Analysis of Uniaxial Fatigue Mechanical Properties and Constitutive Modeling for Freeze- Thaw Cycled Red Sandstone with Double Fissures

तकनीकी सारांश: दोहरी दरारों वाले फ्रीज-थॉ (जमने-पिघलने) चक्रित रेड सैंडस्टोन के यूनिएक्सियल थकान यांत्रिक गुणों और कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडलिंग का विश्लेषण

समस्या विवरण
ठंडे क्षेत्रों में रॉक मास इंजीनियरिंग (जैसे रेलवे, सुरंगें और ढलान), फ्रीज-थॉ चक्रों और चक्रीय लोडिंग (जैसे यातायात भार और निर्माण संबंधी व्यवधान) के युग्मन के कारण महत्वपूर्ण सुरक्षा खतरों का सामना करती है। जबकि फ्रीज-थॉ क्षति और थकान विरूपण के व्यक्तिगत प्रभावों का चट्टानों पर अलग-अलग अध्ययन किया गया है, इन कारकों के संयुक्त प्रभाव के तहत खंडित रॉक मास के विशिष्ट यांत्रिक व्यवहार को अभी भी अपर्याप्त रूप से समझा गया है। यह अध्ययन फ्रीज-थॉ चक्रों के अधीन दोहरी दरार वाले रेड सैंडस्टोन के थकान यांत्रिक गुणों और क्षति विकास के लक्षण वर्णन की चुनौती को संबोधित करता है, जिसका उद्देश्य मात्रात्मक क्षति विवरण और स्थिरता मूल्यांकन के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करना है।

कार्यप्रणाली
अनुसंधान में प्रयोगात्मक परीक्षण और सैद्धांतिक मॉडलिंग का संयोजन उपयोग किया गया:

• नमूना तैयार करना: मानक बेलनाकार रेड सैंडस्टोन नमूने ($\phi$50 मिमी $\times$ 100 मिमी) दो पूर्व-निर्मित दरारों (झुकाव कोण 45°, लंबाई 20 मिमी) और एक रॉक ब्रिज (झुकाव कोण 120°, लंबाई 28.28 मिमी) के साथ तैयार किए गए थे।
• फ्रीज-थॉ चक्रण: नमूनों को 0, 10 और 20 फ्रीज-थॉ चक्रों के अधीन रखा गया। प्रत्येक चक्र में वैक्यूम संतृप्ति के बाद 12 घंटों के लिए -30°C पर जमने (freezing) और 12 घंटों के लिए 20°C पर पिघलने (thawing) की प्रक्रिया शामिल थी।
• यांत्रिक परीक्षण:
  • स्थैतिक परीक्षण (Static Testing): शिखर प्रतिबल (peak stress), लोचदार मापांक (elastic modulus), संसंजन (cohesion), आंतरिक घर्षण कोण और विशिष्ट प्रतिबलों (दरार प्रारंभ और विलासिता/dilatancy) को निर्धारित करने के लिए पारंपरिक यूनिएक्सियल संपीड़न परीक्षण किए गए।
  • थकान परीक्षण (Fatigue Testing): 0 MPa सीमित दबाव के तहत यूनिएक्सियल स्टेप-इन्क्रीमेंटल चक्रीय लोडिंग परीक्षण किए गए। लोडिंग योजना 0.3$\sigma_f$ (निम्न सीमा) से 0.8$\sigma_f$ (उच्च सीमा) के साथ शुरू हुई, जिसमें विफलता तक प्रत्येक 1,000 चक्रों के बाद उच्च सीमा में 0.05$\sigma_f$ की वृद्धि की गई।
• कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडलिंग: निशिहारा मॉडल (Nishihara model) के आधार पर एक थकान विरूपण कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडल विकसित किया गया। विस्कोप्लास्टिक घटक में पारंपरिक एबेल डैशपॉट (Abel dashpot) को बेहतर विस्कोसिटी और विरूपण दरों के गतिशील परिवर्तनों को पकड़ने के लिए एक परिवर्तनीय-क्रम फ्रैक्शनल डैशपॉट (variable-order fractional dashpot) से बदल दिया गया। पूर्व-मौजूद क्षति को दर्शाने के लिए एक फ्रीज-थॉ क्षति चर ($D_n$) पेश किया गया।

मुख्य परिणाम

• यांत्रिक गुणों का क्षरण: फ्रीज-थॉ चक्रों ने स्थूल क्षति (macroscopic damage) को महत्वपूर्ण रूप से तेज कर दिया। जैसे-जैसे चक्रों की संख्या बढ़ी (0 से 20), शिखर प्रतिबल 14.62 MPa से घटकर 8.22 MPa हो गया, और लोचदार मापांक 4.39 GPa से गिरकर 1.73 GPa हो गया। संसंजन और आंतरिक घर्षण कोण भी, विशेष रूप से 20 चक्रों के बाद, तेजी से कम हुए।
• चरित्रिक प्रतिबल विकास: दरार प्रारंभ प्रतिबल (crack initiation stress) और विलासिता प्रतिबल (dilatancy stress) फ्रीज-थॉ चक्रों की बढ़ती संख्या के साथ व्यवस्थित रूप से कम हो गए। सामान्यीकृत प्रतिबल स्तर ($\sigma_{ci}/\sigma_f$ और $\sigma_{cd}/\sigma_f$) भी कम हुए, जो दरार प्रारंभ और आयतन विलासिता के प्रति कम प्रतिरोध को दर्शाते हैं।
• विफलता मोड संक्रमण:
  • 0 चक्र: विफलता मुख्य रूप से टेंसाइल स्प्लिटिंग और विंग क्रैक कोलेसेंस (wing crack coalescence) द्वारा नियंत्रित थी।
  • 10-20 चक्र: विफलता मोड शियर फेलियर (shear failure) की ओर स्थानांतरित हो गया। पूर्व-मौजूद दोषों के सिरों पर माध्यमिक दरारें अधिक बार दिखाई दीं, और शियर-प्रकार की दरारें उभरीं, जो यह सुझाव देती हैं कि फ्रीज-थॉ क्षति दरार के सिरों के पास संरचनात्मक कमजोर सतहों को कमजोर करती है।
• थकान व्यवहार: नमूनों का थकान जीवन फ्रीज-थॉ क्षति के साथ नाटकीय रूप से कम हो गया। समान लोडिंग योजना के तहत 0 चक्र वाले नमूने 837 चक्रों के बाद विफल हुए, जबकि 20 चक्रों वाले नमूने केवल 35 चक्रों के बाद विफल हो गए। अक्षीय विरूपण वक्र (axial deformation curves) फ्रीज-थॉ क्षति बढ़ने के साथ टाइप B (रैखिक संचय) से टाइप C (तीव्र विफलता) की ओर स्थानांतरित हो गए।
• गतिशील लोचदार मापांक (Dynamic Elastic Modulus): लोडिंग-अनलोडिंग चक्रों और फ्रीज-थॉ चक्रों की बढ़ती संख्या के साथ गतिशील लोचदार मापांक आम तौर पर कम हुआ, जो संचयी आंतरिक क्षति और पोर कॉम्पेक्शन (pore compaction) को दर्शाता है।

कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडल योगदान
अध्ययन ने एक थकान कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडल स्थापित किया जो एकीकृत है:

1. परिवर्तनीय-क्रम फ्रैक्शनल डेरिवेटिव थ्योरी: मानक डैशपॉट को बदलने से मॉडल विभिन्न स्ट्रैन चरणों में क्रीप दरों और विस्कोप्लास्टिक प्रतिक्रियाओं के विकास को लचीले ढंग से वर्णित करने में सक्षम होता है।
2. फ्रीज-थॉ क्षति चर: मॉडल फ्रीज-थॉ चक्रण के कारण यांत्रिक मापदंडों के क्षरण को मात्रात्मक रूप से मापने के लिए एक क्षति चर ($1-D_n$) को शामिल करता है।
3. भार का अपघटन (Decomposition of Load): चक्रीय भार को स्थिर और वैकल्पिक घटकों में विभाजित किया गया ताकि इलास्टिक, विस्कोइलास्टिक और विस्कोप्लास्टिक चरणों के लिए स्टोरेज और लॉस कॉम्प्लायंस (storage and loss compliances) प्राप्त किए जा सकें।

सत्यापन और महत्व
प्रस्तावित मॉडल का तीन फ्रीज-थॉ स्थितियों के तहत स्टेपवाइज चक्रीय लोडिंग परीक्षणों के प्रयोगात्मक डेटा के विरुद्ध सत्यापन किया गया।

• सटीकता: मॉडल ने अक्षीय स्ट्रैन (प्रारंभिक संपीड़न, निरंतर-दर विरूपण और त्वरित विफलता) के तीन-चरणीय विकास को सफलतापूर्वक कैप्चर किया।
• सांख्यिकीय फिट: मॉडल भविष्यवाणियों और प्रयोगात्मक परिणामों के बीच सहसंबंध गुणांक ($R^2$) 0.90 से अधिक था (0.971 से 0.998 तक की सीमा में)।
• महत्व: लेखक दावा करते हैं कि यह शोध खंडित रॉक मास के फ्रीज-थॉ क्षति प्रक्रिया और थकान विरूपण को मात्रात्मक रूप से वर्णित करने के लिए एक सैद्धांतिक उपकरण प्रदान करता है। स्थापित कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडल ठंडे क्षेत्रों के इंजीनियरिंग प्रोजेक्ट्स की दीर्घकालिक स्थिरता का आकलन करने के लिए एक आधार प्रदान करता है। अध्ययन पुष्टि करता है कि फ्रीज-थॉ क्षति रॉक मास की थकान शक्ति को काफी कम कर देती है, जिससे ठंडे क्षेत्रों के बुनियादी ढांचे के डिजाइन और निगरानी में सावधानीपूर्वक विचार करना आवश्यक हो जाता है।