est transformée en une observable $O'$ uniformément distribuée pour les événements de signal.

• Extraction du signal : Un ajustement (fit) de maximum de vraisemblance par compartiments simultané est effectué sur la distribution $O'$ à travers les cinq catégories et les deux jeux de données. Les modèles (templates) de l'ajustement pour le signal, le bruit de fond $B\bar{B}$ et le bruit de fond $q\bar{q}$ sont dérivés des simulations Monte Carlo, corrigés pour les différences d'efficacité et normalisés à la luminosité des données. Les incertitudes systématiques sont incorporées comme paramètres de nuisance dans la fonction de vraisemblance.

Contributions clés

1. Première recherche : Il s'agit de la première recherche expérimentale de la désintégration $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$.
2. Jeu de données combiné : L'analyse combine l'ensemble du jeu de données Belle (1999–2010) et du jeu de données Belle II (2019–2022), augmentant considérablement la puissance statistique par rapport aux recherches précédentes d'un seul expérimentateur.
3. Analyse multivariée : L'utilisation de classificateurs BDT spécifiques à chaque catégorie permet une suppression optimisée du bruit de fond à travers diverses topologies d'états finaux (désintégrations $\tau$ leptoniques vs hadroniques).
4. Combinaison d'isospin : Les résultats sont combinés avec la mesure récente de la désintégration partenaire d'isospin $B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ pour dériver une contrainte sur le rapport de branchement moyen en isospin $B(B \to K\tau^+\tau^-)$.

Résultats

• Observation : Aucun signal significatif n'est observé dans les données. Le rapport de branchement mesuré est cohérent avec zéro :
  $$B(B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-) = (1,2 \pm 3,3 \text{ (stat)} \pm 2,9 \text{ (syst)}) \times 10^{-4}$$
• Limites supérieures :
  • Pour le mode neutre seul, une limite supérieure est fixée au niveau de confiance (CL) de 90 % :
    $$B(B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-) < 8,3 \times 10^{-4}$$
  • En combinant ce résultat avec la mesure de $B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$ sous l'hypothèse de la symétrie d'isospin, une limite supérieure combinée est obtenue :
    $$B(B \to K\tau^+\tau^-) < 5,4 \times 10^{-4} \quad (90\% \text{ CL})$$
  • La combinaison améliore la limite supérieure observée d'environ 5 % par rapport à la limite dérivée du mode chargé seul.

Signification
L'article affirme que ce résultat constitue la contrainte la plus stricte à ce jour sur les transitions $b \to s\tau^+\tau^-$ impliquant un méson pseudoscalaire $K$. Bien que la limite observée soit encore de plusieurs ordres de grandeur au-dessus de la prédiction du MS ($\sim 10^{-7}$), elle établit une base pour de futures améliorations de la sensibilité. Le résultat est particulièrement précieux pour tester les scénarios BSM qui prédisent des augmentations dans ces désintégrations, car la sensibilité aux différentes classes de médiateurs dépend de la parité de spin du produit final hadronique. L'analyse démontre la capacité des collaborations Belle et Belle II à sonder les désintégrations rares de $B$ incluant des $\tau$, malgré l'environnement de bruit de fond difficile et la présence de multiples neutrinos.