Selecting Optimal Cybersecurity Measures for Power Systems Using Complex Intuitionistic Fuzzy Rough Frank Aggregation Operators

Resumen Técnico: Selección de Medidas de Ciberseguridad Óptimas para Sistemas de Potencia mediante Operadores de Agregación de Conjuntos Rugosos Difusos Intuitivistas Complejos de Frank

Planteamiento del Problema
Los sistemas de potencia modernos han evolucionado hacia sistemas ciberfísicos complejos debido a la integración de la computación en la nube, el Internet de las Cosas (IoT) y las comunicaciones 5G. Si bien estas tecnologías mejoran la eficiencia y la flexibilidad de la red, también expanden significativamente la superficie de ataque, haciendo que las redes eléctricas sean vulnerables a ciberataques sofisticados (por ejemplo, Stuxnet, apagones en Ucrania). La selección de la medida de ciberseguridad (CS) óptima para esta infraestructura crítica es un problema de Toma de Decisiones Multicriterio (MCDM) caracterizado por una alta incertidumbre, imprecisión y criterios conflictivos (por ejemplo, costo frente a efectividad de seguridad). Los métodos de toma de decisiones convencionales a menudo no logran modelar adecuadamente la naturaleza dual de esta incertidumbre: la vaguedad de los juicios de los expertos y la rugosidad (ambigüedad de frontera) inherente a los datos incompletos. Además, los operadores de agregación existentes suelen carecer de la flexibilidad necesaria para manejar la naturaleza compleja y oscilatoria de los datos de decisión en entornos dinámicos.

Metodología
El artículo propone un nuevo marco de MCDM basado en Conjuntos Rugosos Difusos Intuitivistas Complejos (CIFRSs) integrados con operaciones de t-norma y t-conorma de Frank. La metodología procede de la siguiente manera:

1. Fundamento Teórico: Los autores establecen las definiciones matemáticas para los CIFRSs, que combinan Conjuntos Difusos Intuitivistas Complejos (que manejan membresía, no membresía y duda con términos de fase) y Conjuntos Rugosos (que manejan aproximaciones inferiores y superiores).
2. Leyes Operacionales: Se desarrollan nuevas leyes operacionales para los Números Rugosos Difusos Intuitivistas Complejos (CIFRNs) utilizando operaciones de Frank. Estas incluyen la suma de Frank, el producto y la multiplicación escalar, que ofrecen una flexibilidad ajustable mediante un parámetro $\lambda$ (donde $\lambda \neq 1$).
3. Operadores de Agregación (AOs): Se introducen dos operadores de agregación específicos:
   • Promedio Ponderado de Frank de CIFR (CIFRFWA): Agrega las entradas utilizando un enfoque de promedio ponderado basado en operaciones de Frank.
   • Geométrico Ponderado de Frank de CIFR (CIFRFWG): Agrega las entradas utilizando un enfoque geométrico ponderado.
   • El artículo proporciona pruebas rigurosas de la idempotencia, acotación y monotonicidad de estos operadores.
4. Algoritmo de Decisión: Se formula un algoritmo de MCDM paso a paso:
   • Construcción de una matriz de decisión CIFR.
   • Normalización de los criterios (tipos de beneficio vs. costo).
   • Agregación de alternativas utilizando los operadores CIFRFWA o CIFRFWG.
   • Cálculo de las funciones de puntuación y exactitud para clasificar las alternativas.

Estudio de Caso y Resultados
Para validar el enfoque propuesto, los autores realizaron un estudio de caso sobre la selección de la medida de CS óptima para una red eléctrica nacional.

• Alternativas: Se evaluaron cinco medidas: Cortafuegos y Segmentación de Red (FNS), Sistemas de Detección y Prevención de Intrusiones (IDPS), Mecanismos de Control de Acceso (ACMs), Tecnologías Criptográficas (CTs) y Gestión de Eventos y Seguridad de la Información (SIEM).
• Criterios: La evaluación se basó en cinco criterios: Efectividad, Escalabilidad, Facilidad de Integración, Tiempo de Respuesta y Cumplimiento, con pesos asignados (0.4, 0.3, 0.1, 0.1, 0.1).
• Hallazgos:
  • Utilizando el operador CIFRFWA, el SIEM ocupó el primer lugar (Puntuación: 0.61647), seguido de FNS, IDPS, ACM y CT.
  • Utilizando el operador CIFRFWG, el SIEM volvió a ocupar el primer lugar (Puntuación: 0.58809), aunque el orden relativo de las demás alternativas cambió ligeramente (FNS en segundo lugar, ACM en tercero).
  • En ambos escenarios, el SIEM emergió como la solución más robusta, demostrando la capacidad del modelo para manejar datos complejos e inciertos para producir una elección óptima consistente.

Contribuciones Clave

1. Nuevos Operadores de Agregación: El artículo introduce la primera aplicación de las leyes operacionales de Frank dentro del marco CIFRS, creando los operadores CIFRFWA y CIFRFWG.
2. Modelado Mejorado de la Incertidumbre: Al integrar conjuntos difusos intuitivistas complejos con aproximaciones de conjuntos rugosos, el modelo captura tanto la complejidad basada en la fase de los datos como la rugosidad de frontera del conocimiento experto, ofreciendo una representación de la incertidumbre más completa que los conjuntos difusos o rugosos estándar por sí solos.
3. Flexibilidad Ajustable: El uso de operadores de Frank permite un comportamiento de agregación ajustable mediante el parámetro $\lambda$, proporcionando una mayor adaptabilidad a diferentes contextos de toma de decisiones en comparación con los operadores fijos (por ejemplo, t-normas algebraicas o de Einstein).
4. Aplicación Práctica: El estudio proporciona un marco validado y concreto para la selección de medidas de ciberseguridad en sistemas de potencia, un dominio donde los errores de decisión pueden tener graves consecuencias para la seguridad nacional y económica.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que su técnica CIFR-MCDM ofrece una flexibilidad, exactitud y robustez superiores en comparación con los métodos existentes. A través de un análisis comparativo con los enfoques de Garg y Rani, Fang et al., Yahya et al., Hussain et al., Khan et al. y Ahmmad et al., el artículo argumenta que:

• A diferencia de los métodos que utilizan solo conjuntos rugosos difusos, el enfoque propuesto incorpora la incertidumbre intuitivista (duda) y datos de valor complejo (términos de fase), lo que lo hace adecuado para escenarios de decisión oscilatorios y dinámicos.
• A diferencia de los métodos que utilizan operadores de agregación fijos, los operadores basados en Frank proporcionan una rigurosidad ajustable, permitiendo a los tomadores de decisiones adaptarse mejor a la naturaleza específica del riesgo.
• La integración de las aproximaciones de conjuntos rugosos (límites inferiores y superiores) mejora el poder de discriminación entre las alternativas, conduciendo a clasificaciones más estables.

El artículo concluye que este marco sirve como una herramienta de apoyo a la decisión confiable para los expertos en ciberseguridad, permitiendo la selección más sistemática y resiliente de las medidas de protección para la infraestructura de potencia moderna. Los autores señalan que el trabajo futuro implicará la exploración de otros operadores de agregación dentro de este marco y la aplicación del modelo a conjuntos de datos empíricos de mayor escala.