From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

Durante décadas, economistas y responsables de políticas han intentado medir qué tan bien les va a diferentes lugares. Observan regiones, ciudades y estados, preguntándose cuáles están prosperando y cuáles están luchando. Para responder a esto, tradicionalmente han dependido de una herramienta simple: un único número. Imagine tomar el retrato complejo de una persona —su salud, su trabajo, su educación, su vida social— y comprimir toda esa información en una sola puntuación en un examen. Eso es esencialmente lo que hacen los métodos actuales para regiones enteras. Toman docenas de factores diferentes, como cuántas personas tienen empleo, cuánto dinero se invierte y qué tan bien la gente puede acceder a internet, y combinan todo en un único ranking. Esto hace que sea fácil decir que una región es la "número cinco" y otra es la "número cincuenta". Pero al hacerlo, este enfoque aplana el paisaje. Oculta el hecho de que dos regiones pueden tener la misma puntuación pero lograrla de maneras completamente diferentes, o que algunas regiones se encuentran en un terreno intermedio desordenado que no encaja perfectamente en una línea.

Este es el problema que un equipo de investigadores de la Universidad de Plovdiv en Bulgaria se propuso resolver. Argumentaron que la competitividad regional no es una línea recta donde todos puedan ser clasificados de mejor a peor. En su lugar, propusieron que es un espacio complejo y de múltiples capas donde las regiones se conectan entre sí mediante patrones intrincados. Para ver estos patrones, recurrieron a un campo de las matemáticas llamado análisis de datos topológicos. En términos sencillos, esta es una forma de estudiar la forma de los datos. En lugar de solo contar puntos o promediar números, este método observa cómo se disponen los puntos en el espacio. Pregunta si los datos forman una nube suave, un conjunto de islas distintas o una red de bucles y huecos. Al utilizar este enfoque, los investigadores querían ver si el mapa del éxito regional europeo parecía una simple escalera o algo mucho más complicado.

Los investigadores se centraron en la Unión Europea, observando 117 regiones específicas conocidas como áreas NUTS 2. Estas son las unidades estándar utilizadas para la política regional en toda Europa. Recopilaron datos de 2015 a 2024, pero para asegurar que su mapa fuera preciso, se centraron en el año 2021, que fue el único año en el que tenían información completa para las 117 regiones en siete áreas clave. Estas áreas incluyeron qué tan bien la gente estaba empleada, el nivel de desarrollo económico, la capacidad de invertir en nuevos proyectos, el acceso a internet, la vulnerabilidad social, cuánto tiempo pasaban las familias trabajando y el nivel de educación y habilidades en la población. En lugar de mezclar estos siete factores en una sola puntuación, los mantuvieron separados, tratando a cada región como un punto único flotando en un espacio de siete dimensiones.

Para visualizar este espacio, el equipo utilizó una técnica llamada algoritmo Mapper. Piense en este proceso como tomar una nube de datos de alta dimensión y proyectarla sobre una superficie plana para ver su estructura. El algoritmo agrupa regiones cercanas en cúmulos, o "nodos", y dibuja líneas entre estos nodos si comparten características comunes. El resultado es un mapa de red que muestra cómo se relacionan las regiones entre sí. Cuando los investigadores aplicaron esto a los datos de 2021, el mapa no pareció una sola colina suave por la que se pudiera caminar desde la base hasta la cima. En cambio, reveló un paisaje con una columna vertebral central, varios caminos ramificados y cúmulos distintos.

El mapa mostró que la competitividad regional de la Unión Europea está organizada en segmentos. Había un gran grupo central que contenía regiones de Austria, Dinamarca, España, Finlandia y los Paínes Bajos. Estas regiones compartían un perfil muy similar en todos los siete indicadores, formando un núcleo coherente. Cerca, pero distinto, había otro cúmulo compuesto por regiones de la República Checa, Hungría y Eslovaquia, que mostraba una estructura interna diferente pero igualmente fuerte. Otros nodos conectaban regiones de Austria, Dinamarca, Suecia, los Países Bajos y España, mientras que nodos más pequeños y aislados contenían regiones de Bulgaria, Rumanía y Croacia. Crucialmente, el mapa mostró que estos grupos no eran solo colecciones aleatorias de vecinos. Regiones de diferentes países terminaron a menudo en el mismo cúmulo porque sus fortalezas y debilidades internas coincidían, mientras que regiones dentro de un mismo país a veces terminaron en partes muy diferentes del mapa.

Los investigadores también comprobaron si este patrón era solo una casualidad del año 2021. Realizaron el mismo análisis con datos de 2018, 2019, 2020 y 2022. En cada uno de los años, el mapa produjo una forma similar: una red estructurada con una columna vertebral central y ramificaciones laterales, en lugar de una sola línea suave. Esto sugirió que la forma en que estas regiones se organizan es una característica estable de la economía europea, no una coincidencia temporal. El análisis también utilizó un método para probar los "huecos" y "bucles" en los datos. Encontró que el espacio no era un bloque sólido y continuo. En cambio, tenía brechas y componentes distintos, confirmando que las regiones no son solo diferentes en grado, sino diferentes en especie.

Los hallazgos desafían la vieja forma de pensar sobre el éxito regional. El estudio sugiere que mirar un único ranking es insuficiente porque oculta la verdadera estructura de la economía. Dos regiones pueden tener la misma puntuación general, pero una puede ser fuerte en empleos pero débil en acceso digital, mientras que la otra es lo opuesto. Un ranking simple las trataría como iguales, pero el mapa topológico mostraría que ocupan posiciones muy diferentes. Los investigadores descubrieron que algunas regiones se encuentran en el medio, actuando como puentes entre diferentes grupos, mientras que otras están en los bordes, desconectadas de las estructuras principales. Esto es importante para los responsables de políticas porque significa que una solución que funciona para una región en un cúmulo podría no funcionar para una región en otro, incluso si tienen el mismo rango.

En última instancia, esta investigación ofrece una nueva forma de ver el panorama económico. No descarta los rankings antiguos, sino que añade una capa de profundidad a ellos. Al tratar la competitividad regional como una forma compleja en lugar de un solo número, el estudio revela que la Unión Europea está compuesta por patrones de desarrollo superpuestos y recurrentes. Estos patrones atraviesan las fronteras nacionales, vinculando regiones que comparten un ADN económico similar independientemente del país al que pertenezcan. El trabajo demuestra que para entender verdaderamente cómo compiten y crecen las regiones, debemos mirar la forma de sus relaciones, no solo la altura de sus puntuaciones.