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Ideological Tolerance, Voter Abstention, and Party Polarization: An Agent-Based Extension of the Hotelling Model

Este artículo amplía el modelo de Hotelling utilizando un enfoque basado en agentes para demostrar que la abstención de los votantes impulsada por una baja tolerancia ideológica puede desestabilizar el equilibrio del votante mediano, conduciendo a la polarización de los candidatos y a cambios no monotónicos entre la convergencia central y la competencia periférica.

Autores originales: Shiqing Zhang, Jing Li

Publicado 2026-07-27

📖 8 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Shiqing Zhang, Jing Li

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina un mundo donde la política es como un gigante juego de las sillas musicales, pero en lugar de sillas, los asientos son ideas, y los jugadores son candidatos políticos. Durante décadas, una famosa idea en la ciencia política, conocida como el modelo de Hotelling, sugirió que en una carrera de dos partidos, ambos candidatos terminarían apretujándose hacia el centro de la sala. La lógica era simple: para ganar, necesitas la mayoría de los votos, y la mayoría de los votos suelen encontrase en el centro. Así que todos se mueven al medio, y el juego se convierte en un aburrido empate. Pero en la vida real, a menudo vemos lo contrario. Los candidatos gritan desde los extremos opuestos del espectro, y el centro se siente vacío. ¿Por qué no se encuentran en el medio como dice la vieja teoría?

Este artículo se sumerge en ese misterio analizando a las personas sentadas en la audiencia: los votantes. Los autores introducen un nuevo giro al juego. En las reglas antiguas, todos tenían que votar, sin importar cuánto les desagradaran los candidatos. Pero en esta nueva versión, los votantes tienen un "medidor de paciencia". Si un candidato está demasiado lejos de lo que ellos creen, simplemente salen de la sala y no votan en absoluto. Los investigadores utilizaron simulaciones por computadora —esencialmente creando un mundo virtual con 2,000 votantes falsos y dos candidatos competidores— para ver cómo esta regla de "no voy a votar si eres demasiado extremo" cambia el juego. Descubrieron que cuando los votantes son exigentes y solo se presentan para candidatos muy cercanos a sus propias visiones, los candidatos dejan de reunirse en el medio. En su lugar, corren hacia las esquinas opuestas para capturar a los grupos específicos de personas que realmente asistirán, creando un panorama político polarizado y dividido.

El Juego de las Sillas Musicales Políticas

Imaginemos la escena. Imagina una línea larga y recta que representa todo el espectro político, extendiéndose desde la "Súper Izquierda" hasta la "Súper Derecha". En la versión clásica de este juego, inventada por economistas y politólogos hace mucho tiempo, los votantes están repartidos uniformemente a lo largo de esta línea. La regla es simple: votas por el candidato más cercano a ti. Bajo estas condiciones, el movimiento más inteligente para ambos candidatos es pararse justo en el medio. Si un candidato se mueve a la izquierda, pierde a los votantes de derecha, pero no gana suficientes nuevos para compensarlo. Así que ambos se amontonan en el centro, y la elección es un empate técnico.

Pero el mundo real es más desordenado. La gente no es un robot que vota sin importar qué. A veces, si las opciones son terribles, la gente simplemente se queda en casa. Este artículo pregunta: ¿Qué pasa si añadimos ese elemento humano? ¿Qué pasa si los votantes tienen un "umbral de tolerancia"? Piensa en este umbral como una burbuja personal. Si un candidato se sale de tu burbuja, no solo votas por la opción "menos mala"; te niegas a participar. Te vas a casa, ves la televisión y dejas que los candidatos luchen entre sí sin ti.

Los investigadores construyeron un modelo computacional para probar esto. Crearon una elección virtual con 2,000 votantes. Estos votantes no estaban repartidos uniformemente; en su lugar, estaban agrupados alrededor del centro, siguiendo una forma de campana (una "distribución normal truncada"). La variable clave era qué tan "dispersos" estaban estos votantes. A veces estaban muy compactos en el centro (baja dispersión), y otras veces estaban esparcidos por todas partes (alta dispersión).

Luego, introdujeron el umbral de tolerancia, que llamaron $r$ . Este número representa qué tan lejos está un votante dispuesto a estirar sus creencias para apoyar a un candidato.

Si $r$ es pequeño (como 0.05), los votantes son extremadamente exigentes. Solo votan si un candidato está prácticamente en su puerta.
Si $r$ es grande (como 0.25), los votantes son más flexibles. Están dispuestos a votar por alguien que está un poco más lejos.

Los candidatos en la simulación eran agentes inteligentes. No solo elegían un lugar y se quedaban allí. Seguían probando pequeños movimientos a la izquierda o a la derecha (un tamaño de paso de $\epsilon$ ) para ver si podían obtener más votos. Si moverse a la izquierda les conseguía más personas, se movían a la izquierda. Si moverse a la derecha ayudaba, se movían a la derecha. Continuaron haciendo esto durante hasta 300 pasos hasta encontrar un lugar estable.

El Giro: Cuando los Votantes Exigentes Empujan a los Candidatos

Los resultados de estas simulaciones fueron fascinantes y demostraron que la vieja regla de "encontrarse en el medio" no siempre es cierta. Depende enteramente de qué tan exigentes sean los votantes y qué tan dispersos estén.

1. La Trampa de la Exigencia
Cuando el umbral de tolerancia $r$ era pequeño (lo que significa que los votantes eran muy estrictos), los candidatos no convergieron. En su lugar, divergieron. ¿Por qué? Porque si eres un candidato y sabes que los votantes en el medio solo asistirán si estás muy cerca de ellos, no puedes simplemente pararte en el medio y esperar lo mejor. Tienes que ir a buscar a un grupo específico de personas que estén dispuestas a votar por ti. Así que un candidato podría moverse a la izquierda para capturar a los votantes de la "izquierda estricta", y el otro a la derecha para capturar a los de la "derecha estricta". Dejan de luchar por el centro y empiezan a luchar por sus propios pequeños grupos. Esto conduce a la polarización, donde los dos partidos están muy separados.

2. El Factor de la Flexibilidad
Sin embargo, cuando el umbral de tolerancia $r$ era grande (los votantes eran más tolerantes), la vieja regla volvió a funcionar. Los candidatos se movieron de nuevo hacia el centro. Dado que los votantes estaban dispuestos a apoyar a alguien incluso si no era un partido perfecto, los candidatos se dieron cuenta de que la mejor estrategia era capturar la mayor parte de la multitud: la gente en el medio.

3. La Sorprendente "Forma de U"
Aquí es donde se pone muy interesante. La relación entre qué tan dispersos están los votantes (medido por la desviación estándar $\sigma$ ) y qué tan polarizados se vuelven los candidatos no es una línea recta. Es una curva.

Los autores descubrieron que a medida que aumentaban la dispersión de los votantes (haciendo que $\sigma$ pasara de 0.03 a 0.25), la distancia entre los candidatos no se hacía más grande o más pequeña de una manera simple.

Primero, a medida que los votantes se dispersaban un poco, los candidatos en realidad se acercaban más entre sí.
Pero luego, a medida que los votantes se dispersaban aún más, los candidatos empezaban a separarse de nuevo.

Este patrón "no monotónico" sugiere que las reglas del juego cambian dependiendo de la multitud. Cuando la multitud está moderadamente dispersa, los candidatos pueden enfocarse en el centro. Pero cuando la multitud está muy dispersa, los candidatos abandonan el centro por completo para perseguir a los grupos dispersos en los bordes.

¿Qué pasa con la Participación?

La simulación también rastreó cuántas personas votaron realmente. Naturalmente, cuando el umbral de tolerancia $r$ era pequeño, menos personas votaban. Si eres exigente, te quedas en casa. Pero hubo un giro extraño aquí también. El número total de votantes no solo bajaba a medida que la multitud se dispersaba. Bajaba, alcanzaba un punto bajo alrededor de $\sigma = 0.15$ , y luego volvía a subir.

Esto sugiere que en una sociedad muy dividida, el tipo de votante que aparece cambia. A veces, los votantes "marginales" (aquellos en los bordes) impulsan la participación. Otras veces, son los votantes "medianos" (los del medio). El equilibrio cambia dependiendo de qué tan tolerantes sean los votantes y qué tan dispersa esté la población.

La Conclusión

Este artículo no pretende haber resuelto el misterio de la política para siempre. Es una simulación, un experimento computacional que sugiere cómo las cosas podrían funcionar. Pero ofrece una nueva y poderosa forma de mirar por qué nuestro mundo político se siente tan dividido.

La principal conclusión es que la abstención de los votantes (el hecho de que la gente se quede en casa) no es solo un efecto secundario; es un motor. Cuando los votantes dicen: "No voy a votar a menos que seas exactamente como yo", obligan a los políticos a dejar de intentar ser amigos de todos y empezar a intentar ser el mejor amigo de alguien. Esto empuja a los candidatos hacia los extremos, creando la polarización que vemos hoy.

Los autores sugieren que si queremos entender por qué los candidatos no se encuentran en el medio, tenemos que dejar de asumir que todo el mundo vota. Tenemos que darnos cuenta de que el miedo a perder a los votantes exigentes podría estar empujando a los políticos hacia afuera, mientras que un electorado más permisivo podría atraerlos de vuelta. Es un recordatorio de que en el juego de la política, las personas que no aparecen podrían ser las que más moldean el juego.

Resumen Técnico: Tolerancia Ideológica, Abstención de Votantes y Polarización de Partidos

Planteamiento del Problema
El modelo clásico de competencia espacial de Hotelling, formalizado por Downs (1957), predice que en un sistema bipartidista con participación electoral universal, los candidatos competidores convergerán hacia la posición del votante mediano. Sin embargo, las observaciones empíricas contemporáneas en muchos sistemas democráticos revelan una creciente polarización ideológica en lugar de una convergencia. Esta discrepancia desafía el poder explicativo de los modelos tradicionales de votación espacial, que típicamente asumen una participación universal y no tienen en cuenta que los votantes se abstengan debido a la insatisfacción ideológica. Este artículo aborda esta brecha investigando cómo la abstención de los votantes, impulsada por la distancia ideológica entre la preferencia de un votante y los candidatos disponibles, altera los incentivos estratégicos de los candidatos políticos.

Metodología
Los autores desarrollan una extensión basada en agentes del modelo unidimensional de Hotelling para simular la competencia electoral bajo restricciones específicas de participación. La metodología implica las siguientes modificaciones al marco estándar:

Distribución de Votantes: En lugar de una distribución uniforme, las preferencias de los votantes se modelan utilizando una distribución normal truncada sobre el intervalo $[0, 1]$ con una media de 0.5 y una desviación estándar variable ( $\sigma$ ) que representa la dispersión de los votantes.
Umbral de Tolerancia Ideológica ( $r$ ): Se introduce una restricción de participación donde un votante solo considera votar si al menos un candidato se encuentra dentro de una distancia ideológica específica ( $r$ ) de su punto ideal. Si ningún candidato está dentro de este umbral, el votante se abstiene.
Regla de Votación:
- Si ambos candidatos están dentro del umbral $r$ , el votante selecciona al candidato más cercano (los empates se dividen).
- Si ninguno de los candidatos está dentro del umbral, el votante se abstiene.
Estrategia de los Candidatos: Los candidatos emplean una estrategia de mejor respuesta local alternante. En cada paso, un candidato prueba un pequeño movimiento ( $\epsilon$ ) a la izquierda o a la derecha. Si el movimiento aumenta su cuota de votos, lo adopta. Este proceso dinámico se repite hasta alcanzar la convergencia o un límite máximo de pasos ( $T=300$ ).
Parámetros de Simulación: El estudio utiliza simulaciones basadas en agentes con $N=2000$ votantes. Los escaneos de parámetros exploran la dispersión de los votantes ( $\sigma \in \{0.03, 0.08, 0.15, 0.25\}$ ) y los umbrales de tolerancia ( $r \in \{0.05, 0.12, 0.25\}$ ). Los resultados se promedian sobre múltiples repeticiones para asegurar la estabilidad.

Resultados Clave
Los resultados de la simulación demuestran que la introducción de un mecanismo de abstención basado en la distancia reconfigura fundamentalmente los resultados de equilibrio de la competencia electoral:

Desestabilización de la Convergencia del Mediano: El equilibrio clásico del votante mediano no es robusto cuando la participación está condicionada por la proximidad ideológica. Cuando el umbral de tolerancia ( $r$ ) es bajo y las preferencias de los votantes están concentradas ( $\sigma$ pequeña), los candidatos tienden a divergir. Adoptan estrategias para capturar grupos de votantes localizados en lugar de converger hacia el centro, ya que moverse hacia el centro les causaría perder su base específica debido a la abstención.
Reaparición de la Convergencia: A medida que el umbral de tolerancia aumenta o las preferencias de los votantes se vuelven más dispersas (grande $\sigma$ ), el incentivo para la diferenciación disminuye. Los candidatos tienen más probabilidades de converger hacia el centro ideológico, restaurando un comportamiento consistente con el modelo tradicional de Hotelling.
Relaciones No Monotónicas: La relación entre la dispersión de los votantes ( $\sigma$ ) y la polarización de los candidatos es no monotónica. A medida que $\sigma$ aumenta, la distancia ideológica entre los candidatos primero disminuye y luego aumenta. Esto sugiere un cambio de régimen donde la competencia alterna entre dirigirse a los votantes medianos y dirigirse a los votantes periféricos (marginales).
Dinámicas de Participación: La participación total de los votantes exhibe una relación no monotónica con la dispersión de los votantes para un $r$ fijo, alcanzando un extremo interior alrededor de $\sigma = 0.15$ . Además, valores de $r$ más pequeños conducen consistentemente a una menor participación promedio, ya que los votantes son más selectivos.

Contribuciones
El artículo realiza tres contribuciones principales a la literatura sobre votación espacial y polarización política:

Integración de Restricciones de Participación: Introduce una restricción de participación en el marco de la competencia espacial, vinculando explícitamente la abstención del votante con la distancia ideológica.
Mecanismo de Polarización: Demuestra que este mecanismo de abstención puede desestabilizar el equilibrio del votante mediano, proporcionando un microfundamento para la aparición de un posicionamiento divergente de los candidatos y la polarización política.
Dinámicas Dependientes del Régimen: Identifica relaciones no monotónicas y dependientes del régimen entre la dispersión de los votantes y la polarización de los candidatos, destacando que los cambios en la distribución de los votantes no producen cambios uniformes en los resultados de equilibrio, sino transiciones entre distintos regímenes competitivos.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este estudio proporciona un microfundamento que vincula la abstención de los votantes con la polarización política. Al relajar el supuesto de la participación universal, el modelo ilustra cómo la participación endógena puede alejar a los candidatos del centro, ofreciendo una explicación potencial para la divergencia observada en la competencia electoral contemporánea. Los hallazgos sugieren que incorporar restricciones de participación es esencial para comprender la dinámica de los sistemas democráticos modernos.

El artículo concluye con un alcance modesto para investigaciones futuras, sugiriendo extensiones a espacios de políticas multidimensionales, estrategias de candidatos heterogéneas o preferencias de los votantes que evolucionan dinámicamente. Reconoce que, en el modelo actual, la distribución de los votantes y los umbrales de tolerancia se tratan como exógenos, mientras que en la realidad, estos factores pueden ser endógenos a las estrategias de los partidos y al desempeño histórico. Los autores enfatizan que sus resultados son robustos a través de un rango razonable de parámetros, pero pueden fluctuar bajo condiciones extremas o tamaños de muestra pequeños.

El Juego de las Sillas Musicales Políticas

El Giro: Cuando los Votantes Exigentes Empujan a los Candidatos

¿Qué pasa con la Participación?

La Conclusión

Resumen Técnico: Tolerancia Ideológica, Abstención de Votantes y Polarización de Partidos

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