Selecting Optimal Cybersecurity Measures for Power Systems Using Complex Intuitionistic Fuzzy Rough Frank Aggregation Operators

Technische Samenvatting: Selectie van Optimale Cybersecurity-maatregelen voor Energiesystemen met behulp van Complexe Intuïtionistische Fuzzy Rough Frank Aggregatie-operatoren

Probleemstelling
Moderne energiesystemen zijn geëvolueerd tot complexe cyber-fysieke systemen door de integratie van cloud computing, het Internet of Things (IoT) en 5G-communicatie. Hoewel deze technologieën de efficiëntie en de flexibiliteit van het elektriciteitsnet verbeteren, vergroten ze het aanvalsoppervlak aanzienlijk, waardoor elektriciteitsnetten kwetsbaar worden voor geavanceerde cyberaanvallen (bijv. Stuxnet, stroomuitval in Oekraïne). Het selecteren van de optimale cybersecurity (CS)-maatregel voor dergelijke kritieke infrastructuur is een Multi-Criteria Decision-Making (MCDM) probleem dat wordt gekenmerkt door een hoge mate van onzekerheid, onprecisie en conflicterende criteria (bijv. kosten versus effectiviteit van beveiliging). Conventionele besluitvormingsmethoden schieten vaak tekort in het adequaat modelleren van de tweeledige aard van deze onzekerheid: de vaagheid van deskundige oordelen en de ruwheid (grensambiguïteit) die inherent is aan incomplete gegevens. Bovendien missen bestaande aggregatie-operatoren vaak de flexibiliteit om de complexe, oscillerende aard van besluitvormingsgegevens in dynamische omgevingen te verwerken.

Methodologie
Het artikel stelt een nieuw MCDM-framework voor op basis van Complexe Intuïtionistische Fuzzy Rough Sets (CIFRSs) geïntegreerd met Frank t-norm en t-conorm operaties. De methodologie verloopt als volgt:

1. Theoretisch Fundament: De auteurs stellen de wiskundige definities vast voor CIFRSs, die Complexe Intuïtionistische Fuzzy Sets (het afhandelen van lidmaatschap, niet-lidmaatschap en aarzeling met fase-termen) combineren met Rough Sets (het afhandelen van lagere en hogere benaderingen).
2. Operationele Wetten: Nieuwe operationele wetten worden ontwikkeld voor Complexe Intuïtionistische Fuzzy Rough Numbers (CIFRNs) met behulp van Frank-operaties. Deze omvatten de Frank som, product en scalaire vermenigvuldiging, die een aanpasbare flexibiliteit bieden via een parameter $\lambda$ (waarbij $\lambda \neq 1$).
3. Aggregatie-operatoren (AOs): Twee specifieke aggregatie-operatoren worden geïntroduceerd:
   • CIFR Frank Weighted Average (CIFRFWA): Aggregeert inputs met behulp van een gewogen gemiddelde-benadering gebaseerd op Frank-operaties.
   • CIFR Frank Weighted Geometric (CIFRFWG): Aggregeert inputs met behulp van een gewogen geometrische benadering.
   • Het artikel biedt rigoureuze bewijzen voor de idempotentie, begrenzing en monotoniciteit van deze operatoren.
4. Beslissingsalgoritme: Een stapsgewijs MCDM-algoritme wordt geformuleerd:
   • Constructie van een CIFR-beslissingsmatrix.
   • Normalisatie van criteria (voordeel- versus kosten-typen).
   • Aggregatie van alternatieven met behulp van CIFRFWA- of CIFRFWG-operatoren.
   • Berekening van score- en nauwkeurigheidsfuncties om alternatieven te rangschikken.

Casestudy en Resultaten
Om de voorgestelde aanpak te valideren, hebben de auteurs een casestudy uitgevoerd naar de selectie van de optimale CS-maatregel voor een nationaal elektriciteitsnet.

• Alternatieven: Vijf maatregelen werden geëvalueerd: Firewalls en Netwerksegmentatie (FNS), Intrusion Detection and Prevention Systems (IDPS), Toegangscontrolemechanismen (ACM's), Cryptografische Technologieën (CT's) en Security Information and Event Management (SIEM).
• Criteria: Evaluatie werd gebaseerd op vijf criteria: Effectiviteit, Schaalbaarheid, Gemak van Integratie, Responstijd en Compliance, met toegewezen gewichten (0,4; 0,3; 0,1; 0,1; 0,1).
• Bevindingen:
  • Bij gebruik van de CIFRFWA-operator werd SIEM als eerste gerangschikt (Score: 0,61647), gevolgd door FNS, IDPS, ACM en CT.
  • Bij gebruik van de CIFRFWG-operator werd SIEM opnieuw als eerste gerangschikt (Score: 0,58809), hoewel de relatieve volgorde van de overige alternatieven licht verschoof (FNS tweede, ACM derde).
  • In beide scenario's kwam SIEM als de meest robuuste oplossing naar voren, wat de bekwaamheid van het model demonstreert om complexe, onzekere gegevens te verwerken om tot een consistente optimale keuze te komen.

Belangrijkste Bijdragen

1. Nieuwe Aggregatie-operatoren: Het artikel introduceert de eerste toepassing van Frank-operationele wetten binnen het CIFRS-framework, wat leidt tot de creatie van de CIFRFWA- en CIFRFWG-operatoren.
2. Verbeterde Onzekerheidsmodellering: Door complexe intuïtionistische fuzzy sets te integreren met rough set-benaderingen, legt het model zowel de fase-gebaseerde complexiteit van gegevens als de grensinhoudende ruwheid van deskundige kennis vast, wat een uitgebreidere representatie van onzekerheid biedt dan standaard fuzzy of rough sets alleen.
3. Aanpasbare Flexibiliteit: Het gebruik van Frank-operatoren maakt de aggregatiegedrag aanpasbaar via de parameter $\lambda$, wat zorgt voor een grotere adaptiviteit aan verschillende besluitvormingscontexten vergeleken met vaste operatoren (bijv. algebraïsche of Einstein t-normen).
4. Praktische Toepassing: De studie biedt een concreet, gevalideerd framework voor het selecteren van cybersecurity-maatregelen in energiesystemen, een domein waar besluitvormingsfouten ernstige gevolgen kunnen hebben voor de nationale veiligheid en de economie.

Betekenis en Claims
De auteurs beweren dat hun voorgestelde CIFR-MCDM-techniek een superieure flexibiliteit, nauwkeurigheid en robuustheid biedt vergeleken met bestaande methoden. Door middel van een vergelijkende analyse met benaderingen van Garg en Rani, Fang et al., Yahya et al., Hussain et al., Khan et al. en Ahmmad et al., beargumenteren zij dat:

• In tegenstelling tot methoden die alleen fuzzy rough sets gebruiken, incorporeert de voorgestelde aanpak intuïtionistische onzekerheid (aarzeling) en complexe waarden (fase-termen), wat het geschikt maakt voor oscillerende en dynamische beslissingsscenario's.
• In tegenstelling tot methoden met vaste aggregatie-operatoren, bieden de Frank-gebaseerde operatoren een aanpasbare striktheid, waardoor besluitvormers zich beter kunnen aanpassen aan de specifieke aard van het risico.
• De integratie van rough set-benaderingen (ondergrenzen en bovengrenzen) verbetert het onderscheidend vermogen tussen alternatieven, wat leidt tot meer stabiele rangschikkingen.

Het artikel concludeert dat dit framework dient als een betrouwbaar besluitvormingsinstrument voor cybersecurity-experts, waardoor een meer systematische en veerkrachtige selectie van beschermende maatregelen voor moderne energie-infrastructuur mogelijk wordt. De auteurs merken op dat toekomstig werk zal bestaan uit het verkennen van andere aggregatie-operatoren binnen dit framework en het toepassen van het model op grotere empirische datasets.