From Scalar Rankings to Territorial Structures: A Topological Data Analysis Framework for Regional Competitiveness

Depuis des décennies, les économistes et les décideurs politiques tentent de mesurer la performance des différents territoires. Ils observent les régions, les villes et les États, cherchant à savoir lesquels sont prospères et lesquels sont en difficulté. Pour y répondre, ils se sont traditionnellement appuyés sur un outil simple : un chiffre unique. Imaginez que vous preniez le portrait complexe d'une personne — sa santé, son emploi, son éducation, sa vie sociale — et que vous réduisiez toute cette information à un score unique lors d'un test. C'est essentiellement ce que font les méthodes actuelles pour les régions entières. Elles prennent des dizaines de facteurs différents, tels que le nombre de personnes ayant un emploi, le montant des investissements ou la facilité d'accès à Internet, et les combinent en un classement unique. Cela permet de dire facilement qu'une région est la « numéro cinq » et une autre la « numéro cinquante ». Mais en faisant cela, cette approche aplatit le paysage. Elle occulte le fait que deux régions puissent avoir le même score mais l'atteindre de manières totalement différentes, ou que certaines régions se situent dans un entre-deux complexe qui ne s'inscrit pas nettement dans une ligne.

C'est le problème qu'une équipe de chercheurs de l'Université de Plovdiv, en Bulgarie, a entrepris de résoudre. Ils ont soutenu que la compétitivité régionale n'est pas une ligne droite où chacun peut être classé du meilleur au moins bon. Au contraire, ils ont proposé qu'il s'agit d'un espace complexe et multicouche où les régions sont connectées entre elles selon des schémas complexes. Pour observer ces schémas, ils se sont tournés vers un domaine des mathématiques appelé l'analyse topologique des données. En termes simples, il s'agit d'une façon d'étudier la forme des données. Au lieu de simplement compter des points ou de faire la moyenne de nombres, cette méthode examine la manière dont les points sont disposés dans l'espace. Elle cherche à savoir si les données forment un nuage lisse, un ensemble d'îles distinctes ou un réseau de boucles et de vides. En utilisant cette approche, les chercheurs voulaient voir si la carte du succès régional européen ressemblait à une simple échelle ou à quelque chose de bien plus compliqué.

Les chercheurs se sont concentrés sur l'Union européenne, en examinant 117 régions spécifiques connues sous le nom de zones NUTS 2. Ce sont les unités standards utilisées pour la politique régionale en Europe. Ils ont recueilli des données de 2015 à 2024, mais pour que leur carte soit précise, ils se sont concentrés sur l'année 2021, qui était la seule année pour laquelle ils disposaient d'informations complètes pour les 117 régions à travers sept domaines clés. Ces domaines comprenaient l'emploi, le niveau de développement économique, la capacité d'investissement dans de nouveaux projets, l'accès à Internet, la vulnérabilité sociale, le temps de travail des ménages et le niveau d'éducation et de compétences de la population. Plutôt que de mélanger ces sept facteurs en un seul score, ils les ont gardés séparés, traitant chaque région comme un point unique flottant dans un espace à sept dimensions.

Pour visualiser cet espace, l'équipe a utilisé une technique appelée l'algorithme Mapper. Imaginez ce processus comme le fait de prendre un nuage de données de haute dimension et de le projeter sur une surface plane pour en voir la structure. L'algorithme regroupe les régions proches en grappes, ou « nœuds », et trace des lignes entre ces nœuds s'ils partagent des caractéristiques communes. Le résultat est une carte en réseau qui montre comment les régions sont liées entre elles. Lorsque les chercheurs ont appliqué cela aux données de 2021, la carte ne ressemblait pas à une seule colline lisse où l'on pourrait marcher du bas vers le haut. Au contraire, elle a révélé un paysage doté d'une colonne vertébrale centrale, de plusieurs chemins bifurquant et de grappes distinctes.

La carte a montré que la compétitivité régionale de l'Union européenne est organisée en segments. Il y avait un grand groupe central contenant des régions d'Autriche, du Danemark, d'Espagne, de Finlande et des Pays-Bas. Ces régions partageaient un profil très similaire à travers les sept indicateurs, formant un noyau cohérent. Proche, mais distinct, se trouvait un autre groupe composé de régions de la République tchèque, de la Hongrie et de la Slovaquie, montrant une structure interne différente mais tout aussi forte. D'autres nœuds connectaient des régions d'Autriche, du Danemark, de Suède, des Pays-Bas et d'Espagne, tandis que des nœuds plus petits et plus isolés contenaient des régions de Bulgarie, de Roumanie et de Croatie. Crucialement, la carte a montré que ces groupes n'étaient pas de simples collections aléatoires de voisins. Des régions de pays différents se sont souvent retrouvées dans le même groupe parce que leurs forces et faiblesses internes concordaient, tandis que des régions au sein d'un même pays se sont parfois retrouvées dans des parties très différentes de la carte.

Les chercheurs ont également vérifié si ce schéma n'était qu'un coup de chance de l'année 2021. Ils ont effectué la même analyse sur les données de 2018, 2019, 2020 et 2022. À chaque année, la carte produisait une forme similaire : un réseau structuré avec une colonne vertébrale centrale et des ramifications, plutôt qu'une ligne unique et lisse. Cela suggère que la manière dont ces régions sont organisées est une caractéristique stable de l'économie européenne, et non une coïncidence temporaire. L'analyse a également utilisé une méthode pour tester les « trous » et les « boucles » dans les données. Elle a trouvé que l'espace n'était pas un bloc solide et continu. Au lieu de cela, il présentait des lacunes et des composantes distinctes, confirmant que les régions ne sont pas seulement différentes en degré, mais différentes en nature.

Ces conclusions remettent en question l'ancienne façon de penser le succès régional. L'étude suggère que regarder un classement unique est insuffisant car cela occulte la véritable structure de l'économie. Deux régions peuvent avoir le même score global, mais l'une peut être forte dans l'emploi mais faible dans l'accès numérique, tandis que l'autre est l'inverse. Un classement simple les traiterait comme égales, mais la carte topologique montrerait qu'elles occupent des positions très différentes. Les chercheurs ont constaté que certaines régions se situent au milieu, agissant comme des ponts entre différents groupes, tandis que d'autres sont sur les marges, déconnectées des structures principales. Cela importe pour les décideurs politiques car cela signifie qu'une solution qui fonctionne pour une région d'un certain groupe pourrait ne pas fonctionner pour une région d'un autre groupe, même si elles ont le même rang.

Enfin, cette recherche offre une nouvelle façon de voir le paysage économique. Elle ne rejette pas les anciens classements mais y ajoute une couche de profondeur. En traitant la compétitivité régionale comme une forme complexe plutôt que comme un chiffre unique, l'étude révèle que l'Union européenne est composée de modèles de développement superposés et récurrents. Ces modèles traversent les frontières nationales, reliant des régions qui partagent un ADN économique similaire, quel que soit le pays auquel elles appartiennent. Ce travail montre que pour comprendre véritablement comment les régions rivalisent et croissent, nous devons regarder la forme de leurs relations, et non seulement la hauteur de leurs scores.