Measurement of mixing-induced CP violation in the decay $B^0 \to \pi^0 \pi^0$

Résumé technique : Mesure de la violation de CP induite par le mélange dans $B^0 \to \pi^0\pi^0$

Énoncé du problème
La détermination de la phase de la matrice de mélange des quarks Cabibbo–Kobayashi–Maskawa (CKM) $\phi_2$ (également notée $\alpha$) est un test critique du Modèle Standard et une sonde pour la physique au-delà de celui-ci. Bien que $\phi_2$ puisse être extrait des désintégrations $B \to \pi\pi$ en utilisant les relations d'isospin, la précision de cette détermination a été historiquement limitée par des ambiguïtés discrètes. Ces ambiguïtés proviennent principalement de l'absence de mesure du coefficient de violation de CP induit par le mélange, $S_{\pi^0\pi^0}$, dans la désintégration $B^0 \to \pi^0\pi^0$.

Les mesures conventionnelles de la violation de CP dépendante du temps reposent sur la reconstruction de la différence de temps de désintégration ($\Delta t$) entre le méson $B$ de signal et un méson $B$ de marquage de saveur (flavor-tagging). Cela nécessite la reconstruction des sommets de désintégration des deux mésons. Cependant, le signal $B^0 \to \pi^0\pi^0$ est reconstruit à partir de quatre photons (via $\pi^0 \to \gamma\gamma$) qui ne laissent pas de traces chargées et ne fournissent donc aucun sommet de signal. Par conséquent, les analyses conventionnelles basées sur $\Delta t$ de ce canal sont irréalisables avec les échantillons de données actuels, nécessitant des jeux de données vingt fois plus importants que ceux actuellement disponibles.

Méthodologie
Ce travail rapporte la première mesure de $S_{\pi^0\pi^0}$ en utilisant une approche novatrice qui exploite l'intrication quantique de la paire $B^0\bar{B}^0$ produite dans les désintégrations $\Upsilon(4S) \to B^0\bar{B}^0$. Au lieu de mesurer la différence de temps de désintégration $\Delta t$, l'analyse utilise le temps de désintégration du méson de marquage de saveur ($t_{\text{tag}}$) par rapport au point de production.

• Échantillon de données : L'analyse utilise 190 millions d'événements $\Upsilon(4S) \to B^0\bar{B}^0$ collectés par l'expérience Belle II au collisionneur SuperKEKB, correspondant à une luminosité intégrée de 365 fb$^{-1}$.
• Modèle d'évolution temporelle : En raison de l'intrication quantique, la densité de probabilité de la désintégration du méson de marquage à un instant $t_{\text{tag}}$ avec une saveur $q$ conserve des informations sur la violation de CP dépendante du temps dans la désintégration du signal. L'asymétrie est paramétrée par les coefficients $S_{\pi^0\pi^0}$ et $C_{\pi^0\pi^0}$ selon :
  $$P(t_{\text{tag}}, q) \approx \frac{e^{-t_{\text{tag}}/\tau}}{2} \left[ 1 - q D \left( S_{\pi^0\pi^0} \sin[\Delta m(t_{\text{tag}} - \hat{t})] + C_{\pi^0\pi^0} \cos[\Delta m(t_{\text{tag}} - \hat{t})] \right) \right]$$
  où $\tau$ est la durée de vie du $B^0$, $\Delta m$ est la fréquence de mélange, et $D$ est un facteur d'amortissement résultant de l'intégration sur le temps de désintégration non mesuré du signal.
• Vertexing et résolution : Le $t_{\text{tag}}$ est dérivé du déplacement entre le point d'interaction (inféré de la région lumineuse du faisceau) et le sommet de désintégration reconstruit du méson de marquage. La région lumineuse à l'échelle du micron de SuperKEKB et la résolution de vertex du détecteur de pixels de Belle II permettent une résolution de $t_{\text{tag}}$ par événement d'environ 1,5 ps.
• Sélection du signal et bruit de fond : Le signal $B^0 \to \pi^0\pi^0$ est reconstruit en utilisant uniquement les informations du calorimètre. Un classificateur de type arbre de décision boosté (BDT) est entraîné sur 27 observables pour supprimer le bruit de fond de continuum dominant ($e^+e^- \to q\bar{q}$), qui dépasse le signal de trois ordres de grandeur. L'échantillon inclut également le bruit de fond $B\bar{B}$, dominé par les désintégrations $B^+ \to \rho^+\pi^0$.
• Calibration et validation :
  • La fonction de résolution de $t_{\text{tag}}$ est calibrée en utilisant 36 000 désintégrations $B^0 \to D^-\pi^+$.
  • La méthode est validée par la mesure de la violation de CP dépendante du temps dans le canal de référence $B^0 \to J/\psi K_S^0$ sans reconstruire le sommet du signal, reproduisant les valeurs connues de $S_{J/\psi K_S^0}$ et $C_{J/\psi K_S^0}$.
• Stratégie d'ajustement (Fit) : Un ajustement par maximum de vraisemblance étendu est effectué sur les distributions non binaires de sept observables ($\Delta E$, $M_{bc}$, sortie de la suppression du continuum, marquage de saveur, probabilité de mauvais marquage, $t_{\text{tag}}$, et son incertitude).

Résultats clés
L'analyse produit les mesures suivantes pour les coefficients de violation de CP :

• Violation de CP induite par le mélange : $S_{\pi^0\pi^0} = 0,61^{+0,75}_{-0,79} (\text{stat}) \pm 0,11 (\text{syst})$
• Violation de CP directe : $C_{\pi^0\pi^0} = 0,05 \pm 0,28 (\text{stat}) \pm 0,07 (\text{syst})$

Le résultat pour $S_{\pi^0\pi^0}$ représente la toute première détermination de la violation de CP induite par le mélange dans ce mode de désintégration. La précision atteinte est comparable à ce qui nécessiterait un jeu de données vingt fois plus grand en utilisant une analyse conventionnelle basée sur $\Delta t$. La mesure de $C_{\pi^0\pi^0}$ supplante le précédent résultat de Belle II intégré dans le temps.

Signification et impact
L'incorporation de ces mesures dans l'analyse d'isospin des désintégrations $B \to \pi\pi$ améliore significativement les contraintes sur la phase de violation de CP $\phi_2$ :

1. Réduction des ambiguïtés : L'inclusion de $S_{\pi^0\pi^0}$ réduit le nombre de solutions discrètes pour $\phi_2$ de huit à six.
2. Amélioration de la précision : L'intervalle de confiance à 68,3 % autorisé pour $\phi_2$ est raccourci de 40 %.
3. Solution préférée : La solution préférée par les contraintes du Modèle Standard est déterminée à $(82,0^{+4,4}_{-3,5})^\circ$, ce qui est en accord avec et comparable en précision aux déterminations issues du système $B \to \rho\rho$.

L'article conclut que l'approche basée sur $t_{\text{tag}}$ rend les désintégrations $B \to \pi\pi$ compétitives pour déterminer $\phi_2$ bien plus tôt que prévu initialement. Cette méthode offre une voie viable pour des tests plus précis du cadre CKM dans les canaux de désintégration où le sommet du signal ne peut être reconstruit, accélérant ainsi les progrès dans la recherche de la nouvelle physique.