From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

수십 년 동안 경제학자들과 정책 입안자들은 서로 다른 지역들이 얼마나 잘하고 있는지를 측정하기 위해 노력해 왔습니다. 그들은 지역, 도시, 주를 살펴보며 어떤 곳이 번영하고 있고 어떤 곳이 고군분투하고 있는지 묻습니다. 이를 해결하기 위해 그들은 전통적으로 하나의 단순한 도구, 즉 단일 숫자에 의존해 왔습니다. 한 사람의 복잡한 초상화—그의 건강, 직업, 교육, 사회적 생활—를 가져와서 그 모든 정보를 시험 점수 하나로 압축하는 것을 상상해 보십시오. 현재의 방식들이 전체 지역에 대해 하는 일이 바로 이것입니다. 그들은 고용률, 투자 규모, 인터넷 접근성 등 수십 가지의 서로 다른 요인들을 가져와 하나의 순위로 결합합니다. 이는 특정 지역을 "5위"라고 말하거나 다른 지역을 "50위"라고 말하기 쉽게 만듭니다. 하지만 그렇게 함으로써 이 방식은 지형을 평면화합니다. 두 지역이 동일한 점수를 가졌더라도 그것을 달성한 방식은 완전히 다를 수 있다는 사실, 혹은 일부 지역이 깔끔하게 선형으로 들어맞지 않는 복잡한 중간 지대에 놓여 있다는 사실을 숨겨버립니다.

이것이 바로 불가리아 플로브디프 대학교의 연구팀이 해결하고자 했던 문제입니다. 그들은 지역 경쟁력이 모든 이를 최선에서 최악까지 순위 매길 수 있는 직선이 아니라고 주장했습니다. 대신, 그들은 지역 경쟁력이 복잡하고 다층적인 공간이며, 지역들이 서로 복잡한 패턴으로 연결되어 있다고 제proposed 했습니다. 이러한 패턴을 보기 위해 그들은 위상 데이터 분석(topological data analysis)이라는 수학 분야를 활용했습니다. 간단히 말해, 이것은 데이터의 '모양'을 연구하는 방법입니다. 단순히 점의 개수를 세거나 숫자의 평균을 내는 대신, 이 방법은 점들이 공간 속에서 어떻게 배치되어 있는지를 살펴봅니다. 데이터가 매끄러운 구름 형태인지, 별개의 섬들의 집합인지, 아니면 루프와 틈새가 있는 그물망인지를 묻는 것입니다. 이 접근 방식을 통해 연구진은 유럽 지역 성공의 지도가 단순한 사다리 형태인지, 아니면 훨씬 더 복잡한 형태인지를 확인하고자 했습니다.

연구진은 유럽 연합에 집중하여, 유럽 내 지역 정책의 표준 단위로 사용되는 117개의 특정 지역인 NUTS 2 영역을 조사했습니다. 이들은 2015년부터 2024년까지의 데이터를 수집했으나, 지도의 정확성을 확보하기 위해 7가지 핵심 영역에 걸쳐 117개 지역 모두에 대한 완전한 정보가 있었던 유일한 해인 2021년의 데이터에 집중했습니다. 이 7가지 영역에는 고용 수준, 경제 발전 수준, 신규 프로젝트 투자 능력, 인터넷 접근성, 사회적 취약성, 가구의 노동 시간, 그리고 인구의 교육 및 기술 수준이 포함되었습니다. 연구진은 이 7가지 요인을 하나의 점수로 섞는 대신, 각각을 분리하여 유지했으며 각 지역을 7차원 공간 속에 떠 있는 고유한 하나의 점으로 취급했습니다.

이 공간을 시각화하기 위해 연구팀은 매퍼(Mapper) 알고리즘이라 불리는 기법을 사용했습니다. 이 과정을 고차원의 데이터 구름을 평평한 표면에 투영하여 그 구조를 보는 과정이라고 생각하십시오. 이 알고리즘은 가까운 지역들을 클러스터(또는 노드)로 그룹화하고, 공통된 특성을 공유하는 노드 사이에 선을 긋습니다. 그 결과는 지역들이 서로 어떻게 관계를 맺고 있는지를 보여주는 네트워크 지도를 만들어냅니다. 연구진이 이 2021년 데이터에 이 방식을 적용했을 때, 지도는 밑바닥에서 꼭대기까지 걸어 올라갈 수 있는 하나의 매끄러운 언덕처럼 보이지 않았습니다. 대신, 중앙의 중추(backbone), 여러 갈래의 경로, 그리고 뚜렷한 클러스터들이 존재하는 지형을 드러냈습니다.

지도는 유럽 연합의 지역 경쟁력이 특정 구간들로 조직되어 있음을 보여주었습니다. 오스트리아, 덴마크, 스페인, 핀란드, 네덜란드의 지역들을 포함하는 거대한 중앙 그룹이 있었습니다. 이 지역들은 7가지 지표 모두에서 매우 유사한 프로필을 공유하며 일관된 핵심부를 형성했습니다. 그 근처에는 체코, 헝가리, 슬로바키아의 지역들로 구성된 또 다른 클러스터가 있었는데, 이는 내부적으로는 강력하지만 성격은 다른 구조를 보여주었습니다. 오스트리아, 덴마크, 스웨덴, 네덜란드, 스페인의 지역들을 연결하는 노드들이 있었고, 불가리아, 루마니아, 크로아티아의 지역들을 담은 더 작고 고립된 노드들도 존재했습니다. 결정적으로, 지도는 이 그룹들이 단순히 무작위로 모인 이웃들이 아님을 보여주었습니다. 서로 다른 국가의 지역들이 동일한 클러스터에 속하게 된 이유는 그들의 내부적 강점과 약점이 일치했기 때문이며, 반대로 같은 국가 내의 지역들이 지도상의 매우 다른 부분에 위치하기도 했습니다.

연구진은 이 패턴이 2021년의 우연한 현상인지 확인하기 위해 2018, 2019, 2020, 2022년의 데이터에 대해서도 동일한 분석을 수행했습니다. 매년 분석 결과는 동일한 형태를 나타냈습니다. 즉, 단일한 매끄러운 선이 아니라, 중앙의 중추와 갈라져 나오는 가지들을 가진 구조화된 네트워크를 생성했습니다. 이는 지역들이 조직되는 방식이 일시적인 우연이 아니라, 유럽 경제의 안정적인 특징임을 시사합니다. 또한 분석 과정에서 데이터의 '구멍'과 '루프'를 테스트하는 방법을 사용했습니다. 그 결과, 이 공간은 단단하고 연속적인 덩어리가 아니라는 것이 밝혀졌습니다. 대신 틈새와 뚜렷한 구성 요소들이 존재했는데, 이는 지역들이 단순히 정도(degree)의 차이가 있는 것이 아니라, 종류(kind) 자체가 다르다는 것을 확인시켜 주었습니다.

이 발견은 지역 성공에 대한 기존의 사고방식에 도전합니다. 연구는 단일 순위를 보는 것만으로는 불충분하다고 제안하는데, 왜냐하면 그것이 경제의 진정한 구조를 숨기기 때문입니다. 두 지역이 동일한 종합 점수를 가질 수 있지만, 한 지역은 일자리는 강하나 디지털 접근성은 약할 수 있고, 다른 지역은 그 반대일 수 있습니다. 단순한 순위는 이들을 동등하게 취급하겠지만, 위상학적 지도는 그들이 매우 다른 위치를 차지하고 있음을 보여줄 것입니다. 연구진은 일부 지역이 중간에 위치하여 서로 다른 그룹 사이의 가교 역할을 하는 반면, 다른 지역들은 주요 구조에서 떨어져 고립되어 있다는 것을 발견했습니다. 이는 정책 입안자들에게 중요한 의미를 갖는데, 특정 클러스터에 효과적인 해결책이 동일한 순위를 가진 다른 클러스터의 지역에는 작동하지 않을 수도 있기 때문입니다.

궁극적으로, 이 연구는 경제적 지형을 바라보는 새로운 방식을 제시합니다. 이는 기존의 순위를 폐기하는 것이 아니라, 그 위에 깊이의 층을 더하는 것입니다. 지역 경쟁력을 단일 숫자가 아닌 복잡한 모양으로 다룸으로써, 이 연구는 유럽 연합이 중첩되고 반복되는 발전 패턴들로 구성되어 있음을 밝혀냅니다. 이러한 패턴들은 국경을 넘어, 어느 나라에 속해 있든 유사한 경제적 DNA를 공유하는 지역들을 연결합니다. 이 작업은 지역의 경쟁력과 성장을 진정으로 이해하기 위해서는 단순히 점수의 높이가 아니라, 그 관계의 모양을 보아야 한다는 것을 보여줍니다.