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Mitigating errors in state preparation and measurement with noncomputational states

यह शोध पत्र शोर मॉडल लक्षण वर्णन (noise model characterization) में मौलिक सीमाओं को दूर करने के लिए गैर-गणना अवस्थाओं (non-computational states) का लाभ उठाकर सुपरकंडक्टिंग क्विबिट्स में स्टेट-प्रिपेरेशन, गेट और मेजरमेंट त्रुटियों को पूर्णतः बाधित और स्वतंत्र रूप से कम करने की एक विधि प्रस्तावित करता है, जिससे अंतिम और मिड-सर्किट दोनों मेजरमेंट्स के लिए बेहतर त्रुटि न्यूनीकरण (error mitigation) सक्षम हो सके।

मूल लेखक: Conrad J. Haupt, Almudena Carrera Vazquez, Laurin E. Fischer, Stefan Woerner, Daniel J. Egger

प्रकाशित 2026-07-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Conrad J. Haupt, Almudena Carrera Vazquez, Laurin E. Fischer, Stefan Woerner, Daniel J. Egger

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक नाजुक मूर्ति की एक बेहतरीन तस्वीर लेने की कोशिश कर रहे हैं। हालाँकि, आपके कैमरे में दो मुख्य समस्याएँ हैं:

सेटअप त्रुटि (The Setup Error): आपको ठीक से पता नहीं है कि फोटो खींचने से पहले मूर्ति कहाँ रखी है।
लेंस त्रुटि (The Lens Error): आपका कैमरा लेंस थोड़ा धुंधला है या फोटो खींचते समय रंगों को विकृत (distort) कर देता है।

क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, वैज्ञानिक इसी तरह की समस्या का सामना करते हैं। वे गणना के परिणाम (फोटो) को मापना चाहते हैं, लेकिन परिणाम दो चीजों से खराब हो जाता है: स्टेट प्रिपरेशन (State Preparation) (कंप्यूटर गणना शुरू करने से पहले डेटा को कैसे "सेट अप" करता है) और मेजरमेंट (Measurement) (कंपक्टर अंत में डेटा को कैसे "पढ़ता" है)।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने इन त्रुटियों को अंतिम परिणाम को देखकर और यह अनुमान लगाकर ठीक करने की कोशिश की कि कितना हिस्सा सेटअप से आया और कितना लेंस से। लेकिन यह शोध पत्र बताता है कि यह एक ऐसी गणितीय पहेली को हल करने जैसा है जिसमें एक संख्या गायब है: आप हमेशा यह सटीक रूप से पता नहीं लगा सकते कि किस भाग ने त्रुटि पैदा की। कभी-कभी, आप कितनी भी कोशिश कर लें, गणित कहता है, "एक खराब सेटअप और एक खराब लेंस के बीच अंतर करना असंभव है।"

गुप्त सामग्री: "तीसरी मंजिल" (The Secret Ingredient: The "Third Floor")

इस शोध पत्र में एक "गुप्त सामग्री" का उपयोग करके सफलता मिली है जिसे अधिकांश लोग अनदेखा कर देते हैं: नॉन-कंप्यूटेशनल स्टेट्स (non-computational states)।

एक मानक क्वांटम बिट (qubit) को एक लाइट स्विच की तरह समझें जो या तो बंद (0) या चालू (1) हो सकता है।

समस्या: वैज्ञानिक आमतौर पर स्विच को केवल 'बंद' या 'चालू' स्थिति में ही देखते हैं। जब वे त्रुटियों को ठीक करने की कोशिश करते हैं, तो वे फंस जाते हैं क्योंकि केवल इन दो स्थितियों से "सेटअप" और "लेंस" की त्रुटियां बिल्कुल एक जैसी दिखती हैं।
समाधान: शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि उनके सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स वास्तव में एक तीन मंजिला इमारत की तरह हैं। उनके पास ग्राउंड फ्लोर (0), पहली मंजिल (1) और एक दूसरी मंजिल (2) है। यह दूसरी मंजिल आमतौर पर खाली होती है क्योंकि इसका उपयोग गणनाओं के लिए नहीं किया जाता है।

इस खाली "दूसरी मंजिल" (नॉन-कंप्यूटेशनल स्टेट) का उपयोग करके, वैज्ञानिक RabiEF प्रयोग नामक एक विशेष परीक्षण कर सकते हैं। कल्पना कीजिए कि यह दूसरी मंजिल पर एक सिग्नल भेजना और यह देखना कि वह वापस कैसे उछलता है। क्योंकि यह मंजिल आमतौर पर खाली होती है, इसलिए सिग्नल का व्यवहार उन्हें सटीक रूप से बताता है कि कितना "सेटअप एरर" मौजूद है, जो "लेंस एरर" से पूरी तरह अलग है।

उन्होंने कैमरे को कैसे ठीक किया

एक बार जब उन्होंने इस "दूसरी मंजिल" का उपयोग करके सेटअप एरर को सटीक रूप से माप लिया, तो वे अंततः दोनों समस्याओं को अलग कर सके:

सेटअप को मापना: उन्होंने दूसरी मंजिल का उपयोग यह कहने के लिए किया, "ठीक है, हम जानते हैं कि सेटअप 95% सटीक है।"
लेंस को मापना: उन्होंने कुल गड़बड़ी में से उस ज्ञात सेटअप एरर को घटा दिया, जिससे उन्हें केवल लेंस एरर का एक स्पष्ट चित्र मिल गया।

इससे पहले, यदि वे त्रुटियों को ठीक करने की कोशिश करते थे, तो वे अक्सर चीजों को और खराब कर देते थे। उदाहरण के लिए, वे एक अंधेरे सेटअप को ठीक करने के लिए फोटो को "ब्राइट" करने की कोशिश कर सकते थे, लेकिन अंत में अत्यधिक ब्राइट कर देते थे क्योंकि उन्हें पता नहीं था कि लेंस भी समस्या का कारण था। इससे "अनफिजिकल" (unphysical) परिणाम मिलते थे—जैसे कि एक ऐसी फोटो जिसमें ऐसा रंग दिखाई दे जो वास्तविकता में मौजूद ही नहीं है। इन त्रुटियों को अलग करके, उन्होंने ये गलतियाँ करना बंद कर दिया।

"डायनेमिक" सर्किट के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र यह भी रेखांकित करता है कि आधुनिक क्वांटम कंप्यूटर केवल एक सिंगल लाइन का कोड नहीं चलाते; वे रुक सकते हैं, एक माप ले सकते हैं, और फिर उस परिणाम के आधार पर निर्णय ले सकते हैं कि आगे क्या करना है। इसे डायनेमिक सर्किट (dynamic circuit) कहा जाता है।

इसे एक "चूज़-योर-ओन-एडवेंचर" (choose-your-own-adventure) किताब की तरह समझें जहाँ आप एक पन्ना पढ़ते हैं, तय करते हैं कि कौन सा रास्ता चुनना है, और फिर उस पन्ने को पलटते हैं।

यदि आप यह नहीं जानते कि आपकी त्रुटि किताब शुरू करने के तरीके (सेटअप) से आई है या पन्ने को पढ़ने के तरीके (मेजरमेंट) से, तो आप चुने गए रास्ते को ठीक नहीं कर सकते।
इस "दूसरी मंजिल" वाले तरीके का उपयोग करके, शोधकर्ता अब इन जटिल, चरण-दर-चरण सर्किटों में त्रुटियों को ठीक कर सकते हैं। वे यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि जब कंप्यूटर अपने काम की जांच करने के लिए रुकता है, तो उसे पता हो कि वह जांच कितनी विश्वसनीय है।

निचोड़ (The Bottom Bottom Line)

शोध पत्र का दावा है कि उनके क्वांटम हार्डवेयर में एक "छिपे हुए" ऊर्जा स्तर (दूसरी मंजिल) का उपयोग करके, वे अंततः "प्रयोग को गलत तरीके से सेट करने" और "परिणाम को गलत तरीके से पढ़ने" के बीच अंतर कर सकते हैं। यह उन्हें दोनों त्रुटियों को स्वतंत्र रूप से ठीक करने की अनुमति देता है, जिससे बहुत अधिक सटीक और विश्वसनीय क्वांटम गणनाएं संभव होती हैं, विशेष रूप से उन जटिल कार्यों के लिए जिनमें प्रक्रिया के बीच में परिणामों की जांच शामिल होती है।

उन्होंने वास्तविक IBM क्वांटंट कंप्यूटर्स और सिमुलेशन पर इसका परीक्षण किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि उनकी विधि उन "अनफिजिकल" परिणामों को रोकती है जो पुराने तरीकों के साथ होते थे और क्वांटम टेलीपोर्टेशन जैसे जटिल कार्यों के लिए डेटा को सफलतापूर्वक साफ करती है।

तकनीकी सारांश: गैर-कंप्यूटेशनल अवस्थाओं के साथ स्टेट प्रिपरेशन और मेजरमेंट में त्रुटियों का शमन

समस्या विवरण
क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए वर्तमान त्रुटि शमन (error mitigation) तकनीकें अक्सर शोर-जागरूक (noise-aware) विधियों पर निर्भर करती हैं जिन्हें हार्डवेयर शोर चैनलों के सटीक लक्षण वर्णन की आवश्यकता होती है। हालाँकि, जब स्टेट-प्रिपरेशन और मेजरमेंट (SPAM) त्रुटियों को गेट त्रुटियों से अलग करने या स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों को मेजरमेंट त्रुटियों से अलग करने का प्रयास किया जाता है, तो एक मौलिक सीमा मौजूद होती है। कंप्यूटेशनल सबस्पेस (computational subspace) तक सीमित मानक ढांचों में, शोर मॉडल के विशिष्ट डिग्री ऑफ फ्रीडम "अनलर्नेबल" (unlearnable) होते हैं (गणितीय रूप से इन्हें एक साइकिल ग्राफ के कट स्पेस के रूप में पहचाना जाता है)। फलस्वरूप, SPAM त्रुटियों का संयुक्त शमन (joint mitigation) अशुद्धियों को जन्म दे सकता है, जैसा कि ट्वर्ल्ड रीडआउट एरर एक्सटिंक्शन (TREX) तकनीक में देखी गई ओवर-कंपनसेशन (over-compensation) की समस्या में देखा गया है। जब स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों से प्रभावित क्वबिट्स का सेट, मेजर किए जा रहे ऑब्जर्वेबल के सपोर्ट से भिन्न होता है, तो TREX अनभौतिक अपेक्षा मान (unphysical expectation values) उत्पन्न कर सकता है (जैसे कि 1 से अधिक या -1 से कम मान)। मौजूदा स्व-सुसंगत (self-consistent) शोर लक्षण वर्णन प्रोटोकॉल, जो यूनिटरी सर्किट्स के लिए पर्याप्त हैं, सभी मापदंडों (विशेष रूप से स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों) के लिए "ग्राउंड ट्रुथ" प्रकट नहीं करते हैं, जो मिड-सर्किट मेजरमेंट (MCM) और क्लासिकल फीड-फॉरवर्ड वाले डायनेमिक सर्किट्स के लिए उनकी प्रयोज्यता को सीमित करता है।

कार्यप्रणाली
लेखक गैर-कंप्यूटेशनल अवस्थाओं (विशेष रूप से सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन क्वबिट्स में $|2\rangle$ अवस्था) का एक अतिरिक्त संसाधन के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव करते हैं ताकि उस समरूपता (symmetry) को तोड़ा जा सके जो स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों को अनलर्नेबल बनाती है।

स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों का लक्षण वर्णन: प्रोटोकॉल एक निष्क्रिय रिसेट (passive reset) की स्टेट-प्रिपरेशन फिडेलिटी ( $f_{sp}$ ) को सीधे मापने के लिए एक RabiEF प्रयोग ( $|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle$ सबस्पेस में राबी ऑसिलेशन) का उपयोग करता है। थर्मललाइजेशन (पैसिव रिसेट) के लिए प्रतीक्षा करके, क्वबिट एक ज्ञात उत्तेजित अवस्था जनसंख्या के साथ एक थर्मल अवस्था में प्रवेश करता है। RabiEF सिग्नल $|1\rangle$ खोजने की प्रायिकता $p_{sp}$ का सटीक अनुमान लगाने की अनुमति देता है, जो प्रभावी रूप से स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटि को मेजरमेंट नॉइज़ से अलग करता है।
SPAM त्रुटियों का स्प्लिट मिटिगेशन (Split Mitigation): लेखक प्रदर्शित करते हैं कि $f_{sp}$ को स्वतंत्र रूप से जानकर, एक TREX मिटिगेशन फैक्टर को सुधारा जा सकता है। कच्चे एक्सपेक्टेशन वैल्यू $\langle O \rangle_{raw}$ को एक ऐसे कारक $\langle Z^\star \rangle$ द्वारा सामान्यीकृत करने के बजाय जो स्टेट और मेजरमेंट त्रुटियों को मिला देता है, कच्चे मान को ज्ञात स्टेट-प्रिपरेशन फिडेलिटीज और मेजरमेंट करेक्शन फैक्टर के गुणनफल द्वारा सामान्यीकृत किया जाता है। यह "स्प्लिट मिटिगेशन" ओवर-करेक्शन को रोकता है।
मिड-सर्किट मेजरमेंट (MCM) के लिए शोर मॉडल: शोध पत्र एक व्यापक शोर मॉडल पेश करता है जिसमें तीन एरर चैनल शामिल हैं: स्टेट एरर (क्विबिट पर बिट फ्लिप्स), असाइनमेंट एरर (क्लासिकल बिट पर बिट फ्लिप्स), और कोरिलेटेड एरर (एक साथ होने वाले फ्लिप्स)। इस मॉडल को मेजरमेंट साइकिल बेंचमार्किंग (MCB) का उपयोग करके सीखा जाता है।
पूर्ण प्रोटोकॉल: प्रस्तावित वर्कफ़्लो में शामिल है:
- RabiEF के माध्यम से स्टेट-प्रिपरेशन फिडेलिटी ( $f_{sp}$ ) सीखना (धीमे पैसिव रिसेट या तेज़ सक्रिय क्वट्रिट रिसेट का उपयोग करके)।
- MCB के माध्यम से मेजरमेंट नॉइज़ फिडेलिटीज ( $f_a, f_s, f_c$ ) सीखना।
- इन सबको मिलाकर पूर्ण शोर मॉडल को निर्दिष्ट करना, जिससे डायनेमिक सर्किट्स में SPAM त्रुटियों को अलग करना संभव हो सके।
- इन मापदंडों को प्रोबेबिलिस्टिक एरर कैंसिलेशन (PEC) जैसे त्रुटि शमन स्कीम्स पर लागू करना।

मुख्य परिणाम

हार्डवेयर प्रदर्शन: IBM क्वांटम ईगल डिवाइस पर किए गए प्रयोगों ने दिखाया कि मानक TREX मिटिगेशन ने 4, 6, और 8-क्विबिट GHZ सर्किट्स पर ग्लोबल ऑब्जर्वेबल्स (जैसे $X^{\otimes n}$ ) के लिए अनभौतिक अपेक्षा मान उत्पन्न किए, जिसका कारण अनैकाउंटेड स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियां थीं। प्रस्तावित "स्प्लिट SPAM" विधि, जो स्वतंत्र रूप से मापी गई $f_{sp}$ का उपयोग करती है, इन मानों को भौतिक रूप से वैध सीमाओं के भीतर लाने और सैद्धांतिक शोर मॉडल के अनुरूप बनाने में सफल रही।
डायनेमिक सर्किट्स का सिमुलेशन: संख्यात्मक सिमुलेशन ने प्रदर्शित किया कि प्रस्तावित शोर लर्निंग प्रोटोकॉल डायनेमिक सर्किट्स में शोर का सफलतापूर्वक लक्षण वर्णन करता है। विशेष रूप से, एक तीन-क्विबिट टेलीपोर्टेशन सर्किट को शोर के साथ सिम्युलेट किया गया था, और सीखे गए, स्प्लिट SPAM मापदंडों का उपयोग करके PEC लागू किया गया था। मिटिगेटेड स्टेट फिडेलिटीज ने अनमिटिगेटेड मानों की तुलना में काफी अधिक प्रदर्शन किया (मीडियन >98% बनाम <96%), जो पुष्टि करता है कि यह विधि स्टेट-प्रिपरेशन और मेजरमेंट त्रुटियों को स्वतंत्र रूप से अलग करने और मिटिगेट करने में प्रभावी है।
रिसेट प्रकारों के प्रति मजबूती: सिमुलेशन ने संकेत दिया कि जबकि तेज़ क्वबिट रिसेट (बाइनरी क्लासिफिकेशन) अवशिष्ट $|2\rangle$ जनसंख्या के कारण अनभौतिक $p_{sp}$ अनुमानों की ओर ले जा सकते हैं, तेज़ क्वट्रिट रिसेट ( $|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$ का भेदभाव करना) धीमे पैसिव रिसेट की समय दंड (time penalty) के बिना सटीक स्टेट-प्रिपरेशन लक्षण वर्णन की अनुमति देते हैं।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि गैर-कंप्यूटेशनल अवस्थाओं का उपयोग करके, उन "नो-गो थ्योरम्स" (no-go theorems) को पार किया जा सकता है जो शोर लर्निंग पर लागू होते हैं जब फ्रेमवर्क कंप्यूटेशनल सबस्पेस तक सीमित होता है। इसकी प्राथमिक महत्ता निम्नलिखित है:

ग्राउंड ट्र truth की स्थापना: स्टेट-प्रिपरेशन त्रुटियों के ग्राउंड ट्रुथ को सीखकर शोर मॉडल को पूरी तरह से नियंत्रित करने की क्षमता, जो पहले अनलर्नेबल थी।
डायनेमिक सर्किट की प्रयोज्यता: यह विधि डायनेमिक सर्किट्स के लिए सटीक त्रुटि शमन सक्षम बनाती है जिनमें मिड-सर्किट मेजरमेंट और क्लासिकल फीड-फॉरवर्ड शामिल हैं, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ पिछले स्व-सुसंगत प्रोटोकॉल अनकन्स्ट्रेंड गेज डिग्री ऑफ फ्रीडम के कारण अपर्याप्त थे।
भौतिक वैधता: यह दृष्टिकोण अनभौतिक अपेक्षा मानों के निर्माण को रोकता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि परिणाम भौतिक वास्तविकता की सीमाओं के भीतर रहें।
हार्डवेयर तटस्थता (Hardware Agnosticism): हालांकि इसे सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स पर प्रदर्शित किया गया है, लेखक का तर्क है कि यह विधि किसी भी ऐसे हार्डवेयर प्लेटफॉर्म के लिए लागू है जहाँ गैर-कंप्यूटेशनल अवस्थाओं को एड्रेस किया जा सकता है (जैसे ट्रैप्ड आयन, सॉलिड-स्टेट स्पिन क्वट्रिट्स)।

यह कार्य निष्कर्ष निकालता है कि यह दृष्टिकोण अंतिम और मिड-सर्किट मेजरमेंट दोनों के लिए बेहतर त्रुटि शमन के द्वार खोलता है, जिससे अधिक विश्वसनीय उपयोगिता-स्तर (utility-scale) के क्वांटम प्रयोगों को सुगम बनाया जा सके।

गुप्त सामग्री: "तीसरी मंजिल" (The Secret Ingredient: The "Third Floor")

उन्होंने कैमरे को कैसे ठीक किया

"डायनेमिक" सर्किट के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

निचोड़ (The Bottom Bottom Line)

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