BRICS Under Stress: A Crisis-Adjusted Divergence Index for Measuring Coalition Alignment Under Systemic Pressure

तकनीकी सारांश: तनाव के दौर में ब्रिक्स (BRICS) और संकट-समायोजित विचलन सूचकांक (CADI)

समस्या विवरण
ब्रिक्स गठबंधन (ब्राजील, रूस, भारत, चीन, दक्षिण अफ्रीका) पर मौजूदा साहित्य एक विरोधाभास प्रस्तुत करता है: यह समूह भू-राजनीतिक शांति के दौरों के दौरान एकजुट दिखाई देता है, लेकिन तीव्र संकटों, जैसे कि 2022 में यूक्रेन पर रूसी आक्रमण के दौरान, चुनिंदा रूप से खंडित हो जाता है। जबकि विद्वानों ने इस नियमितता को प्रलेखित किया है—राजनयिक एकजुटता (शिखर सम्मेलन, घोषणापत्र) और व्यवहारगत विचलन (मतदान, व्यापार परिवर्तन) के बीच अंतर करते हुए—इस बात को मापने के लिए औपचारिक उपकरणों का अभाव है कि यह विखंडन कब, कितनी तेजी से और किन संरचनात्मक आयामों के माध्यम से होता है। संरेखण (alignment) के वर्तमान मात्रात्मक उपाय (जैसे, संयुक्त राष्ट्र महासभा के 'आइडियल पॉइंट्स', मतदान समानता स्कोर) "लैगिंग इंडिकेटर" (पिछड़ने वाले संकेतक) हैं जो केवल व्यवहार होने के बाद प्रकट प्राथमिकताओं को पकड़ते हैं। वे उस अंतर्निहित संरचनात्मक दबाव को मॉडल करने में विफल रहते हैं जो इन विकल्पों से पहले उत्पन्न होता है, या यह समझने में विफल रहते हैं कि प्रणालीगत तनाव विभिन्न नीतिगत क्षेत्रों की प्रासंगिकता को गतिशील रूप से कैसे पुनर्गठित करता है।

कार्यप्रणाली: संकट-समायोजित विचलन सूचकांक (CADI)
यह शोध पत्र CADI को एक औपचारिक, पारदर्शी और प्रतिलिपि योग्य उपकरण के रूप में प्रस्तुत करता है, जिसे प्रणालीगत तनाव की स्थिति में संरचनात्मक दबाव को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। कार्यप्रणाली तीन मुख्य घटकों के माध्यम से आगे बढ़ती है:

1. संरचनात्मक एक्सपोज़र वेक्टर (Structural Exposure Vectors): प्रत्येक राज्य को एक पांच-आयामी वेक्टर ($v_i \in [0, 1]^5$) के रूप में मॉडल किया गया है जो प्राथमिकताओं के बजाय वस्तुनिष्ठ संरचनात्मक परिस्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। ये आयाम हैं:

   • सुरक्षा जोखिम (Security exposure)
   • रक्षा-औद्योगिक निर्भरता (Defence-industrial dependence)
   • व्यापार एकाग्रता (Trade concentration)
   • तकनीकी निर्भरता (Technological dependency)
   • नियामक-वित्तीय संरेखण (Regulatory-financial alignment)
     इन वेक्टर्स का निर्माण सार्वजनिक रूप से उपलब्ध डेटा (SIPRI, UN Comtrade, World Bank, आदि) से किया गया है और नमूने के आधार पर 'मिन-मैक्स नॉर्मलाइजेशन' किया गया है।

2. प्रणालीगत तनाव स्केलर ($\sigma$): तनाव को एक निरंतर स्केलर के रूप में माना गया है जो 0 (आधारभूत स्थिरता) से 2 (चरम भू-राजनीतिक दबाव) तक जाता है। इसे देश-स्तरीय 'जियोपॉलिटिकल रिस्क' (GPR) इंडेक्स (कल्डारा और इयाकोविएलो, 2022) का उपयोग करके कैलिब्रेट किया गया है, जिसे 2015-2019 के औसत और 2022 के यूक्रेन शिखर के आधार पर निर्धारित किया गया है।

3. तनाव-संवेदनशील पुनर्रचना (Softmax Function): मुख्य तंत्र यह मानता है कि प्रणालीगत तनाव एक चर के रूप में कार्य करता है जो पांच आयामों के भार (weights) को गतिशील रूप से पुनर्गठित करता है। एक 'सॉफ्टमैक्स फंक्शन' रैखिक स्कोर ($\alpha_k + \beta_k \sigma$) को भार ($w_k$) में बदल देता है।

   • उत्तरजीविता-समीपवर्ती आयामों (सुरक्षा, रक्षा-औद्योगिक) को सकारात्मक तनाव-संवेदनशीलता गुणांक ($\beta > 0$) सौंपा गया है, जिसका अर्थ है कि तनाव बढ़ने के साथ उनकी प्रासंगिकता तेजी से बढ़ती है।
   • अनुकूलन-उन्मुख आयामों (व्यापार, तकनीक, नियामक-वित्तीय) को नकारात्मक गुणांक ($\beta < 0$) दिया गया है, जिसका अर्थ है कि तनाव के तहत उनकी प्रासंगिकता दब जाती है।
     $\sigma = 0$ पर, सभी आयामों का भार समान (0.20) होता है। जैसे-जैसे $\sigma$ बढ़ता है, मॉडल का ध्यान उत्तरजीविता-समीपवर्ती कमजोरियों की ओर स्थानांतरित हो जाता है।

4. सूचकांक गणना: एक द्विपक्षीय युग्म (dyad) $(i, j)$ के लिए CADI उनके तनाव-भारित एक्सपोज़र वेक्टर्स के यूक्लिडियन अंतर (Euclidean distance) को मापता है:
   $$CADI_{ij}(\sigma) = \|\tilde{v}_i(\sigma) - \tilde{v}_j(\sigma)\|_2$$
   यह विशिष्ट तनाव स्थितियों के तहत संरचनात्मक प्रोफाइल के विचलन को मापता है।

प्रमुख योगदान
यह शोध पत्र साहित्य में तीन प्राथमिक योगदानों का दावा करता है:

1. संरचनात्मक दबाव का अग्रणी संकेतक (Leading Indicator): मौजूदा उपकरणों के विपरीत, जो प्रकट प्राथमिकताओं को मापते हैं, CADI एक 'लीडिंग इंडिकेटर' है जो उन विकल्पों को चुनने से पहले के पूर्ववर्ती (ex ante) संरचनात्मक दबाव को मापता है।
2. "सिकुड़ते हेजिंग स्पेस" का औपचारिकीकरण: यह सूचकांक इस सैद्धांतिक दावे को संचालित करता है कि जैसे-जैसे प्रतिद्वंद्विता तीव्र होती है, 'हेजिंग' (मध्य मार्ग अपनाने) का स्थान कम होता जाता है। यह गणितीय रूप से प्रदर्शित करता है कि कैसे बढ़ता तनाव सुरक्षा/स्वायत्तता आयामों के भार को बढ़ाते हुए व्यापार/वित्तीय आयामों को दबा देता है।
3. मिथ्याकरणीय सीमा शर्तें (Falsifiable Scope Conditions): ढांचा अपनी सीमा स्पष्ट रूप से परिभाषित करता है। यह संरचनात्मक रूप से विषम (heterogeneous) युग्मों के लिए विचलन की भविष्यवाणी करता है, लेकिन संरचनात्मक रूप से समान युग्मों के लिए स्थिरता की भविष्यवाणी करता है, भले ही राजनीतिक प्रतिद्वंद्विता मौजूद हो। यह CADI को किसी भी जबरदस्ती फिट होने के बजाय सूचनात्मक रूप से विफल होने की अनुमति देता है (जैसा कि भारत-चीन मामले में देखा गया है)।

परिणाम
सूचकांक को 2015-2024 के डेटा का उपयोग करके तीन युग्मों (ब्राजील-भारत, ब्राजील-चीन, भारत-चीन) पर लागू किया गया:

• विषम युग्म (ब्राजील-भारत, ब्राजील-चीन): जैसे-जैसे तनाव ($\sigma$) 0 से 2 (2022 का शिखर) तक बढ़ा, CADI में उल्लेखनीय वृद्धि हुई।
  • ब्राजील-भारत CADI 86% बढ़ गया (0.160 से 0.298)।
  • ब्राजील-चीन CADI 81% बढ़ गया (0.181 से 0.329)।
  • प्रक्षेपवक्र (trajectories) गैर-रैखिक थे, जो सुरक्षा भार के प्रभुत्व की ओर बढ़ने के साथ त्वरित हुए।
• संरचनात्मक रूप से समान युग्म (भारत-चीन): उच्च भू-राजनीतिक तनाव के बावजूद, CADI स्थिर रहा (0.068 से 0.065)। यह परिकल्पना G2 की पुष्टि करता है: क्योंकि भारत और चीन समान उच्च-$\beta$ एक्सपोज़र प्रोफाइल साझा करते हैं, तनाव-प्रेरित पुनर्रचना उनके संरचनात्मक प्रोफाइल को अलग नहीं करती है।
• बाह्य सत्यापन: CADI प्रक्षेपवक्रों की तुलना UN जनरल असेंबली के 'आइडियल-पॉइंट' दूरियों (बेली एट अल., 2017) से की गई।
  • विषम युग्मों के लिए, CADI और प्रकट विचलन के बीच सहसंबंध 0.68 था।
  • भारत-चीन युग्म के लिए, सहसंबंध नकारात्मक (-0.34) था, जो पुष्टि करता है कि सूचकांक ने द्विपक्षीय प्रतिद्वंद्विता द्वारा संचालित विचलन को सही ढंग से पहचाना, जो एक ऐसा कारक है जिसे सूचकांक जानबूझकर बाहर रखता है।
  • तनाव-पुनर्रचना तंत्र ने एक स्थिर-दूरी वाले 'नल मॉडल' की तुलना में भविष्यवाणी त्रुटि को 36% कम कर दिया।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र तर्क देता है कि 2022 के बाद ब्रिक्स "जुटा रहा" या "खंडित हुआ", इस पर बहस एक अनुभवजन्य विवाद नहीं बल्कि विश्लेषणात्मक स्तरों का मतभेद है।

• व्याख्याओं का सामंजस्य: CADI दर्शाता है कि दोनों व्याख्याएं एक साथ सत्य हो सकती हैं। गठबंधन "कम-$\beta$" डोमेन (कूटनीति, विकास बैंकिंग, संयुक्त घोषणापत्र) में एकजुट रहता है, जिन्हें तनाव के तहत बनाए रखना सस्ता है। हालांकि, यह "उच्च-$\beta$" डोमेन (सुरक्षा, रक्षा-औद्योगिक स्वायत्तता) में तीव्रता से विचलित होता है, जहाँ उत्तरजीविता-समीपवर्ती दबाव हावी हो जाते हैं।
• नीतिगत निहितार्थ: नीति निर्माताओं के लिए, सूचकांक यह सुझाव देता है कि ब्रिक्स को एक अखंड ब्लॉक के रूप में नहीं, बल्कि विभिन्न एक्सपोज़र प्रोफाइल के संग्रह के रूप में देखा जाना चाहिए। जुड़ाव रणनीतियों को विशिष्ट संरचनात्मक एंकरों (जैसे, भारत के लिए सुरक्षा सहयोग, ब्राजील के लिए व्यापार स्थिरता) के अनुरूप तैयार किया जाना चाहिए।
• सीमित दायरा: लेखक स्पष्ट रूप से कहते हैं कि सूचकांक संरचनात्मक एक्सपोज़र विचलन को मापता है, न कि राजनीतिक संरेखण की दिशा को। भारत-चीन मामला एक सीमा शर्त के रूप में कार्य करता है: कम प्रोफाइल विचलन राजनीतिक संरेखण के लिए आवश्यक तो है, लेकिन पर्याप्त नहीं है। शोध पत्र यह दावा नहीं करता कि वह विशिष्ट नीतिगत परिणामों की भविष्यवाणी करता है, बल्कि यह कि वह उन संरचनात्मक बाधाओं का मानचित्रण करता है जो विभिन्न स्तरों के प्रणालीगत तनाव के तहत कुछ परिणामों को अधिक या कम संभावित बनाते हैं।