From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

Seit Jahrzehnten versuchen Ökonomen und politische Entscheidungsträger zu messen, wie gut verschiedene Orte abschneiden. Sie betrachten Regionen, Städte und Bundesländer und fragen, welche florieren und welche kämpfen. Um dies zu beantworten, haben sie sich traditionell auf ein einfaches Werkzeug verlassen: eine einzige Zahl. Stellen Sie sich vor, man würde das komplexe Porträt einer Person aufnehmen – ihre Gesundheit, ihren Job, ihre Bildung, ihr Sozialleben – und all diese Informationen in eine einzige Testnote pressen. Das ist im Wesentlichen das, was aktuelle Methoden für ganze Regionen tun. Sie nehmen Dutzende verschiedener Faktoren, wie etwa wie viele Menschen Arbeit haben, wie viel Geld investiert wird und wie gut die Menschen Zugang zum Internet haben, und kombinieren diese zu einem einzigen Ranking. Dies macht es einfach zu sagen, dass eine Region „Nummer fünf“ und eine andere „Nummer fünfzig“ ist. Aber mit diesem Ansatz wird die Landschaft geglättet. Es wird verschleiert, dass zwei Regionen denselben Wert haben können, diesen aber auf völlig unterschiedliche Weise erreichen, oder dass einige Regionen in einem unordentlichen Zwischenbereich liegen, der sich nicht ordentlich in eine Linie einfügen lässt.

Dies ist das Problem, das ein Team von Forschern der Universität Plovdiv in Bulgarien lösen wollte. Sie argumentierten, dass regionale Wettbewerbsfähigkeit keine gerade Linie ist, auf der jeder von gut nach schlecht gerankt werden kann. Stattdessen schlugen sie vor, dass sie ein komplexer, vielschichtiger Raum ist, in dem Regionen in komplizierten Mustern miteinander verbunden sind. Um diese Muster zu sehen, wandten sie sich einem mathematischen Feld namens topologischer Datenanalyse zu. Vereinfacht gesagt ist dies eine Methode, um die Form von Daten zu untersuchen. Anstatt nur Punkte zu zählen oder Zahlen zu mitteln, betrachtet diese Methode, wie die Punkte im Raum angeordnet sind. Sie fragt, ob die Daten eine glatte Wolke, eine Gruppe von distinkten Inseln oder ein Netz aus Schleifen und Lücken bilden. Durch diesen Ansatz wollten die Forscher sehen, ob die Landkarte des europäischen regionalen Erfolgs wie eine einfache Leiter aussah oder wie etwas weita viel Komplizierteres.

Die Forscher konzentrierten sich auf die Europäische Union und betrachteten 117 spezifische Regionen, die als NUTS-2-Gebiete bekannt sind. Dies sind die Standardeinheiten, die für die Regionalpolitik in Europa verwendet werden. Sie sammelten Daten von 2015 bis 2024, aber um sicherzustellen, dass ihre Karte genau war, konzentrierten sie sich auf das Jahr 2021, da dies das einzige Jahr war, für das sie vollständige Informationen für alle 117 Regionen in sieben Schlüsselbereichen hatten. Diese sieben Bereiche umfassten, wie gut die Menschen beschäftigt sind, das Niveau der wirtschaftlichen Entwicklung, die Fähigkeit, in neue Projekte zu investieren, den Zugang zum Internet, die soziale Verwundbarkeit, wie viel Zeit Haushalte mit Arbeit verbrachten, und das Niveau der Bildung und der Fähigkeiten in der Bevölkerung. Anstatt diese sieben Faktoren in einem einzigen Wert zu vermischen, hielten sie sie getrennt und behandelten jede Region als einen einzigartigen Punkt, der in einem siebendimensionalen Raum schwebt.

Um diesen Raum zu visualisieren, nutzte das Team eine Technik namens Mapper-Algorithmus. Stellen Sie sich diesen Prozess wie das Projektionsverfahren vor, bei dem man eine hochdimensionale Datenwolke auf eine flache Oberfläche projiziert, um deren Struktur zu sehen. Der Algorithmus gruppiert nahe beieinander liegende Regionen in Cluster oder „Knoten“ und zieht Linien zwischen diesen Knoten, wenn sie gemeinsame Merkmale aufweisen. Das Ergebnis ist eine Netzwerkkarte, die zeigt, wie Regionen zueinander in Beziehung stehen. Als die Forscher dies auf die Daten von 2021 anwandten, sah die Karte nicht wie ein einzelner, glatter Hügel aus, auf dem man vom Boden bis zum Gipfel wandern konnte. Stattdessen offenbarte sie eine Landschaft mit einem zentralen Rückgrat, mehreren verzweigenden Pfaden und distinkten Clustern.

Die Karte zeigte, dass die regionale Wettbewerbsfähigkeit der Europäischen Union in Segmente organisiert ist. Es gab eine große zentrale Gruppe, die Regionen aus Österreich, Dänemark, Spanien, Finnland und den Niederlanden enthielt. Diese Regionen teilten ein sehr ähnliches Profil über alle sieben Indikatoren hinweg und bildeten einen kohärenten Kern. In der Nähe, aber dennoch abgrenzbar, befand sich ein weiterer Cluster, der aus Regionen der Tschechischen Republik, Ungarns und der Slowakei bestand, was eine andere, aber ebenso starke interne Struktur aufwies. Andere Knoten verbanden Regionen aus Österreich, Dänemark, Schweden, den Niederlanden und Spanien, während kleinere, isoliertere Knoten Regionen aus Bulgarien, Rumänien und Kroatien enthielten. Entscheidend war, dass die Karte zeigte, dass diese Gruppen nicht einfach zufällige Sammlungen von Nachbarn waren. Regionen aus verschiedenen Ländern landeten oft im selben Cluster, weil ihre internen Stärken und Schwächen übereinstimmten, während Regionen innerhalb desselben Landes manchmal in ganz unterschiedlichen Teilen der Karte landeten.

Die Forscher überprüften auch, ob dieses Muster nur ein Zufall des Jahres 2021 war. Sie führten dieselbe Analyse mit Daten aus den Jahren 2018, 2019, 2020 und 2022 durch. In jedem einzelnen Jahr erzeugte die Karte eine ähnliche Form: ein strukturiertes Netzwerk mit einem zentralen Rückgrat und seitlichen Abzweigungen, statt einer einzigen glatten Linie. Dies deutete darauf darauf hin, dass die Art und Weise, wie diese Regionen organisiert sind, ein stabiles Merkmal der europäischen Wirtschaft ist und kein temporärer Zufall. Die Analyse verwendete zudem eine Methode, um die „Löcher“ und „Schleifen“ in den Daten zu testen. Sie ergab, dass der Raum kein solider, kontinuierlicher Block war. Stattdessen wies er Lücken und distinkte Komponenten auf, was bestätigte, dass die Regionen nicht nur in ihrem Grad, sondern auch in ihrer Art unterschiedlich sind.

Die Ergebnisse stellen die alte Denkweise über regionalen Erfolg infrage. Die Studie legt nahe, dass der Blick auf ein einzelnes Ranking unzureichend ist, da er die wahre Struktur der Wirtschaft verbirgt. Zwei Regionen können denselben Gesamtwert haben, aber die eine könnte stark in der Beschäftigung, aber schwach im digitalen Zugang sein, während die andere das Gegenteil ist. Ein einfaches Ranking würde sie als gleichwertig behandeln, aber die topologische Karte würde zeigen, dass sie völlig unterschiedliche Positionen einnehmen. Die Forscher fanden heraus, dass einige Regionen in der Mitte liegen und als Brücken zwischen verschiedenen Gruppen fungieren, während andere am Rand liegen, abgeschnitten von den Hauptstrukturen. Dies ist für politische Entscheidungsträger von Bedeutung, denn es bedeutet, dass eine Lösung, die für eine Region in einem Cluster funktioniert, möglicherweise nicht für eine Region in einem anderen Cluster geeignet ist, selbst wenn sie das gleiche Ranking haben.

Letztendlich bietet diese Forschung eine neue Sichtweise auf die Wirtschaftslandschaft. Sie verwirft die alten Rankings nicht, sondern fügt ihnen eine Ebene der Tiefe hinzu. Indem sie die regionale Wettbewerbsfähigkeit als eine komplexe Form statt als eine einzige Zahl betrachtet, zeigt die Studie, dass die Europäische Union aus überlappenden, wiederkehrenden Entwicklungsmustern besteht. Diese Muster ziehen nationale Grenzen über und verbinden Regionen, die eine ähnliche wirtschaftliche DNA teilen, unabhängig davon, zu welchem Land sie gehören. Die Arbeit zeigt, dass wir, um wirklich zu verstehen, wie Regionen konkurrieren und wachsen, die Form ihrer Beziehungen betrachten müssen, nicht nur die Höhe ihrer Werte.