Selecting Optimal Cybersecurity Measures for Power Systems Using Complex Intuitionistic Fuzzy Rough Frank Aggregation Operators

Sintesi Tecnica: Selezione delle Misure di Cybersecurity Ottimali per i Sistemi di Potenza mediante Operatori di Aggregazione Frank Rough Intuizionistici Complessi

Problematica
I moderni sistemi di potenza si sono evoluti in complessi sistemi cyber-fisici a causa dell'integrazione del cloud computing, dell'Internet delle Cose (IoT) e delle comunicazioni 5G. Sebbene queste tecnologie migliorino l'efficienza e la flessibilità della rete, esse espandono significativamente la superficie di attacco, rendendo le reti elettriche vulnerabili ad attacchi cyber sofisticati (ad esempio, Stuxnet, blackout in Ucraina). La selezione della misura di cybersecurity (CS) ottimale per tali infrastrutture critiche è un problema di Decision-Making Multi-Criterio (MCDM) caratterizzato da un'elevata incertezza, imprecisione e criteri conflittuali (ad esempio, costo rispetto all'efficacia della sicurezza). I metodi decisionali convenzionali spesso non riescono a modellare adeguatamente la natura duale di tale incertezza: la vaghezza dei giudizi degli esperti e la ruvidità (ambiguità del confine) inerente ai dati incompleti. Inoltre, gli operatori di aggregazione esistenti spesso mancano della flessibilità necessaria per gestire la natura complessa e oscillatoria dei dati decisionali in ambienti dinamici.

Metodologia
Il documento propone un nuovo framework MCDM basato su Insiemi Rough Intuizionistici Complessi (CIFRSs) integrati con operazioni t-norm e t-conorm di Frank. La metodologia procede come segue:

1. Fondamento Teorico: Gli autori stabiliscono le definizioni matematiche per i CIFRS, che combinano gli Insiemi Intuizionistici Complessi (gestendo appartenenza, non appartenenza ed esitazione con termini di fase) e i Rough Sets (gestendo approssimazioni inferiori e superiori).
2. Leggi Operative: Nuove leggi operative sono sviluppate per i Numeri Rough Intuizionistici Complessi (CIFRNs) utilizzando le operazioni di Frank. Queste includono la somma di Frank, il prodotto e la moltiplicazione scalare, che offrono una flessibilità regolabile attraverso un parametro $\lambda$ (dove $\lambda \neq 1$).
3. Operatori di Aggregazione (AOs): Vengono introdotti due specifici operatori di aggregazione:
   • Media Pesata Frank di CIFR (CIFRFWA): Aggrega gli input utilizzando un approccio di media ponderata basato sulle operazioni di Frank.
   • Media Geometrica Pesata Frank di CIFR (CIFRFWG): Aggrega gli input utilizzando un approccio di media geometrica ponderata.
   • Il documento fornisce prove rigorose per l'idempotenza, l'limitatezza e la monotonicità di tali operatori.
4. Algoritmo Decisionale: Un algoritmo MCDM passo dopo passo viene formulato:
   • Costruzione di una matrice decisionale CIFR.
   • Normalizzazione dei criteri (tipi beneficio vs costo).
   • Aggregazione delle alternative utilizzando gli operatori CIFRFWA o CIFRFWG.
   • Calcolo delle funzioni di punteggio e di accuratezza per classificare le alternative.

Caso di Studio e Risultati
Per validare l'approccio proposto, gli autori hanno condotto un caso di studio sulla selezione della misura di CS ottimale per una rete elettrica nazionale.

• Alternative: Sono state valutate cinque misure: Firewall e Segmentazione della Rete (FNS), Sistemi di Rilevamento e Prevenzione delle Intrusioni (IDPS), Meccanismi di Controllo dell'Accesso (ACMs), Tecnologie Crittografiche (CTs) e Security Information and Event Management (SIEM).
• Criteri: La valutazione si è basata su cinque criteri: Efficacia, Scalabilità, Facilità di Integrazione, Tempo di Risposta e Conformità, con pesi assegnati (0,4; 0,3; 0,1; 0,1; 0,1).
• Risultati:
  • Utilizzando l'operatore CIFRFWA, il SIEM è stato classificato primo (Punteggio: 0,61647), seguito da FNS, IDPS, ACM e CT.
  • Utilizzando l'operatore CIFRFWG, il SIEM è stato nuovamente classificato primo (Punteggio: 0,58809), sebbene l'ordinamento relativo delle restanti alternative sia cambiato leggermente (FNS secondo, ACM terzo).
  • In entrambi gli scenari, il SIEM è emerso come la soluzione più robusta, dimostrando la capacità del modello di gestire dati complessi e incerti per produrre una scelta ottimale coerente.

Contributi Chiave

1. Nuovi Operatori di Aggregazione: Il documento introduce la prima applicazione delle leggi operazionali di Frank all'interno del framework CIFRS, creando gli operatori CIFRFWA e CIFRFWG.
2. Modellazione dell'Incertezza Migliorata: Integrando gli insiemi fuzzy complessi con le approssimazioni dei rough sets, il modello cattura sia la complessità basata sulla fase che la ruvidità del confine della conoscenza esperta, offrendo una rappresentazione dell'incertezza più completa rispetto ai soli standard fuzzy o rough sets.
3. Flessibilità Regolabile: L'uso degli operatori di Frank consente un comportamento di aggregazione regolabile tramite il parametro $\lambda$, fornendo una maggiore adattabilità ai diversi contesti decisionali rispetto agli operatori fissi (ad esempio, t-norm algebriche o di Einstein).
4. Applicazione Pratica: Lo studio fornisce un framework concreto e validato per la selezione delle misure di cybersecurity nei sistemi di potenza, un dominio dove gli errori decisionali possono avere gravi conseguenze per la sicurezza nazionale ed economica.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori sostengono che la tecnica CIFR-MCDM proposta offre una flessibilità, accuratezza e robustezza superiori rispetto ai metodi esistenti. Attraverso un'analisi comparativa con gli approcci di Garg e Rani, Fang et al., Yahya et al., Hussain et al., Khan et al. e Ahmmad et al., il documento argomenta che:

• A differenza dei metodi che utilizzano solo fuzzy rough sets, l'approccio proposto incorpora l'incertezza intuizionistica (esitazione) e i dati a valori complessi (termini di fase), rendendolo adatto a scenari decisionali oscillatori e dinamici.
• A differenza dei metodi che utilizzano operatori di aggregazione fissi, gli operatori basati su Frank forniscono una severità regolabile, consentendo ai decisori di adattarsi meglio alla natura specifica del rischio.
• L'integrazione delle approssimazioni dei rough sets (limiti inferiori e superiori) migliora il potere discriminante tra le alternative, portando a classifiche più stabili.

Il documento conclude che questo framework funge da strumento affidabile di supporto alle decisioni per gli esperti di cybersecurity, consentendo una selezione più sistematica e resiliente delle misure protettive per le moderne infrastrutture energetiche. Gli autori osservano che il lavoro futuro comporterà l'esplorazione di altri operatori di aggregazione all'interno di questo framework e l'applicazione del modello a dataset empirici su scala più ampia.