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A Neutrosophic Eoq Model With Green Technology Under Inflation and Trade- Credit Facilities

Este artigo propõe um modelo de inventário neutrosófico de dois armazéns que integra tecnologia verde, investimento em preservação e facilidades de crédito comercial sob inflação para minimizar os custos médios totais, fornecendo soluções ótimas e insights gerenciais por meio de exemplos numéricos e análise de sensibilidade.

Autores originais: Subhashree Parida, Milu Acharya

Publicado 2026-09-04

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CC BY 4.0

Autores originais: Subhashree Parida, Milu Acharya

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

No complex mundo do comércio moderno, as empresas caminham constantemente em uma corda bamba entre manter as prateleiras abastecidas e evitar o desperdício de produtos não vendidos. Esse equilíbrio é tornado ainda mais difícil pela realidade de que muitos produtos, desde hortifrúti até medicamentos, naturalmente se degradam com o tempo, perdendo valor ou tornando-se inutilizáveis. Para gerenciar isso, as empresas frequentemente dependem de modelos matemáticos para decidir exatamente quanto encomendar e quando. No entanto, o mundo real raramente é tão previsível quanto uma equação simples. Os preços flutuam com a inflação, os clientes comportam-se de forma imprevisível e as preocupações ambientais agora exigem que as empresas contabilizem as emissões de carbono geradas pelo seu armazenamento e transporte. Além disso, o cenário financeiro está mudando, com fornecedores e varejistas utilizando cada vez mais termos de pagamento diferidos, conhecidos como crédito comercial, para manter o fluxo de caixa. Quando todos esses fatores — deterioração, impacto ambiental, inflação e atrasos financeiros — colidem, as ferramentas tradicionais de planejamento de inventário muitas vezes falham, deixando os gestores para adivinhar em vez de calcular com precisão.

Uma equipe de pesquisadores da Universidade Siksha 'O' Anusandhan, na Índia, desenvolveu uma nova abordagem para este problema, criando um modelo de inventário sofisticado projetado para navegar por essas incertezas. O trabalho deles foca em um cenário onde uma empresa opera dois armazéns: um primário e uma instalação de armazenamento adicional para lidar com a alta demanda. Os pesquisadores construíram um sistema que contabiliza o custo de investir em tecnologia verde para reduzir as emissões de carbono e o uso de tecnologia de preservação para retardar a deterioração dos produtos. Crucialmente, eles reconheceram que os dados do mundo real são frequentemente vagos ou imprecisos. Em vez de forçar valores incertos, como taxas de inflação futura ou demanda de clientes, em números rígidos e fixos, eles utilizaram uma estrutura matemática chamada ambiente neutrosófico. Este método permite que o modelo lide com três camadas de informação simultaneamente: o que se sabe ser verdadeiro, o que é falso e o que é simplesmente incerto ou indeterminado. Ao fazer isso, o modelo pode encontrar a estratégia mais econômica mesmo quando o futuro é nebuloso.

Os pesquisadores aplicaram este modelo a um caso de negócio específico envolvendo demanda dependente do tempo, onde o interesse do cliente muda ao longo do ciclo de vendas, e faltas parciais, onde alguns clientes estão dispostos a esperar por itens fora de estoque enquanto outros vão embora. Eles simularam dois cenários financeiros distintos em relação aos períodos de crédito: um onde o fornecedor concede ao varejista tempo para pagar, e o varejista concede ao cliente tempo para pagar, e outro onde esses períodos variam. O objetivo era encontrar o equilíbrio perfeito entre quantidades de pedidos, investimentos em tecnologias de preservação e de tecnologia verde, e o tempo de vendas para minimizar o custo médio total. O estudo revelou que, ao utilizar esta abordagem neutrosófica, as empresas podem alcançar um custo total inferior em comparação com os modelos tradicionais que dependem de números "crisp" (exatos) fixos. Em suas simulações, o custo otimizado para o modelo neutrosófico foi de aproximadamente 32.043, ligeiramente inferior aos 32.229 encontrados no modelo tradicional "crisp" para um dos cenários, sugerindo que contabilizar a incerteza leva a um planejamento financeiro mais eficiente.

O estudo também descobriu como decisões de negócios específicas repercutem em todo o sistema. Por exemplo, os pesquisadores descobriram que investir mais em tecnologia de preservação estende efetivamente o tempo em que os bens permanecem vendáveis, o que, por sua vez, reduz a necessidade de pedidos frequentes e baixa o custo geral. Da mesma forma, a distância que as mercadorias devem percorrer desempenha um papel significativo; distâncias mais longas aumentam o consumo de combustível e as emissões de carbono, o que força o modelo a ajustar o tamanho e o tempo do pedido para compensar esses custos mais elevados. Curiosamente, o estudo mostrou que o montante que uma empresa investe em tecnologia verde permanece relativamente estável, independentemente de mudanças em outros parâmetros, exceto pela distância de transporte. Isso sugere que um compromisso consistente com o investimento verde é uma estratégia confiável, enquanto outras variáveis, como a duração do período de crédito oferecido aos clientes, têm um efeito mais matizado. Quando o período de crédito para os clientes é estendido, o custo total aumenta ligeiramente, mas os pesquisadores observam que este pode ser um compromisso que vale a pena fazer para tornar os produtos mais comercializáveis e atrair mais compradores.

Em última análise, esta pesquisa fornece um caminho mais claro para gestores que navegam em um mercado volátil. Ela demonstra que, ao abraçar a incerteza em vez de ignorá-la, e ao integrar fatores ambientais e financeiros em uma única ferramenta de planejamento, as empresas podem tomar decisões mais inteligentes. O modelo confirma que, embora a inflação e a decomposição natural dos bens sejam desafios inevitáveis, eles podem ser gerenciados de forma mais eficaz quando o processo de planejamento reconhece o "talvez" e o "desconhecido" ao lado do "certamente". As descobertas sugerem que a estratégia mais eficiente envolve uma mistura cuidadosa de manter estoque suficiente para atender à demanda sem o excesso de estoque, investir em tecnologia que retarda a deterioração e manter um compromisso constante com a redução do impacto ambiental. Embora o modelo atual assuma certas condições fixas, como uma taxa constante de espera do cliente durante a falta de estoque, ele estabelece uma base sólida para estudos futuros que possam incorporar variáveis do mundo real ainda mais complexas, como mudanças de preços e variações sazonais de demanda.

Resumo Técnico: Um Modelo EOQ Neutrosófico com Tecnologia Verde sob Inflação e Facilidades de Crédito Comercial

Definição do Problema
Esta pesquisa aborda a complexidade da gestão de inventário moderna ao integrar sustentabilidade ambiental, incerteza financeira e restrições operacionais em um único arcabouço. O estudo foca em um sistema de inventário de dois armazéns (Armazéns Primário e Adicional) para itens deterioráveis. O modelo busca minimizar o Custo Médio Total (TAC) enquanto considera diversos fatores do mundo real que são frequentemente tratados separadamente em modelos tradicionais:

Impacto Ambiental: Emissões de carbono (CE) geradas durante a produção, transporte e armazenamento, mitigadas através do Investimento em Tecnologia Verde (GTI).
Dinâmicas Financeiras: Os efeitos da inflação nos custos de manutenção e de falta, e a utilização de uma facilidade de crédito comercial de dois níveis (TLTC), onde os fornecedores oferecem crédito aos varejistas e os varejistas oferecem crédito aos clientes.
Realidades Operacionais: Demanda dependente do tempo, taxas de deterioração dependentes do tempo e falta parcial de estoque (backlogging).
Incerteza: O reconhecimento de que parâmetros como a forma da demanda e as taxas de inflação são frequentemente imprecisos em cenários do mundo real.

Metodologia
Os autores formulam um modelo matemático para determinar as variáveis de decisão ótimas: o Investimento em Tecnologia Verde ($cg'$) e o período sem falta ( $t_2$ ).

Formulação do Modelo:
- Dinâmica de Inventário: O sistema utiliza dois armazéns. O Armazém Primário (PWH) retém o inventário até sua capacidade, com o excesso armazenado no Armazém Adicional (AWH). Equações diferenciais descrevem os níveis de inventário em ambos os armazéns, incorporando uma taxa de deterioração dependente do tempo e uma função de demanda linear dependente do tempo ($D(t) = a + bt$).
- Componentes de Custo: A função TAC agrega custos de pedido, compra, manutenção (em ambos os armazéns), falta, vendas perdidas, deterioração, transporte, Investimento em Tecnologia Verde (GTI), Investimento em Tecnologia de Preservação (PTI) e impostos sobre emissão de carbono. Também contabiliza o juro recebido e pago com base na política de TLTC.
- Inflação: Os custos de manutenção e de falta são modelados como funções dependentes do tempo, ajustadas por uma taxa de inflação ( $i$ ).
Ambiente Neutrosófico:
- Para lidar com a incerteza, o modelo utiliza Números Neutrosóficos de Valor Único Trapezoidais Assimétricos Lineares (LATraSNN).
- Especificamente, o parâmetro de forma da demanda ( $b$ ) e a taxa de inflação ( $i$ ) são tratados como números neutrosóficos, caracterizados por funções de pertinência de verdade, indeterminação e falsidade.
- O Método do Intervalo da Média é utilizado para a desneutrosoficação, convertendo o TAC neutrosófico em um valor nítido (crisp) para otimização.
Otimização e Solução:
- O estudo considera dois casos baseados na relação entre os períodos de crédito oferecidos pelo fornecedor ( $M$ ) e pelo varejista ( $N$ ) em relação ao período sem falta ( $t_2$ ).
- Devido à natureza altamente não linear da função objetivo, soluções analíticas são difíceis. Os autores propõem o Algoritmo A, uma abordagem iterativa numérica implementada em MATLAB, para encontrar os valores ótimos de $cg' $e$ t_2$ que minimizam o TAC.
- As condições de otimalidade são verificadas usando derivadas parciais de segunda ordem.

Principais Contribuições

Integração de Políticas Verdes e Financeiras: O artigo combina de forma única o Investimento em Tecnologia Verde (para reduzir as emissões de carbono) e o Investimento em Tecnologia de Preservação (para reduzir a deterioração) dentro de uma estrutura de dois armazéns e de dois níveis de crédito comercial sob inflação.
Tratamento de Incerteza Neutrosófica: Ao contrário de estudos anteriores que utilizam lógica fuzzy ou valores determinísticos, este modelo utiliza conjuntos neutrosóficos para capturar a "indeterminação" e a "hesitação" inerentes aos dados de demanda e inflação, oferecendo uma abordagem mais robusta para a incerteza.
Modelagem Abrangente de Custos: O modelo inclui um detalhamento dos custos de transporte (combustível, viagens, distância) e custos de emissão de carbono, vinculando a logística diretamente ao impacto ambiental e ao custo.
Insights Gerenciais via Análise de Sensibilidade: O estudo fornece uma análise de sensibilidade de parâmetros chave (ex: períodos de crédito, inflação, custos de preservação, distância) para orientar a tomada de decisão gerencial.

Resultados

Custos Ótimos: Exemplos numéricos demonstram que o modelo Neutrosófico (NS) produz um Custo Médio Total inferior comparado ao modelo Nítido (determinístico). Para o Caso 1, o TAC ótimo foi de aproximadamente 32.070,76 (NS) versus 32.257,49 (Nítido).
Variáveis de Decisão: O Investimento em Tecnologia Verde ótimo ($cg'$) e o período sem falta ( $t_2$ ) mostraram-se ligeiramente diferentes entre os modelos, com o modelo NS sugerindo um período sem falta um pouco mais longo (49,5 vs. 48,5 no Caso 1).
Achados de Sensibilidade:
- Taxas de Juros: Juros recebidos mais altos ( $I_e$ ) reduzem o custo total, incentivando os varejistas a aumentar a frequência de pedidos.
- Períodos de Crédito: O aumento do período de crédito do fornecedor ( $M$ ) reduz ligeiramente os custos, enquanto o aumento do período de crédito do varejista para os clientes ( $N$ ) aumenta ligeiramente os custos, mas melhora a comercialização.
- Tecnologia de Preservação: Um maior investimento em tecnologia de preservação reduz a deterioração, estendendo o período sem falta e baixando os custos totais.
- Distância: O aumento da distância de transporte ( $d_t'$ ) eleva significativamente os custos totais, o consumo de combustível e a necessidade de GTI.
- Inflação: O modelo confirma que não considerar a inflação leva a previsões de custos imprecisas.

Significância e Alegações
Os autores alegam que esta pesquisa fornece uma política de inventário mais realista e sustentável para empresas que enfrentam condições de mercado incertas e regulamentações ambientais. Ao demonstrar que a abordagem neutrosófica produz uma melhor otimização de custos do que os modelos nítidos, o artigo defende a adoção de modelagem de incerteza avançada na gestão da cadeia de suprimentos.

O estudo destaca que a integração da tecnologia verde e da tecnologia de preservação não é apenas ambientalmente benéfica, mas também economicamente viável, pois reduz o desperdício e os custos relacionados ao carbono. Além disso, a análise das facilidades de crédito comercial oferece orientação prática para varejistas sobre como equilibrar custos financeiros com estratégias de aquisição de clientes.

Limitações e Escopo Futuro
Os autores reconhecem modestamente as limitações do estudo:

A taxa de falta é assumida como constante.
A demanda é linear e dependente do tempo (não dependente do preço).
Os custos de compra são tratados como constantes.
O modelo não se aplica a configurações financeiras de pré-pagamento.

Direções de pesquisas futuras sugeridas incluem a extensão do modelo para incorporar taxas de falta variáveis no tempo, demanda dependente de preço, custos de compra neutrosóficos e estratégias abrangentes de backlog para produtos sazonais.

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