Searching for the $N$-naturalness tower of neutrinos

Résumé Technique : Recherche de la tour de neutrinos de l'N-naturalness

Problème et Motivation
Le modèle de l'N-naturalness propose une solution au problème de la hiérarchie en postulant l'existence de $N$ secteurs de jauge distincts, chacun contenant un champ de Higgs avec un paramètre de masse $\mu_i$ distribué dans l'intervalle $[-\Lambda_H^2, \Lambda_H^2]$. Dans ce cadre, la légèreté du Higgs du Modèle Standard (SM) est naturelle si l'espacement entre les paramètres de masse des secteurs est suffisamment petit, évoluant comme $\sim \Lambda_H^2/N$. Le modèle introduit un paramètre de réglage fin $r$ pour décrire le placement spécifique du secteur SM au sein de cette distribution.

Bien qu'initialement motivé par le problème de la hiérarchie, le cadre de l'N-naturalness traite également de la petitesse des masses des neutrinos via le mécanisme de « nombreux partenaires de mélange ». Dans ce scénario, le neutrino gauche-droite du SM se mélange avec des neutrinos de droite (ou des états de Majorana) à travers tous les $N$ secteurs. Ce grand nombre de degrés de liberté dilue le couplage effectif, supprimant ainsi la masse du neutrino. L'article examine si les expériences de neutrinos terrestres peuvent contraindre l'espace des paramètres de cette théorie, spécifiquement le nombre de secteurs $N$ et le paramètre de réglage fin $r$.

Méthodologie
Les auteurs effectuent une analyse globale des données de neutrinos publiquement disponibles pour contraindre l'espace des paramètres $(r, N)$. L'étude distingue deux réalisations du modèle :

1. N-naturalness Dirac (NND) : Les neutrinos acquièrent une masse via des termes de masse de Dirac standards impliquant des neutrinos de droite dans chaque secteur.
2. N-naturalness Majorana (NNM) : Les neutrinos acquièrent une masse via un opérateur de Weinberg induit par un réheaton fermionique, conduisant à des masses de Majorana.

Cadre Théorique et Paramétrage
L'analyse utilise le framework Newtrinos.jl pour modéliser les matrices de masse pour les cas Dirac et Majorana.

• Matrices de Masse : Les matrices de masse sont construites sur la base de couplages de Yukawa $\lambda_{ij}$ dans l'espace des secteurs, supposés posséder une symétrie de permutation approximative. Les éléments diagonaux sont régis par le paramètre $a$, et les éléments hors diagonale par $b$. Les auteurs adoptent une attente naturelle de mélange démocratique ($a \approx b \sim 1/\sqrt{N}$) mais les traitent comme des paramètres indépendants, définissant $\tilde{a}$ et $\tilde{b}$ pour simplifier la structure de la matrice.
• Paramétrage : Pour réduire la dimensionnalité de l'ajustement, les auteurs fixent plusieurs paramètres basés sur des hypothèses théoriques et des contraintes expérimentales :
  • L'échelle de masse absolue des neutrinos $m_0$ est fixée à $0,01$ eV (une limite supérieure conservatrice).
  • Le rapport des couplages $\eta = \tilde{a}^2/\tilde{b}^2$ est fixé à $1 + 1/N$.
  • L'échelle de masse globale est déterminée par les données d'oscillation ($\Delta m^2_{21}$ et $\Delta m^2_{31}$) et l'ordre de masse (Normal ou Inversé).
• Observables : Le modèle prédit des modifications de :
  • Probabilités d'oscillation : La probabilité de survie $P(\nu_l \to \nu_l)$ est modifiée par le mélange avec des états stériles lourds provenant d'autres secteurs, introduisant des oscillations rapides et un facteur de suppression dépendant de $N$.
  • Masses effectives : La masse effective du neutrino électronique $m_\nu$ (issue de la désintégration $\beta$) et la masse effective de Majorana $m_{\beta\beta}$ (issue de la double désintégration bêta-négative, $0\nu\beta\beta$) sont calculées en sommant les contributions de tous les $N$ secteurs, pondérées par les éléments de la matrice de mélange.

Données Expérimentales et Analyse
L'analyse combine des données de :

• Expériences d'oscillation : Daya Bay (données actuelles) et JUNO+TAO (sensibilité projetée sur 6 ans). Ces expériences mesurent les probabilités de survie des antineutrinos électroniques pour contraindre les paramètres d'oscillation et la présence d'états stériles lourds.
• Expériences de $0\nu\beta\beta$ : GERDA (limite actuelle), LEGEND-200 (limite actuelle), et LEGEND-1000 (projeté). Ces expériences contraignent la masse effective de Majorana $m_{\beta\beta}$. L'analyse prend en compte les incertitudes des éléments de matrice nucléaire et la transition entre les contributions de neutrinos légers et lourds.

Un test de rapport de vraisemblance profilé est utilisé pour tracer des contours d'exclusion dans le plan $(r, N)$ à un niveau de confiance (C.L.) de 90 %. Les paramètres de nuisance (normalisation du flux, résolution en énergie, etc.) sont profilés.

Résultats Clés

1. Cas de Majorana (NNM) :

   • Contraintes Actuelles : La combinaison des données actuelles de GERDA et Daya Bay exclut les scénarios sans réglage fin ($r=1$) jusqu'à $N \approx 10^4$.
   • Exigences de Réglage Fin : Pour des $N$ plus petits (par exemple, $N \sim 100$), le modèle nécessite un réglage fin important ($r \sim 10^{-6}$) pour rester viable.
   • Sensibilité Future : Les données projetées de JUNO+TAO excluront tous les $N < 500$ pour toute valeur de $r$. Dans la plage $500 \le N \le 10^4$, la théorie ne reste viable que si $r \le 0,1$.
   • Élimination de la Référence : Le scénario de référence spécifique de l'N-naturalness avec $N=10^4$ et sans réglage fin ($r=1$), qui a été proposé pour résoudre le problème de la hiérarchie tout en préservant l'unification des couplages de jauge, est exclu par les données actuelles pour les ordres de masse Normal et Inversé.

2. Cas de Dirac (NND) :

   • Les contraintes sont nettement plus faibles car les expériences de $0\nu\beta\beta$ ne sont pas applicables.
   • Les données actuelles de Daya Bay excluent les petits $N$ ($N \le 50$) pour les scénarios sans réglage fin ($r \approx 1$).
   • La sensibilité projetée de JUNO+TAO étend l'exclusion à $N > 100$, mais le paramètre $r$ reste moins contraint par rapport au cas de Majorana.

Signification et Revendications
L'article affirme présenter la première recherche expérimentale de la tour de neutrinos de l'N-naturalness à l'aide de données terrestres. La principale signification réside dans la capacité des expériences de neutrinos actuelles à tester et à exclure des scénarios théoriques de référence de l'框架 de l'N-naturalness.

Plus précisément, les auteurs démontrent que la solution « naturelle » au problème de la hiérarchie avec $N=10^4$ secteurs et sans réglage fin ($r=1$) est incompatible avec les données actuelles d'oscillation de neutrinos et de $0\nu\beta\beta$ dans le scénario de Majorana. Ce résultat suggère que si l'N-naturalness est la bonne solution au problème de la hiérarchie, elle doit soit impliquer un nombre beaucoup plus grand de secteurs ($N > 10^4$), soit nécessiter un degré de réglage fin ($r < 0,1$) qui mine la motivation même de la « naturalité » du modèle. Les auteurs notent que leurs résultats sont robustes quelles que soient les hypothèses concernant l'échelle de masse absolue $m_0$.

L'étude souligne la complémentarité des expériences d'oscillation et de mesure d'échelle de masse pour sonder la nouvelle physique avec des états stériles légers et établit une méthodologie pour utiliser les données mondiales de neutrinos afin de contraindre les théories avec un grand nombre de secteurs cachés.