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A Neutrosophic Eoq Model With Green Technology Under Inflation and Trade- Credit Facilities

Este artículo propone un modelo de inventario neutrosófico de dos almacenes que integra tecnología verde, inversión en preservación y facilidades de crédito comercial bajo inflación para minimizar los costos promedio totales, proporcionando soluciones óptimas e información de gestión a través de ejemplos numéricos y análisis de sensibilidad.

Autores originales: Subhashree Parida, Milu Acharya

Publicado 2026-09-04

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CC BY 4.0

Autores originales: Subhashree Parida, Milu Acharya

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

En el complejo mundo del comercio moderno, las empresas caminan constantemente por la cuerda floja entre mantener los estantes abastecidos y evitar el desperdicio de productos no vendidos. Este acto de equilibrio se vuelve aún más difícil debido a la realidad de que muchos productos, desde frutas y verduras frescas hasta medicinas, se degradan naturalmente con el tiempo, perdiendo su valor o volviéndose inutilizables. Para gestionar esto, las empresas suelen recurrir a modelos matemáticos para decidir exactamente cuánto pedir y cuándo. Sin embargo, el mundo real rara vez es tan predecible como una ecuación simple. Los precios fluctúan con la inflación, los clientes se comportan de manera impredecible y las preocupaciones ambientales exigen ahora que las empresas contabilicen las emisiones de carbono generadas por su almacenamiento y transporte. Además, el panorama financiero está cambiando, con proveedores y minoristas que utilizan cada vez más plazos de pago diferidos, conocidos como crédito comercial, para mantener el flujo de caja. Cuando todos estos factores —deterioro, impacto ambiental, inflación y retrasos financieros— colisionan, las herramientas tradicionales para la planificación de inventarios suelen quedarse cortas, dejando a los gerentes en un estado de suposición en lugar de un cálculo de precisión.

Un equipo de investigadores de la Universidad Siksha 'O' Anusandhan en la India ha desarrollado un nuevo enfoque para este problema, creando un sofisticado modelo de inventario diseñado para navegar estas incertidumbres. Su trabajo se centra en un escenario donde una empresa opera con dos almacenes: uno primario y una instalación de almacenamiento adicional para manejar la alta demanda. Los investigadores construyeron un sistema que contabiliza el costo de invertir en tecnología verde para reducir las emisiones de carbono y el uso de tecnología de preservación para ralentizar el deterioro de los bienes. Crucialmente, reconocieron que los datos del mundo real suelen ser vagos o imprecisos. En lugar de forzar valores inciertos como las tasas de inflación futuras o la demanda de los clientes en números rígidos y fijos, utilizaron un marco matemático llamado entorno neutrosófico. Este método permite al modelo manejar tres capas de información simultáneamente: lo que se sabe que es cierto, lo que es falso y lo que es simplemente incierto o indeterminado. Al hacer esto, el modelo puede encontrar la estrategia más rentable incluso cuando el futuro es nebuloso.

Los investigadores aplicaron este modelo a un caso de negocio específico con demanda dependiente del tiempo, donde el interés del cliente cambia a lo largo del ciclo de ventas, y escasez parcial, donde algunos clientes están dispuestos a esperar por artículos agotados mientras otros se retiran. Simularon dos escenarios financieros diferentes respecto a los periodos de crédito: uno donde el proveedor otorga al minorista tiempo para pagar, y el minorista otorza al cliente tiempo para pagar, y otro donde estos periodos varían. El objetivo era encontrar el equilibrio perfecto entre las cantidades de pedido, la inversión en tecnologías verdes y de preservación, y el cronograma de ventas para minimizar el costo promedio total. El estudio reveló que, al utilizar este enfoque neutrosófico, las empresas pueden lograr un costo total menor en comparación con los modelos tradicionales que dependen de números "nítidos" o fijos. En sus simulaciones, el costo optimizado del modelo neutrosófico fue aproximadamente 32,043, ligeramente inferior a los 32,229 encontrados en el modelo nítido tradicional para uno de los escenarios, lo que sugiere que contabilizar la incertidumbre conduce a una planificación financiera más eficiente.

El estudio también descubrió cómo las decisiones empresíficas específicas repercuten en todo el sistema. Por ejemplo, los investigadores encontraron que invertir más en tecnología de preservación extiende efectivamente el tiempo en que los bienes permanecen vendibles, lo que a su vez reduce la necesidad de reabastecimientos frecuentes y disminuye el costo general. Del mismo modo, la distancia que deben recorrer los bienes juega un papel significativo; las distancias más largas aumentan el consumo de combustible y las emisiones de carbono, lo que obliga al modelo a ajustar el tamaño y el tiempo del pedido para compensar estos costos más altos. Curiosamente, el estudio mostró que la cantidad que una empresa invierte en tecnología verde permanece relativamente estable independientemente de los cambios en otros parámetros, excepto por la distancia de transporte. Esto sugiere que un compromiso constante con la inversión verde es una estrategia confiable, mientras que otras variables, como la duración del periodo de crédito ofrecido a los clientes, tienen un efecto más matizado. Cuando se extiende el periodo de crédito para los clientes, el costo total aumenta ligeramente, pero los investigadores señalan que este puede ser un intercambio que vale la pena hacer para que los productos sean más comercializables y atraigan a más compradores.

En última instancia, esta investigación proporciona un camino más claro para los gerentes que navegan en un mercado volátil. Demuestra que, al abrazar la incertidumbre en lugar de ignorarla, e integrar los factores ambientales y financieros en una sola herramienta de planificación, las empresas pueden tomar decisiones más inteligentes. El modelo confirma que, si bien la inflación y la degradación natural de los bienes son desafíos inevitables, pueden gestionarse de manera más efectiva cuando el proceso de planificación reconoce el "tal vez" y lo "desconocido" junto con lo "definitivo". Los hallazgos sugieren que la estrategia más eficiente implica una mezcla cuidadosa de mantener suficiente stock para satisfacer la demanda sin sobreabastecerse, invertir en tecnología que ralentice el deterioro y mantener un compromiso constante con la reducción del impacto ambiental. Aunque el modelo actual asume ciertas condiciones fijas, como una tasa constante de espera de clientes durante la escasez, sienta una base sólida para estudios futuros que podrían incorporar variables del mundo real aún más complejas, como los cambios de precios y los giros estacionales de la demanda.

Resumen Técnico: Un Modelo EOQ Neutrosófico con Tecnología Verde bajo Inflación y Facilidades de Crédito Comercial

Planteamiento del Problema
Esta investigación aborda la complejidad de la gestión de inventarios moderna mediante la integración de la sostenibilidad ambiental, la incertidumbre financiera y las restricciones operativas en un único marco de trabajo. El estudio se centra en un sistema de inventario de dos almacenes (Almacén Primario y Al almacén Adicional) para artículos perecederos. El modelo busca minimizar el Costo Promedio Total (TAC, por sus siglas en inglés) teniendo en cuenta varios factores del mundo real que suelen tratarse por separado en los modelos tradicionales:

Impacto Ambiental: Emisiones de carbono (CE) generadas durante la producción, el transporte y el almacenamiento, mitigadas mediante la Inversión en Tecnología Verde (GTI).
Dinámicas Financieras: Los efectos de la inflación en los costos de mantenimiento y de escasez, y la utilización de una facilidad de crédito comercial de dos niveles (TLTC) donde los proveedores ofrecen crédito a los minoristas y los minoristas ofrecen crédito a los clientes.
Realidades Operativas: Demanda dependiente del tiempo lineal, tasas de deterioro dependientes del tiempo y pedidos pendientes (backlogging) parciales.
Incertidumbre: El reconocimiento de que parámetros como la forma de la demanda y las tasas de inflación suelen ser imprecisos en los escenarios del mundo real.

Metodología
Los autores formulan un modelo matemático para determinar las variables de decisión óptimas: la Inversión en Tecnología Verde ($cg'$) y el periodo sin escasez ( $t_2$ ).

Formulación del Modelo:
- Dinámica de Inventario: El sistema utiliza dos almacenes. El Almacén Primario (PWH) contiene el inventario hasta su capacidad, y el exceso se almacena en el Almacén Adicional (AWH). Las ecuaciones diferenciales describen los niveles de inventario en ambos almacenes, incorporando una tasa de deterioro dependiente del tiempo y una función de demanda lineal dependiente del tiempo ($D(t) = a + bt$).
- Componentes de Costo: La función TAC agrega costos de pedido, compra, mantenimiento (en ambos almacenes), escasez, ventas perdidas, deterioro, transporte, Inversión en Tecnología Verde (GTI), Inversión en Tecnología de Preservación (PTI) y tasas de emisiones de carbono. También contabiliza el interés ganado y pagado según la política de TLTC.
- Inflación: Los costos de mantenimiento y de escasez se modelan como funciones dependientes del tiempo ajustadas por una tasa de inflación ( $i$ ).
Entorno Neutrosófico:
- Para manejar la incertidumbre, el modelo emplea Números Neutrosóficos de Valor Único Trapezoidales Asimétricos Lineales (LATraSNN).
- Específicamente, el parámetro de la forma de la demanda ( $b$ ) y la tasa de inflación ( $i$ ) se tratan como números neutrosóficos, caracterizados por funciones de membresía de verdad, indeterminación y falsedad.
- Se utiliza el Método de Intervalo Medio para la desneutrosificación, convirtiendo el TAC neutrosófico en un valor nítido (crisp) para la optimización.
Optimización y Solución:
- El estudio considera dos casos basados en la relación entre los periodos de crédito ofrecidos por el proveedor ( $M$ ) y el minorista ( $N$ ) con respecto al periodo sin escasez ( $t_2$ ).
- Debido a la naturaleza altamente no lineal de la función objetivo, las soluciones analíticas son difíciles. Los autores proponen el Algoritmo A, un enfoque iterativo numérico implementado en MATLAB, para encontrar los valores óptimos de $cg' $y$ t_2$ que minimizan el TAC.
- Las condiciones de optimalidad se verifican utilizando derivadas parciales de segundo orden.

Contribuciones Clave

Integración de Políticas Verdes y Financieras: El artículo combina de manera única la Inversión en Tecnología Verde (para reducir las emisiones de carbono) y la Inversión en Tecnología de Preservación (para reducir el deterioro) dentro de un marco de crédito comercial de dos niveles y dos almacenes bajo inflación.
Manejo de la Incertidumbre Neutrosófica: A diferencia de estudios previos que utilizan lógica difusa o valores deterministas, este modelo utiliza conjuntos neutrosóficos para capturar la "indeterminación" y la "vacilación" inherentes a los datos de demanda e inflación, ofreciendo un enfoque más robusto ante la incertidumbre.
Modelado de Costos Integral: El modelo incluye un desglose detallado de los costos de transporte (combustible, viajes, distancia) y costos de emisiones de carbono, vinculando la logística directamente con el impacto ambiental y el costo.
Perspectivas de Gestión mediante Análisis de Sensibilidad: El estudio proporciona un análisis de sensibilidad de parámetros clave (periodos de crédito, inflación, costos de preservación, distancia) para guiar la toma de decisiones gerenciales.

Resultados

Costos Óptimos: Los ejemplos numéricos demuestran que el modelo Neutrosófico (NS) produce un Costo Promedio Total menor en comparación con el modelo Nítido (determinista). Para el Caso 1, el TAC óptimo fue aproximadamente 32,070.76 (NS) frente a 32,257.49 (Nítido).
Variables de Decisión: Se encontró que la Inversión en Tecnología Verde óptima ($cg'$) y el periodo sin escasez ( $t_2$ ) son ligeramente diferentes entre los modelos, siendo el modelo NS el que sugiere un periodo sin escasez ligeramente más largo (49.5 frente a 48.5 en el Caso 1).
Hallazgos de Sensibilidad:
- Tasas de Interés: Un mayor interés ganado ( $I_e$ ) reduce el costo total, lo que incentiva a los minoristas a aumentar la frecuencia de sus pedidos.
- Periodos de Crédito: Aumentar el periodo de crédito del proveedor ( $M$ ) reduce ligeramente los costos, mientras que aumentar el periodo de crédito del minorista hacia los clientes ( $N$ ) aumenta ligeramente los costos pero mejora la comercialización.
- Tecnología de Preservación: Una mayor inversión en tecnología de preservación reduce el deterioro, extendiendo el periodo sin escasez y disminuyendo los costos totales.
- Distancia: El aumento de la distancia de transporte ( $d_t'$ ) eleva significativamente los costos totales, el consumo de combustible y la necesidad de GTI.
- Inflación: El modelo confirma que no tener en cuenta la inflación conduce a un pronóstico de costos inexacto.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que esta investigación proporciona una política de inventario más realista y sostenible para las empresas que enfrentan condiciones de mercado inciertas y regulaciones ambientales. Al demostrar que el enfoque neutrosófico produce una mejor optimización de costos que los modelos nítidos, el artículo aboga por la adopción de modelos de incertidumbre avanzados en la gestión de la cadena de suministro.

El estudio destaca que la integración de la tecnología verde y la tecnología de preservación no solo es ambientalmente beneficiosa, sino también económicamente viable, ya que reduce el desperdicio y los costos relacionados con el carbono. Además, el análisis de las facilidades de crédito comercial ofrece orientación práctica para que los minoristas equilibren los costos de financiamiento con las estrategias de adquisición de clientes.

Limitaciones y Alcance Futuro
Los autores reconocen modestamente las limitaciones del estudio:

La tasa de escasez se asume constante.
La demanda es lineal y dependiente del tiempo (no dependiente del precio).
Los costos de compra se tratan como constantes.
El modelo no se aplica a configuraciones financieras de prepago.

Las direcciones de investigación futura sugeridas incluyen extender el modelo para incorporar tasas de escasez variables, demanda dependiente del precio, costos de compra neutrosóficos y estrategias integrales de pedidos pendientes para productos estacionales.

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