Selecting Optimal Cybersecurity Measures for Power Systems Using Complex Intuitionistic Fuzzy Rough Frank Aggregation Operators

Resumo Técnico: Seleção de Medidas de Cibersegurança Ótimas para Sistemas de Potência Usando Operadores de Agregação de Conjuntos Rugosos Intuitivistas Complexos de Frank

Definição do Problema
Os sistemas de potência modernos evoluíram para sistemas ciberfísicos complexos devido à integração da computação em nuvem, da Internet das Coisas (IoT) e das comunicações 5G. Embora essas tecnologias aumentem a eficiência e a flexibilidade da rede, elas expandem significativamente a superfície de ataque, tornando as redes elétricas vulneráveis a ataques cibernéticos sofisticados (ex: Stuxnet, apagões na Ucrânia). A seleção da medida de cibersegurança (CS) ideal para essa infraestrutura crítica é um problema de Tomada de Decisão Multicritério (MCDM) caracterizado por alta incerteza, imprecisão e critérios conflitantes (ex: custo vs. eficácia de segurança). Os métodos convencionais de tomada de decisão frequentemente falham em modelar adequadamente a natureza dual dessa incerteza: a vagueza dos julgamentos dos especialistas e a rugosidade (ambiguidade de fronteira) inerente aos dados incompletos. Além disso, os operadores de agregação existentes muitas vezes carecem da flexibilidade para lidar com a natureza complexa e oscilatória dos dados de decisão em ambientes dinâmicos.

Metodologia
O artigo propõe um novo framework de MCDM baseado em Conjuntos Rugosos Intuitivistas Complexos (CIFRSs) integrados com operações Frank t-norm e t-conorm. A metodologia procede da seguinte forma:

1. Fundamentação Teórica: Os autores estabelecem as definições matemáticas para CIFRSs, que combinam Conjuntos Fuzzy Intuitivistas Complexos (lidando com pertinência, não-pertinência e hesitação com termos de fase) e Conjuntos Rugosos (lidando com aproximações inferiores e superiores).
2. Leis Operacionais: Novas leis operacionais são desenvolvidas para Números Rugosos Intuitivistas Fuzzy Complexos (CIFRNs) usando operações Frank. Estas incluem soma Frank, produto e multiplicação escalar, que oferecem flexibilidade ajustável através de um parâmetro $\lambda$ (onde $\lambda \neq 1$).
3. Operadores de Agregação (AOs): Dois operadores de agregação específicos são introduzidos:
   • Média Ponderada de Frank de Média de CIFR (CIFRFWA): Agrega entradas usando uma abordagem de média ponderada baseada em operações Frank.
   • Geométrica Ponderada de Frank de CIFR (CIFRFWG): Agrega entradas usando uma abordagem geométrica ponderada.
   • O artigo fornece provas rigorosas de idempotência, limitação e monotonicidade destes operadores.
4. Algoritmo de Decisão: Um algoritmo de MCDM passo a passo é formulado:
   • Construção de uma matriz de decisão CIFR.
   • Normalização de critérios (tipos benefício vs. custo).
   • Agregação de alternativas usando operadores CIFRFWA ou CIFRFWG.
   • Cálculo de funções de pontuação (score) e precisão para classificar as alternativas.

Estudo de Caso e Resultados
Para validar a abordagem proposta, os autores realizaram um estudo de caso sobre a seleção da medida de CS ideal para uma rede elétrica nacional.

• Alternativas: Cinco medidas foram avaliadas: Firewalls e Segmentação de Rede (FNS), Sistemas de Detecção e Prevenção de Intrusão (IDPS), Mecanismos de Controle de Acesso (ACMs), Tecnologias Criptográficas (CTs) e Gerenciamento de Eventos e Informações de Segurança (SIEM).
• Critérios: A avaliação foi baseada em cinco critérios: Eficácia, Escalabilidade, Facilidade de Integração, Tempo de Resposta e Conformidade, com pesos atribuídos (0,4; 0,3; 0,1; 0,1; 0,1).
• Descobertas:
  • Usando o operador CIFRFWA, o SIEM foi classificado em primeiro lugar (Pontuação: 0,61647), seguido por FNS, IDPS, ACM e CT.
  • Usando o operador CIFRFWG, o SIEM foi novamente classificado em primeiro lugar (Pontuação: 0,58809), embora a ordenação relativa das demais alternativas tenha sofrido um leve deslocamento (FNS em segundo, ACM em terceiro).
  • Em ambos os cenários, o SIEM emergiu como a solução mais robusta, demonstrando a capacidade do modelo de lidar com dados complexos e incertos para produzir uma escolha ótima consistente.

Principais Contribuições

1. Novos Operadores de Agregação: O artigo introduz a primeira aplicação das leis operacionais de Frank dentro do framework CIFRS, criando os operadores CIFRFWA e CIFRFWG.
2. Modelagem de Incerteza Aprimorada: Ao integrar conjuntos fuzzy intuitivistas complexos com aproximações de conjuntos rugosos, o modelo captura tanto a complexidade baseada em fase dos dados quanto a rugosidade de fronteira do conhecimento especializado, oferecendo uma representação da incerteza mais abrangente do que apenas conjuntos fuzzy ou rugosos padrão.
3. Flexibilidade Ajustável: O uso de operadores Frank permite um comportamento de agregação ajustável via o parâmetro $\lambda$, proporcionando maior adaptabilidade a diferentes contextos de tomada de decisão em comparação com operadores fixos (ex: t-normas algébricas ou Einstein).
4. Aplicação Prática: O estudo fornece um framework validado e concreto para a seleção de medidas de cibersegurança em sistemas de potência, um domínio onde erros de decisão podem ter graves consequências para a segurança nacional e econômica.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que a técnica CIFR-MCDM proposta oferece flexibilidade, precisão e robustez superiores em comparação com métodos existentes. Através de uma análise comparativa com abordagens de Garg e Rani, Fang et al., Yahya et al., Hussain et al., Khan et al. e Ahmmad et al., o artigo argumenta que:

• Ao contrário de métodos que utilizam apenas conjuntos fuzzy rugosos, a abordagem proposta incorpora incerteza intuitivista (hesitação) e dados de valor complexo (termos de fase), tornando-a adequada para cenários de decisão oscilatórios e dinâmicos.
• Ao contrário de métodos que utilizam operadores de agregação fixos, os operadores baseados em Frank fornecem um rigor ajustável, permitindo que os tomadores de decisão se adaptem melhor à natureza específica do risco.
• A integração das aproximações de conjuntos rugosos (limites inferiores e superiores) aumenta o poder de discriminação entre as alternativas, levando a classificações mais estáveis.

O artigo conclui que este framework serve como uma ferramenta confiável de suporte à decisão para especialistas em cibersegurança, permitindo a seleção mais sistemática e resiliente de medidas protetivas para a infraestrutura de potência moderna. Os autores observam que trabalhos futuros envolverão a exploração de outros operadores de agregação dentro deste framework e a aplicação do modelo a conjuntos de dados empíricos de maior escala.