Analysis of Uniaxial Fatigue Mechanical Properties and Constitutive Modeling for Freeze- Thaw Cycled Red Sandstone with Double Fissures

기술 요약: 이중 균열이 존재하는 동결-융해 사이클을 거친 적색 사암의 단축 피로 역학적 특성 및 구성 모델 분석

문제 제기
철도, 터널, 사면과 같은 냉대 지역의 암반 공학은 동결-융해 사이클과 반복 하중(예: 교통 하중 및 건설 교란)의 결합으로 인해 심각한 안전 위협에 직ale하고 있다. 동결-융해 손상과 피로 변형이 암석에 미치는 개별적인 효과는 각각 연구되어 왔으나, 이러한 요인들이 복합적으로 작용할 때 발생하는 균열 암반의 구체적인 역학적 거동에 대해서는 여전히 이해가 부족하다. 본 연구는 동결-융해 사이클을 거친 이중 균열 적색 사암의 피로 역학적 특성과 손상 진화를 규명하는 문제를 다루며, 이를 통해 정량적 손상 기술 및 안정성 평가를 위한 이론적 근거를 제공하는 것을 목표로 한다.

연구 방법론
본 연구는 실험적 테스트와 이론적 모델링을 결합하여 수행되었다:

• 시편 준비: 표준 원통형 적색 사암 시편($\phi$50 mm $\times$ 100 mm)을 준비하였으며, 두 개의 예비 제작된 균열(경사각 45°, 길이 20 mm)과 하나의 암석 브릿지(경사각 120°, 길이 28.28 mm)를 포함하였다.
• 동결-융해 사이클: 시편에 대해 0, 10, 20회의 동결-융해 사이클을 적용하였다. 각 사이클은 진공 포화 후 -30°C에서 12시간 동안의 빙결과 20°C에서 12시간 동안의 융해 과정을 포함한다.
• 역학적 시험:
  • 정적 시험: 정적 단축 압축 시험을 실시하여 최대 응력, 탄성 계수, 점착력, 내부 마찰각 및 특성 응력(균열 개시 및 팽창 응력)을 결정하였다.
  • 피로 시험: 구속 압력 0 MPa 하에서 단축 단계적 증분 반복 하중 시험을 수행하였다. 하중 방식은 0.3$\sigma_f$(하한)에서 0.8$\sigma_f$(상한)로 시작되었으며, 파괴될 때까지 1,000 사이클마다 상한값이 0.05$\sigma_f$씩 증가하였다.
• 구성 모델링: Nishihara 모델을 기반으로 피로 변형 구성 모델을 개발하였다. 점소성 성분의 기존 Abel 대시포트를 **가변 차수 분수 대시포트(variable-order fractional dashpot)**로 대체하여 점성 및 변형률의 동적 변화를 더 잘 포착하도록 하였다. 또한, 기존 손상을 고려하기 위해 동결-융해 손상 변수($D_n$)를 도입하였다.

주요 결과

• 역학적 특성의 저하: 동결-융해 사이클은 거시적 손상을 가속화했다. 사이클 수가 증가함에 따라(0회에서 20회로), 최대 응력은 14.62 MPa에서 8.22 MPa로 감소하였고, 탄성 계수는 4.39 GPa에서 1.73 GPa로 급격히 떨어졌다. 점착력과 내부 마찰각 또한 특히 20회 사이클 이후에 급격한 감소를 보였다.
• 특성 응력의 진화: 균열 개시 응력과 팽창 응력은 동결-융해 사이클이 증가함에 따라 체계적으로 감소하였다. 정규화된 응력 수준($\sigma_{ci}/\sigma_f$ 및 $\sigma_{cd}/\sigma_f$) 또한 감소하였으며, 이는 균열 개시 및 체적 팽창에 대한 저항력이 감소했음을 나타낸다.
• 파괴 모드 전이:
  • 0 사이클: 파괴는 인장 분열과 윙 크랙(wing crack)의 합체에 의해 지배되었다.
  • 10-20 사이클: 파괴 모드가 전단 파괴로 전이되었다. 기존 결함의 끝단에서 이차 균열이 더 빈번하게 나타났으며, 전단형 균열이 출현했는데, 이는 동결-융해 손상이 균열 팁 근처의 구조적 약면을 약화시켰음을 시사한다.
• 피로 거동: 시편의 피로 수명은 동결-융해 손상과 함께 급격히 감소하였다. 동일한 하중 방식 하에서 0 사이클 시편은 837 사이클 후에 파괴된 반면, 20 사이클 시편은 단 35 사이클 만에 파괴되었다. 축 방향 변형 곡선은 동결-융해 손상이 증가함에 따라 Type B(선형 축적)에서 Type C(급격한 파괴)로 이동하였다.
• 동적 탄성 계수: 동적 탄성 계수는 하중-언로딩 사이클 및 동결-융해 사이클의 횟수가 증가함에 따라 일반적으로 감소하였으며, 이는 누적된 내부 손상과 공극 압축을 반영한다.

구성 모델의 기여
본 연구는 다음을 통합한 피로 구성 모델을 구축하였다:

1. 가변 차수 분수 미분 이론: 표준 대시포트를 대체함으로써 모델이 다양한 변형 단계에서 크리프 속도와 점소성 반응의 진화를 유연하게 설명할 수 있도록 한다.
2. 동결-융해 손상 변수: 모델은 동결-융해 사이클에 의한 역학적 매개변수의 저하를 정량화하기 위해 손상 변수($1-D_n$)를 포함한다.
3. 하중 분해: 반복 하중을 정적 성분과 교번 성분으로 분해하여 탄성, 점탄성 및 점소성 단계에 대한 저장 및 손실 컴플라이언스를 도출하였다.

검증 및 의의
제안된 모델은 세 가지 동결-융해 조건 하에서의 단계적 반복 하중 시험 실험 데이터와 비교 검증되었다.

• 정확도: 모델은 축 변형의 3단계 진화(초기 압축, 일정 속도 변형, 가속 파괴)를 성공적으로 포착하였다.
• 통계적 적합도: 모델 예측값과 실험 결과 사이의 상관 계수($R^2$)는 모든 조건에서 0.90을 초과하였다(0.971에서 0.998 범위).
• 의의: 저자들은 본 연구가 균열 암반의 동결-융해 손상 과정과 피로 변형을 정량적으로 기술하기 위한 이론적 도구를 제공한다고 주장한다. 확립된 구성 모델은 냉대 지역의 암반 환경에서 공학 프로젝트의 장기 안정성을 평가하기 위한 기초를 제공한다. 본 연구는 동결-융해 손상이 암반의 피로 강도를 현저히 감소시킨다는 것을 확인하였으며, 이는 냉대 지역 인프라의 설계 및 모니터링 시 신중한 고려가 필요함을 시사한다.