Mitigating errors in state preparation and measurement with noncomputational states

Resumo Técnico: Mitigação de Erros na Preparação de Estados e Medição com Estados Não Computacionais

Definição do Problema
As técnicas atuais de mitigação de erros para computação quântica frequentemente dependem de métodos conscientes do ruído que exigem uma caracterização fiel dos canais de ruído do hardware. No entanto, existe uma limitação fundamental ao tentar separar erros de preparação de estado e de medição (SPAM) de erros de porta, ou ao tentar distinguir erros de preparação de estado de erros de medição. Em frameworks padrão restritos ao subespaço computacional, graus de liberdade específicos do modelo de ruído são "inaprendíveis" (identificados matematicamente como o espaço de corte de um grafo de ciclo). Consequentemente, a mitigação conjunta de erros de SPAM pode levar a imprecisões, como a sobrecompensação observada na técnica de Extinção de Erro de Leitura Torcida (TREX). Quando o conjunto de qubits afetados por erros de preparação de estado difere do suporte do observável sendo medido, o TREX pode produzir valores de expectativa não físicos (por exemplo, valores superiores a 1 ou inferiores a -1). Além disso, os protocolos existentes de caracterização de ruído autossuficientes, embora suficientes para circuitos unitários, não revelam a "verdade fundamental" (ground truth) para todos os parâmetros (especificamente erros de preparação de estado), limitando sua aplicabilidade a circuitos dinâmicos com medições no meio do circuito (MCMs) e feedback clássico.

Metodologia
Os autores propõem o aproveitamento de estados não computacionais (especificamente o estado $|2\rangle$ em qubits transmons supercondutores) como um recurso adicional para quebrar a simetria que torna os erros de preparação de estado inaprendíveis.

1. Caracterização de Erros de Preparação de Estado: O protocolo utiliza um experimento RabiEF (oscilações de Rabi no subespaço $|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle$) para medir diretamente a fidelidade de preparação de estado ($f_{sp}$) de um reset passivo. Ao esperar pela termalização (reset passivo), o qubit entra em um estado térmico com uma população conhecida no estado excitado. O sinal RabiEF permite a estimativa precisa da probabilidade $p_{sp}$ de encontrar o qubit em $|1\rangle$, isolando efetivamente o erro de preparação de estado do ruído de medição.
2. Mitigação Dividida de Erros de SPAM: Os autores demonstram que, ao conhecer independentemente $f_{sp}$, é possível corrigir o fator de mitigação do TREX. Em vez de normalizar o valor de expectativa bruto $\langle O \rangle_{raw}$ por um fator $\langle Z^\star \rangle$ que confunde erros de estado e de medição, o valor bruto é normalizado pelo produto das fidelidades de preparação de estado conhecidas e do fator de correção de medição. Esta "mitigação dividida" evita a sobrecorreção.
3. Modelo de Ruído para Medições no Meio do Circuito (MCM): O artigo introduz um modelo de ruído abrangente para MCMs que inclui três canais de erro: erros de estado (flips de bit no qubit), erros de atribuição (flips de bit no bit clássico) e erros correlacionados (flips simultâneos). Este modelo é aprendido usando Benchmarking de Ciclo de Medição (MCB).
4. Protocolo Completo: O fluxo de trabalho proposto envolve:
   • Aprender a fidelidade de preparação de estado ($f_{sp}$) via RabiEF (usando tanto resets passivos lentos quanto resets de qutrit ativos rápidos).
   • Aprender as fidelidades de ruído de medição ($f_a, f_s, f_c$) via MCB.
   • Combinar estes elementos para especificar totalmente o modelo de ruído, permitindo a separação de erros de SPAM em circuitos dinâmicos.
   • Aplicar estes parâmetros a esquemas de mitigação de erro como a Cancelação de Erro Probabilística (PEC).

Principais Resultados

• Demonstração em Hardware: Experimentos no dispositivo IBM Quantum Eagle mostraram que a mitigação TREX padrão produziu valores de expectativa não físicos para observáveis globais (ex: $X^{\otimes n}$) em circuitos GHZ de 4, 6 e 8 qubits devido a erros de preparação de estado não contabilizados. O método proposto de "Split SPAM", utilizando o $f_{sp}$ medido independentemente, corrigiu estes valores para que caíssem dentro de limites fisicamente válidos e se alinhassem aos modelos teóricos de ruído.
• Simulação de Circuitos Dinâmicos: Simulações numéricas demonstraram que o protocolo de aprendizado de ruído proposto caracteriza com sucesso o ruído em circuitos dinâmicos. Especificamente, um circuito de teletransporte de três qubits foi simulado com ruído, e o PEC foi aplicado usando os parâmetros de SPAM divididos e aprendidos. As fidelidades de estado mitigadas excederam significativamente os valores não mitigados (mediana >98% vs. <96%), confirmando que o método efetivamente separa e mitiga erros de preparação de estado e de medição de forma independente.
• Robustez a Tipos de Reset: Simulações indicaram que, embora resets de qubit rápidos (classificação binária) possam levar a estimativas não físicas de $p_{sp}$ devido à população residual de $|2\rangle$, resets de qutrit rápidos (discriminando $|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$) permitem uma caracterização precisa da preparação de estado sem a penalidade de tempo dos resets passivos lentos.

Significância e Alegações
O artigo afirma que, ao utilizar estados não computacionais, é possível superar "teoremas de não-existência" (no-go theorems) relativos ao aprendizado de ruído que se aplicam quando o framework é restrito ao subespaço computacional. A principal significância reside em:

1. Estabelecimento da Verdade Fundamental (Ground Truth): A capacidade de restringir totalmente os modelos de ruído ao aprender a verdade fundamental dos erros de preparação de estado, o que anteriormente era inaprendível.
2. Aplicabilidade a Circuitos Dinâmicos: O método permite a mitigação de erro precisa para circuitos dinâmicos envolvendo medições no meio do circuito e feedback clássico, um regime onde protocolos autossuficientes anteriores eram insuficientes devido a graus de liberdade de calibre (gauge) não restringidos.
3. Validade Física: A abordagem evita a geração de valores de expectativa não físicos na mitigação de erro, garantindo que os resultados permaneçam dentro dos limites da realidade física.
4. Agnosticismo de Hardware: Embora demonstrado em qubits supercondutores, os autores afirmam que o método é aplicável a qualquer plataforma de hardware onde estados não computacionais sejam endereçáveis (ex: íons aprisionados, qutrits de spin de estado sólido).

O trabalho conclui que esta abordagem abre caminho para uma mitigação de erro aprimorada tanto para medições finais quanto para medições no meio do circuito, facilitando experimentos de utilidade em escala mais confiáveis.