Analysis of Uniaxial Fatigue Mechanical Properties and Constitutive Modeling for Freeze- Thaw Cycled Red Sandstone with Double Fissures

Sintesi Tecnica: Analisi delle proprietà meccaniche di fatica unassiale e modellazione costitutiva per l'arenaria rossa soggetta a cicli di gelo-disgelo con doppie fessure

Problematica
L'ingegneria delle masse rocciose nelle regioni fredde, come ferrovie, tunnel e pendii, affronta significative minacce alla sicurezza dovute all'accoppiamento tra i cicli di gelo-disgelo e il carico ciclico (ad esempio, carichi di traffico e disturbi costruttivi). Mentre gli effetti individuali del danno da gelo-disgelo e della deformazione per fatica sulla roccia sono stati studiati separatamente, il comportamento meccanico specifico delle masse rocciose fratturate sotto l'influenza combinata di questi fattori rimane insufficientemente compreso. Questo studio affronta la sfida di caratterizzare le proprietà meccaniche di fatica e l'evoluzione del danno dell'arenaria rossa con doppie fessure sottoposta a cicli di gelo-disgelo, con l'obiettivo di fornire una base teorica per la descrizione quantitativa del danno e la valutazione della stabilità.

Metodologia
La ricerca ha impiegato una combinazione di test sperimentali e modellazione teorica:

• Preparazione dei campioni: Sono stati preparati campioni cilindrici standard di arenaria rossa ($\phi$50 mm $\times$ 100 mm) con due fessure preformate (angolo di immersione 45°, lunghezza 20 mm) e un ponte di roccia (angolo di immersione 120°, lunghezza 28,28 mm).
• Cicli di gelo-disgelo: I campioni sono stati sottoposti a 0, 10 e 20 cicli di gelo-disgelo. Ogni ciclo prevedeva la saturazione sotto vuoto seguita dal congelamento a -30°C per 12 ore e dallo scongelamento a 20°C per 12 ore.
• Test Meccanici:
  • Test Statici: Sono stati condotti test di compressione unassiale convenzionale per determinare lo stress di picco, il modulo elastico, la coesione, l'angolo di attrito interno e gli stress caratteristici (iniziazione delle crepe e dilatanza).
  • Test di Fatica: Sono stati eseguiti test di carico ciclico unassiale a incrementi scalari sotto una pressione di confinamento di 0 MPa. Lo schema di carico partiva da 0,3$\sigma_f$ (limite inferiore) e 0,8$\sigma_f$ (limite superiore), con il limite superiore che aumentava di 0,05$\sigma_f$ ogni 1.000 cicli fino al cedimento.
• Modellazione Costitutiva: È stato sviluppato un modello costitutivo della deformazione per fatica basato sul modello di Nishihara. Il tradizionale dashpot di Abel nella componente viscoplastica è stato sostituito con un dashpot frazionario a ordine variabile per catturare meglio i cambiamenti dinamici nella viscosità e nei tassi di deformazione. Una variabile di danno da gelo-disgelo ($D_n$) è stata introdotta per tenere conto del danno preesistente.

Risultati Chiave

• Degradazione delle Proprietà Meccaniche: I cicli di gelo-disgelo hanno accelerato significativamente il danno macroscopico. All'aumentare del numero di cicli (da 0 a 20), lo stress di picco è diminuito da 14,62 MPa a 8,22 MPa e il modulo elastico è sceso da 4,39 GPa a 1,73 GPa. Anche la coesione e l'angolo di attrito interno hanno mostrato un netto declino, particolarmente dopo 20 cicli.
• Evoluzione dello Stress Caratteristico: Lo stress di iniziazione delle crepe e lo stress di dilatanza sono diminuiti sistematicamente con l'aumentare dei cicli di gelo-disgelo. I livelli di stress normalizzati ($\sigma_{ci}/\sigma_f$ e $\sigma_{cd}/\sigma_f$) sono calati, indicando una ridotta resistenza all'iniziazione delle crepe e alla dilatanza volumetrica.
• Transizione del Modo di Cedimento:
  • 0 Cicli: Il cedimento era dominato dalla scissione per trazione e dalla coalescenza delle crepe a ala (wing crack).
  • 10-20 Cicli: Il modo di cedimento è transitato verso il cedimento per taglio. Le crepe secondarie sono apparse più frequentemente alle estremità delle fessure preesistenti e sono emerse crepe di tipo taglio, suggerendo che il danno da gelo-disgelo indebolisce i piani deboli strutturali vicino alle punte delle fessure.
• Comportamento a Fatica: La vita a fatica dei campioni è diminuita drasticamente con il danno da gelo-disgelo. I campioni con 0 cicli sono ceduti dopo 837 cicli, mentre quelli con 20 cicli sono ceduti dopo soli 35 cicli sotto lo stesso schema di carico. Le curve di deformazione assiale si sono spostate dal Tipo B (accumulo lineare) al Tipo C (cedimento rapido) all'aumentare del danno da gelo-disgelo.
• Modulo Elastico Dinamico: Il modulo elastico dinamico è generalmente diminuito con l'aumento del numero di cicli di carico-scarico e dei cicli di gelo-disgelo, riflettendo il danno interno cumulativo e la compattazione dei pori.

Contributi del Modello Costitutivo
Lo studio ha stabilito un modello costitutivo di fatica che integra:

1. Teoria della Derivata Frazionaria a Ordine Variabile: La sostituzione del dashpot standard permette al modello di descrivere in modo flessibile l'evoluzione dei tassi di creep e le risposte viscoplastiche nelle diverse fasi di deformazione.
2. Variabile di Danno da Gelo-Disgelo: Il modello incorpora una variabile di danno ($1-D_n$) per quantificare la degradazione dei parametri meccanici dovuta ai cicli di gelo-disgelo.
3. Decomposizione del Carico: I carichi ciclici sono stati scomposti in componenti statiche e alternate per derivare le complicanze di accumulo (storage) e di perdita (loss) per le fasi elastica, viscoelastica e viscoplastica.

Verifica e Significato
Il modello proposto è stato verificato rispetto ai dati sperimentali dei test di carico ciclico a gradini sotto tre condizioni di gelo-disgelo.

• Accuratezza: Il modello ha catturato con successo l'evoluzione in tre stadi della deformazione assiale (compattazione iniziale, deformazione a tasso costante e cedimento accelerato).
• Fit Statistico: I coefficienti di correlazione ($R^2$) tra le previsioni del modello e i risultati sperimentali hanno superato lo 0,90 per tutte le condizioni (con un intervallo compreso tra 0,971 e 0,998).
• Significato: Gli autori affermano che questa ricerca fornisce uno strumento teorico per descrivere quantitativamente il processo di danno da gelo-disgelo e la deformazione per fatica delle masse rocciose fratturate. Il modello costitutivo stabilito offre una base per valutare la stabilità a lungo termine dei progetti ingegneristici in ambienti di roccia fratturata e climi freddi. Lo studio conferma che il danno da gelo-disgelo riduce significativamente la resistenza a fatica delle masse rocciose, rendendo necessaria una valutazione attenta nella progettazione e nel monitoraggio delle infrastrutture in regioni fredde.