From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

何十年もの間、経済学者や政策立案者は、さまざまな場所がいかにうまく機能しているかを測定しようと試みてきました。彼らは地域、都市、州に目を向け、どれが繁栄し、どれが苦境に立たされているのかを問い続けてきました。これに応えるため、彼らは伝統的に、一つの単純なツール、すなわち「単一の数値」に頼ってきました。人物の複雑な肖像画――その人の健康、仕事、教育、社会生活――を想像してみてください。そして、そのすべての情報をテストの一つのスコアへと押しつぶしてしまうのです。現在の手法が地域に対して行っているのは、本質的にそのようなことです。彼らは、雇用率、投資額、インターネットへのアクセス性といった数十の異なる要因を取り上げ、それらを一つのランキングへと統合します。これにより、「第5位」の地域や「第50位」の地域といった具合に、容易に表現できるようになります。しかし、このアプローチは風景を平坦化してしまいます。二つの地域が同じスコアを持っていても、それが全く異なる方法で達成されている可能性や、整然とした一本の線には当てはまらない、混沌とした中間領域に位置している事実を隠してしまうのです。

これは、ブルガリアのプロヴディフ大学の研究チームが解決しようとした問題です。彼らは、地域の競争力とは、誰もが最良から最悪へとランク付けできるような一本の直線ではないと主張しました。むしろ、それは地域同士が複雑なパターンで結びついた、多層的で複雑な空間であると提案しました。これらのパターンを捉えるために、彼らは「トポロジカル・データ解析（位相的データ解析）」と呼ばれる数学分野を活用しました。簡単に言えば、これはデータの「形」を研究する方法です。単に点を数えたり数値を平均したりするのではなく、この手法は点が空間内でどのように配置されているかを見ます。データが滑らかな雲のようなのか、離散した島々の集合なのか、あるいはループや隙間を持つウェブ（網）のようなのかを問うのです。このアプローチを用いることで、研究者たちは、欧州の地域の成功の地図が、単純な梯子のようなものなのか、それとももっと複雑なものなのかを知りたかったのです。

研究者たちは欧州連合（EU）に焦点を当て、NUTS 2と呼ばれる117の特定の地域を調査しました。これらは欧州の地域政策において標準的に用いられる単位です。彼らは2015年から2024年までのデータを収集しましたが、地図の正確性を期すため、117の全地域について7つの主要分野の完全な情報が得られた唯一の年である2021年に焦点を絞りました。これら7つの分野には、雇用の状況、経済発展のレベル、新規プロジェクトへの投資能力、インターネットへのアクセス、社会的脆弱性、世帯の労働時間、そして人口の教育およびスキルのレベルが含まれていました。彼らはこれら7つの要因を一つのスコアに混ぜ合わせるのではなく、それぞれを個別に扱い、各地域を7次元空間の中に浮遊するユニークな点として扱いました。

この空間を可視化するために、チームは「マッパー・アルゴリズム」と呼ばれる手法を用いました。このプロセスは、高次元のデータの雲を、その構造を見るために平面上に投影する作業だと考えてください。アルゴリズムは、近くにある地域をクラスター（塊）、すなわち「ノード」へとグループ化し、共通の特性を共有するノード同士の間に線を引きます。その結果、地域が互いにどのように関連しているかを示すネットワーク図が現れます。研究者がこの2021年のデータにこれを適用したとき、その地図は、下から上へと歩いていけるような単一の滑らかな丘のような姿ではありませんでした。代わりに、中央の背骨（バックボーン）、いくつかの分岐する経路、そして明確なクラスターを備えた景観を明らかにしました。

地図は、欧州連合の地域の競争力がセグメント（区分）に分かれていることを示していました。オーストリア、デンマーク、スペイン、フィンランド、オランダを含む大きな中央グループが存在していました。これらの地域は、7つの指標すべてにおいて非常に類似したプロフィールを共有しており、一貫した核を形成していました。その近くには、しかし明確に区別される、チェコ共和国、ハンガリー、スロバキアからなる別のクラスターがあり、これは異なるものの、同様に強力な内部構造を示していました。オーストリア、デンマーク、スウェーデン、オランダ、スペインを結ぶノードも存在し、一方で、ブルガリア、ルーマニア、クロアチアの地域を保持する、より小さく孤立したノードもありました。決定的なことに、この地図は、これらのグループが単なる隣接地域のランダムな集まりではないことを示していました。異なる国の地域であっても、その内部的な強みと弱みが一致していれば、同じクラスターに属することがあり、逆に同じ国内の地域であっても、地図上の全く異なる場所に位置することもありました。

研究者たちは、このパターンが2021年特有の偶然ではないかどうかも確認しました。彼らは2018年、2019年、2020年、2022年のデータに対しても同様の解析を実行しました。どの年においても、地図は同様の形状、つまり単一の滑らかな線ではなく、中央の背骨とそこから枝分かれする枝葉を持つ、構造化されたネットワークを描き出しました。このことは、地域が組織化されている方法は、一時的な偶然ではなく、欧州経済の安定した特徴であることを示唆しています。また、データの「穴」や「ループ」をテストする手法も用いました。その結果、この空間は固形の一体となったブロックではなく、隙間や明確な構成要素を持っていることが判明しました。これは、地域が単に程度の差があるだけでなく、性質そのものが異なっていることを裏付けています。

これらの知見は、従来の成功の考え方に挑戦するものです。この研究は、単一のランキングを見ることは不十分であることを示唆しています。なぜなら、それは経済の真の構造を隠してしまうからです。二つの地域が同じ総合スコアを持っていたとしても、一方は雇用には強いがデジタルアクセスには弱い、もう一方はその逆である、といったことが起こり得ます。単純なランキングでは彼らを同等に扱いますが、トポロジカルな地図を用いれば、彼らが全く異なる位置を占めていることがわかります。研究者たちは、一部の地域が中間地点に位置し、異なるグループ間の架け橋として機能している一方で、他の地域は端の方に位置し、主要な構造から切り離されていることを見出しました。これは政策立案者にとって重要です。なぜなら、あるクラスターに効果的な解決策が、たとえ同じランクであっても、別のクラスクターにある地域には通用しない可能性があるからです。

最終的に、この研究は経済的景観を捉えるための新しい方法を提示しています。それは古いランキングを破棄するのではなく、そこに深みを与えるものです。地域競争力を単一の数値ではなく、複雑な「形」として扱うことで、この研究は、欧州連合が重なり合い、繰り返される発展のパターンによって構成されていることを明らかにしています。これらのパターンは国境を越えて存在し、どの国に属しているかにかかわらず、似たような経済的DNAを持つ地域同士を結びつけています。この研究は、地域がいかに競い合い、成長するかを真に理解するためには、単にスコアの高さを見るのではなく、それらの関係性の「形」を見なければならないことを示しています。