From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

दशकों से, अर्थशास्त्रियों और नीति निर्माताओं ने यह मापने की कोशिश की है कि विभिन्न स्थान कितनी अच्छी तरह प्रदर्शन कर रहे हैं। वे क्षेत्रों, शहरों और राज्यों को देखते हैं, यह पूछते हैं कि कौन से फल-फूल रहे हैं और कौन से संघर्ष कर रहे हैं। इसका उत्तर देने के लिए, वे पारंपरिक रूप से एक सरल उपकरण पर निर्भर रहे हैं: एक एकल संख्या। कल्पना कीजिए कि आप किसी व्यक्ति का एक जटिल चित्र ले रहे हैं—उसका स्वास्थ्य, उसकी नौकरी, उसकी शिक्षा, उसका सामाजिक जीवन—और उस सारी जानकारी को एक परीक्षण के एक एकल स्कोर में दबा रहे हैं। पूरे क्षेत्रों के लिए वर्तमान विधियाँ मूल रूप से यही करती हैं। वे दर्जनों अलग-अलग कारकों को लेते हैं, जैसे कि कितने लोगों के पास नौकरियाँ हैं, कितना पैसा निवेश किया गया है, और लोग इंटरनेट तक कितनी अच्छी तरह पहुँच सकते हैं, और उन्हें एक एकल रैंकिंग में मिला देते हैं। यह कहना आसान बनाता है कि एक क्षेत्र "नंबर पांच" है और दूसरा "नंबर पचास"। लेकिन ऐसा करने में, यह दृष्टिकोण परिदृश्य को समतल कर देता है। यह इस तथ्य को छिपा देता है कि दो क्षेत्रों की एक ही स्कोर हो सकती है लेकिन वे इसे पूरी तरह से अलग तरीकों से प्राप्त करते हैं, या कुछ क्षेत्र एक ऐसे उलझे हुए मध्य मार्ग में स्थित होते हैं जो स्पष्ट रूप से एक रेखा में फिट नहीं बैठता।

यह समस्या है जिसे प्लौदिव विश्वविद्यालय, बुल्गारिया के शोधकर्ताओं की एक टीम ने हल करने का प्रयास किया। उन्होंने तर्क दिया कि क्षेत्रीय प्रतिस्पर्धात्मकता एक सीधी रेखा नहीं है जहाँ सभी को सबसे अच्छे से सबसे बुरे के क्रम में रैंक किया जा सकता है। इसके बजाय, उन्होंने प्रस्तावित किया कि यह एक जटिल, बहु-स्तरीय स्थान है जहाँ क्षेत्र आपस में जटिल पैटर्न में जुड़ते हैं। इन पैटर्न को देखने के लिए, वे गणित के एक क्षेत्र की ओर मुड़े जिसे 'टोपोलॉजिकल डेटा एनालिसिस' (topological data analysis) कहा जाता है। सरल शब्दों में, यह डेटा के आकार का अध्ययन करने का एक तरीका है। केवल बिंदुओं को गिनने या संख्याओं का औसत निकालने के बजाय, यह विधि देखती है कि बिंदु अंतरिक्ष में कैसे व्यवस्थित हैं। यह पूछता है कि क्या डेटा एक चिकना बादल बनाता है, विशिष्ट द्वीपों का एक समूह, या लूप और अंतराल का एक जाल। इस दृष्टिकोण का उपयोग करके, शोधकर्ता देखना चाहते थे कि क्या यूरोपीय क्षेत्रीय सफलता का मानचित्र एक साधारण सीढ़ी जैसा दिखता है या कुछ बहुत अधिक जटिल है।

शोधकर्ताओं ने यूरोपीय संघ पर ध्यान केंद्रित किया, जिसमें 117 विशिष्ट क्षेत्र शामिल थे जिन्हें NUTS 2 क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। ये यूरोप में क्षेत्रीय नीति के लिए उपयोग किए जाने वाले मानक इकाइयाँ हैं। उन्होंने 2015 से 2024 तक का डेटा एकत्र किया, लेकिन अपने मानचित्र को सटीक बनाने के लिए, उन्होंने 2021 पर ध्यान केंद्रित किया, जो एकमात्र वर्ष था जहाँ उनके पास सात प्रमुख क्षेत्रों में सभी 117 क्षेत्रों के लिए पूर्ण जानकारी थी। इन सात क्षेत्रों में शामिल थे कि लोग कितनी अच्छी तरह कार्यरत हैं, आर्थिक विकास का स्तर, नई परियोजनाओं में निवेश करने की क्षमता, इंटरनेट तक पहुँच, सामाजिक भेद्यता (social vulnerability), परिवारों द्वारा काम में बिताए गए समय का स्तर, और जनसंख्या में शिक्षा और कौशल का स्तर। इन सात कारकों को एक स्कोर में मिलाने के बजाय, उन्होंने उन्हें अलग रखा, और प्रत्येक क्षेत्र को सात-आयामी स्थान में तैरते हुए एक अद्वितीय बिंदु के रूप में माना।

इस स्थान को दृश्यमान बनाने के लिए, टीम ने 'मैपर एल्गोरिदम' (Mapper algorithm) नामक तकनीक का उपयोग किया। इस प्रक्रिया को एक उच्च-आयामी डेटा क्लाउड को एक सपाट सतह पर प्रोजेक्ट करने के रूप में सोचें ताकि उसकी संरचना देखी जा सके। एल्गोरिदम आस-पास के क्षेत्रों को समूहों, या "नोड्स" (nodes) में वर्गीकृत करता है, और यदि इन नोड्स में सामान्य विशेषताएं साझा की जाती हैं, तो उनके बीच रेखाएं खींचता है। परिणाम एक नेटवर्क मानचित्र है जो दिखाता है कि क्षेत्र एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं। जब शोधकर्ताओं ने 2021 के डेटा पर इसे लागू किया, तो मानचित्र एक एकल, चिकनी पहाड़ी की तरह नहीं दिखा जहाँ आप नीचे से ऊपर तक चल सकें। इसके बजाय, इसने एक केंद्रीय रीढ़ (backbone), कई शाखाओं वाले पथों और विशिष्ट समूहों वाला एक परिदृश्य प्रकट किया।

मानचित्र ने दिखाया कि यूरोपीय संघ की क्षेत्रीय प्रतिस्पर्धात्मकता खंडों में संगठित है। एक बड़ा केंद्रीय समूह था जिसमें ऑस्ट्रिया, डेनमार्क, स्पेन, फिनलैंड और नीदरलैंड के क्षेत्र शामिल थे। इन क्षेत्रों ने सभी सात संकेतकों में एक बहुत ही समान प्रोफाइल साझा की, जिससे एक सुसंगत कोर का निर्माण हुआ। पास में, लेकिन अलग, एक अन्य क्लस्टर था जो चेक गणराज्य, हंगरी और स्लोवाकिया के क्षेत्रों से बना था, जो एक अलग लेकिन समान रूप से मजबूत आंतरिक संरचना प्रदर्शित करता था। अन्य नोड्स ऑस्ट्रिया, डेनमार्क, स्वीडन, नीदरलैंड और स्पेन के क्षेत्रों को जोड़ते थे, जबकि छोटे, अधिक अलग-थलग नोड्स बुल्गारिया, रोमानिया और क्रोएशिया के क्षेत्रों को थामे हुए थे। महत्वपूर्ण रूप से, मानचित्र ने दिखाया कि ये समूह केवल पड़ोसियों के यादृच्छिक संग्रह नहीं थे। विभिन्न देशों के क्षेत्र अक्सर एक ही क्लस्टर में समाप्त होते थे क्योंकि उनकी आंतरिक ताकतें और कमजोरियां मेल खाती थीं, जबकि एक ही देश के क्षेत्र कभी-कभी मानचित्र के बहुत अलग हिस्सों में समाप्त हो जाते थे।

शोधकर्ताओं ने यह भी जाँच की कि क्या यह पैटर्न 2021 के वर्ष का कोई संयोग मात्र था। उन्होंने 2018, 2019, 2020 और 2022 के डेटा पर भी वही विश्लेषण चलाया। प्रत्येक वर्ष में, मानचित्र ने एक समान आकार उत्पन्न किया: एक संरचित नेटवर्क जिसमें एक केंद्रीय रीढ़ और उससे निकलती शाखाएँ थीं, न कि एक एकल चिकनी रेखा। इससे पता चलता है कि जिस तरह से ये क्षेत्र व्यवस्थित हैं, वह यूरोपीय अर्थव्यवस्था की एक स्थिर विशेषता है, न कि कोई अस्थायी संयोग। विश्लेषण ने डेटा के "छेद" (holes) और "लूप" का परीक्षण करने के लिए भी एक विधि का उपयोग किया। इसने पाया कि यह स्थान एक ठोस, निरंतर ब्लॉक नहीं था। इसके बजाय, इसमें अंतराल और विशिष्ट घटक थे, जो पुष्टि करते हैं कि क्षेत्र केवल डिग्री में भिन्न नहीं हैं, बल्कि प्रकार में भी भिन्न हैं।

ये निष्कर्ष क्षेत्रीय सफलता के बारे में पुराने तरीके को चुनौती देते हैं। अध्ययन बताता है कि एकल रैंकिंग को देखना अपर्याप्त है क्योंकि यह अर्थव्यवस्था की वास्तविक संरचना को छिपा देता है। दो क्षेत्रों का समग्र स्कोर एक समान हो सकता है, लेकिन एक नौकरियों में मजबूत हो सकता है लेकिन डिजिटल पहुंच में कमजोर, जबकि दूसरा इसके विपरीत हो सकता है। एक साधारण रैंकिंग उन्हें समान मान लेगी, लेकिन टोपोलॉजिकल मानचित्र दिखाएगा कि वे बहुत अलग स्थितियों में स्थित हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि कुछ क्षेत्र बीच में स्थित हैं, जो विभिन्न समूहों के बीच सेतु (bridge) का कार्य करते हैं, जबकि अन्य किनारों पर हैं, मुख्य संरचनाओं से कटे हुए हैं। यह नीति निर्माताओं के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि एक क्लस्टर के लिए काम करने वाला समाधान दूसरे क्लस्टर के क्षेत्र के लिए काम नहीं कर सकता है, भले ही उनकी रैंक एक ही हो।

अंततः, यह शोध आर्थिक परिदृश्य को देखने का एक नया तरीका प्रदान करता है। यह पुराने रैंकिंग को त्यागता नहीं है बल्कि उनमें गहराई की एक परत जोड़ता है। क्षेत्रीय प्रतिस्पर्धात्मकता को एक एकल संख्या के बजाय एक जटिल आकार के रूप में मानकर, अध्ययन यह प्रकट करता है कि यूरोपीय संघ विकास के ओवरलैपिंग और आवर्ती पैटर्न से बना है। ये पैटर्न राष्ट्रीय सीमाओं को पार करते हैं, उन क्षेत्रों को जोड़ते हैं जो समान आर्थिक डीएनए साझा करते हैं, चाहे वे किसी भी देश के हों। यह कार्य दिखाता है कि क्षेत्रों की प्रतिस्पर्धा और विकास को वास्तव में समझने के लिए, हमें उनके स्कोर की ऊंचाई के बजाय उनके संबंधों के आकार को देखना चाहिए।