Measuring the Longevity Tail of the Pension Gap: A Longevity-at-Risk Framework for Annuity, Pension, and Risk-Transfer Markets
यह शोध पत्र एक बैकटेस्ट करने योग्य लॉन्जेविटी-एट-रिस्क (LaR) ढांचे को प्रस्तुत करता है जो वार्षिकी (एन्युइटी), पेंशन और पुनर्बीमा बाजारों के लिए देयता-लिंक्ड स्ट्रेस टेस्टिंग, मूल्य निर्धारण और जोखिम प्रबंधन को बढ़ाने के लिए प्रतिकूल मृत्यु दर सुधार टेल जोखिमों को परिमाणित करता है।
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समय के विरुद्ध एक महान दौड़: हमें बूढ़े होने के लिए एक नए मानचित्र की आवश्यकता क्यों है
कल्पना कीजिए कि आप दोस्तों के एक समूह के साथ एक विशाल रोड ट्रिप की योजना बना रहे हैं। आपके पास एक मानचित्र है जो यातायात की औसत गति, गंतव्य तक की सामान्य दूरी और वहां पहुंचने में लगने वाले विशिष्ट समय को दर्शाता है। हम आमतौर पर मानव जीवन के बारे में इसी तरह सोचते हैं: हम देखते हैं कि लोग औसत आयु कितनी जीते हैं और उसी "औसत" यात्रा के आधार पर अपनी बचत, अपने पेंशन और अपने बीमा की योजना बनाते हैं। लेकिन यहाँ एक मोड़ है: क्या होगा यदि अचानक ट्रैफिक साफ हो जाए, और हर कोई पहले के किसी भी अनुमान से 20% अधिक तेज़ गाड़ी चलाने लगे? यदि आपने 14 घंटे की यात्रा के लिए अपना बजट बनाया था, लेकिन यात्रा केवल 10 घंटे में पूरी हो जाती है, तो आप घर पहुँचने से पहले ही ईंधन खत्म होने के कारण बीच में फंस सकते हैं। वास्तविक दुनिया में, इस "ट्रैफिक साफ होने" को दीर्घायु सुधार (longevity improvement) कहा जाता है। यह तब होता है जब चिकित्सा संबंधी सफलताएं, बेहतर भोजन और स्वच्छ हवा लोगों को विशेषज्ञों की अपेक्षा से अधिक लंबा जीवन जीने में मदद करती हैं।
समस्या यह है कि हमारे वित्तीय मानचित्र "औसत" चालक के लिए बनाए गए हैं, न कि "सुपर-फास्ट" चालकों के लिए। जब लोग अधिक समय तक जीवित रहते हैं, तो सेवानिवृत्ति में उन्हें वादा किया गया पैसा (जैसे पेंशन या एन्युइटी) बहुत लंबे समय तक चलना चाहिए। यदि पैसा देने वाले लोग (जैसे बीमा कंपनियां या पेंशन फंड) इस गति बढ़ने की योजना नहीं बनाते हैं, तो उनके पास नकदी खत्म हो सकती है, जिससे सेवानिववृत्त लोग बिना आय के रह जाएंगे। लोगों की आवश्यकता और उनके पास मौजूद संसाधनों के बीच इस अंतर को पेंशन गैप (pension gap) कहा जाता है। दशकों से, वैज्ञानिकों ने यह अनुमान लगाने की कोशिश की है कि लोग कितने लंबे समय तक जीवित रहेंगे, लेकिन उन्होंने मुख्य रूप से "औसत" पथ पर ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने शायद ही कभी पूछा: "क्या होगा यदि भविष्य जीवन के लिए वाकई बहुत अच्छा हो, और लोग हमारी सोच से कहीं अधिक लंबा जीवन जिएं?" वह खतरनाक "पूंछ" (tail) वाला परिदृश्य है—वह चरम, अत्यधिक असंभावित, लेकिन आर्थिक रूप से विनाशकारी स्थिति जहाँ हर कोई 100 या 110 वर्ष की आयु तक जीवित रहता है।
शोध का मुख्य विचार: एक "लॉन्गेविटी-एट-रिस्क" स्पीडोमीटर
यह शोध पत्र, जिसे अदेदय सैमुअल ओगुन्साया द्वारा लिखा गया है, उस खतरनाक "सुपर-फास्ट" परिदृश्य को मापने के लिए एक नया उपकरण पेश करता है। लेखक इसे लॉन्गेविटी-एट-रिस्क (LaR) कहते हैं। इसे एक मौसम के पूर्वानुमान की तरह समझें, लेकिन बारिश की भविष्यवाणी करने के बजाय, यह भविष्यवाणी करता है कि लोग कितनी तेजी से अधिक जीने लगेंगे।
आमतौर पर, जब विशेषज्ञ भविष्य का अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं, तो वे ऐसे मॉडल का उपयोग करते हैं जो एक एकल उत्तर देते हैं: "औसत रूप से, लोग 5 साल अधिक जीवित रहेंगे।" लेकिन लेखक का तर्क है कि बीमा कंपनियों और पेंशन फंडों के लिए, औसत डरावना हिस्सा नहीं है। डरावना हिस्सा वह सबसे खराब स्थिति है जहाँ लोग उम्मीद से 10 या 15 साल अधिक जीवित रहते हैं। इसे ठीक करने के लिए, शोध पत्र क्वांटाइल रिग्रेशन (quantile regression) नामक एक सांख्यिकीय तकनीक का उपयोग करता है। कल्पना कीजिए कि आप धावकों की भीड़ को देख रहे हैं। यह पूछने के बजाय कि "औसत धावक कितना तेज़ है?", आप पूछते हैं, "95वां सबसे तेज़ धावक कितना तेज़ है?" या यहाँ तक कि 99वां सबसे तेज़? 99वां सबसे तेज़ धावक वही है जो सभी रिकॉर्ड तोड़ देता है। LaR यह मापने का एक तरीका है कि वह रिकॉर्ड तोड़ने वाला धावक वास्तव में कितना तेज़ हो सकता है, और अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि उस गति की बिल भरने वालों को कितनी लागत आएगी।
लेखक ने इस नए "स्पीडोमीटर" का परीक्षण आठ विकसित देशों (अमेरिका, यूके, जापान और कनाडा सहित) के डेटा का उपयोग करके किया, जो 50 से 100 वर्ष की आयु के लोगों के लिए था। उन्होंने देखा कि 1, 5, 10 और 20 वर्षों में क्या हुआ। उन्होंने अपने नए LaR टूल की तुलना पुराने, मानक उपकरणों (जैसे ली-कार्टर और केर्न्स-ब्लैक-डौड मॉडल) के साथ की जो वर्तमान में बैंकों और सरकारों द्वारा उपयोग किए जाते हैं।
निष्कर्ष: पुराने मानचित्रों में तूफान गायब था
परिणाम बताते हैं कि नया LaR टल चरम दीर्घायु के "तूफान" को पहचानने में पुराने उपकरणों की तुलना में बहुत बेहतर है। जब लेखक ने यह जांचा कि मॉडल भविष्य की कितनी अच्छी तरह भविष्यवाणी करते हैं, तो नए LaR मॉडल ने बहुत कम गलतियाँ कीं। विशेष रूप रूप से, पुराने मॉडलों में लगभग 0.12 से 0.21 का "कवरेज एरर" (त्रुटि) था, जिसका अर्थ है कि वे अक्सर लक्ष्य से चूक जाते थे। नए LaR मॉडल में केवल 0.0235 की त्रुटि थी। सरल शब्दों में, नया उपकरण वितरण के चरम "पूंछ" (tail) की भविष्यवाणी करने में बहुत अधिक सटीक है—वह हिस्सा जहाँ लोग सबसे लंबे समय तक जीवित रहते हैं।
शोध पत्र ने यह भी पाया कि ये "सुपर-फास्ट" जीवन प्रवृत्तियाँ केवल एक देश में नहीं होती हैं; वे अक्सर विभिन्न राष्ट्रों में एक साथ होती हैं। यदि यूके में लोग उम्मीद से अधिक लंबे समय तक जीवित रहने लगते हैं, तो फ्रांस और जर्मनी के लोग भी उसी समय ऐसा ही कर सकते हैं। लेखक ने इस उपकरण का एक विशेष संस्करण बनाया जिसे कंडीशनल लॉन्गेविटी-एट-रिस्क (CoLaR) कहा जाता है। यह यह समझने जैसा है कि यदि एक शहर में लू (heatwave) चलती है, तो इसकी संभावना है कि वह पूरे क्षेत्र में चलेगी। यह बीमाकर्ताओं को यह समझने में मदद करता है कि यदि एक देश संकट में है, तो उसके पड़ोसी भी संकट में हो सकते हैं, जो कि एक बहुत बड़ा जोखिम है यदि वे लोगों के अधिक लंबे समय तक जीने के विरुद्ध दांव लगा रहे हैं।
अंत में, शोध पत्र ने इन "लंबा जीवन जीने" वाले आंकड़ों को वास्तविक धन में अनुवादित किया। उन्होंने गणना की कि यदि लोग उम्मीद से अधिक लंबे समय तक जीवित रहते हैं, तो एक बीमा कंपनी को कितनी अतिरिक्त राशि अलग रखनी होगी। उन्होंने पाया कि 10-वर्षीय क्षितिज के लिए, "तनाव" (अतिरिक्त लागत) आधार रेखा से बढ़कर 95वें पर्सेंटाइल पर 7.00% और 99वें पर्सेंटाइल पर 7.93% तक हो सकता है। इसका मतलब यह है कि यदि "सुपर-फास्ट" जीवन जीने वाली स्थिति आती है, तो पेंशन भुगतान की लागत लगभग 8% तक बढ़ सकती है, जो किसी भी संगठन के लिए बहुत बड़ी राशि है।
यह क्यों मायने रखता है: आपके भविष्य के लिए एक बेहतर ढाल
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि उसने उम्र बढ़ने की समस्या को हल कर दिया है, बल्कि यह सुझाव देता है कि हम जोखिम को मापने के लिए गलत उपकरणों का उपयोग कर रहे हैं। केवल औसत पर ध्यान केंद्रित करके, हम यह कम आंक सकते हैं कि हमें उस भविष्य के लिए कितने धन की आवश्यकता है जहाँ लोग बहुत लंबे समय तक जीवित रहते हैं। लेखक का तर्क है कि इस नए लॉन्गेविटी-एट-रिस्क ढांचे का उपयोग करके, बीमा कंपनियां, पेंशन फंड और सरकारें बेहतर "ढाल" बना सकते हैं। वे अपने उत्पादों की कीमत अधिक सटीक रूप से तय कर सकते हैं, सबसे खराब स्थितियों में जीवित रहने के लिए पर्याप्त धन रख सकते हैं, और यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि जब लोग 100 वर्ष की आयु तक पहुँचें, तो उनके पास नकदी समाप्त न हो।
संक्षेप में, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि हमें केवल "औसत" जीवन की योजना बनाना बंद करना चाहिए और "रिकॉर्ड-ब्रेकिंग" जीवन के लिए तैयारी शुरू करनी चाहिए। यह केवल इसलिए छाता खरीदने जैसा नहीं है क्योंकि थोड़ी बारिश हो सकती है, बल्कि इसलिए है क्योंकि आप एक तूफान के लिए तैयार रहना चाहते हैं। नया उपकरण हमें तूफान को आने से पहले देखने में मदद करता है, ताकि हम तूफान के टकराने से पहले एक मजबूत घर बना सकें।
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