Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि S&P 500 की कीमतों और रिटर्न के आउट-ऑफ-सैंपल पूर्वानुमान में, जटिल मशीन लर्निंग मॉडल रैंडम वॉक या ज़ीरो-रिटर्न धारणा जैसे सरल बेंचमार्क से लगातार बेहतर प्रदर्शन नहीं करते हैं, जो इस बात को उजागर करता है कि बढ़ी हुई मॉडल जटिलता अल्प-अवधि के वित्तीय पूर्वानुमानों में सुधार की गारंटी नहीं देती है।
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शेयर बाजार के भविष्य की भविष्यवाणी करना वित्त के क्षेत्र में सबसे निरंतर चुनौतियों में से एक है, इसलिए नहीं कि डेटा छिपा हुआ है, बल्कि इसलिए क्योंकि जिस चीज़ की भविष्यवाणी की जा रही है उसका स्वरूप खेल के नियमों को बदल देता है। जब विश्लेषक किसी स्टॉक इंडेक्स की कीमत देखते हैं, तो वे एक ऐसे मूल्य को देख रहे होते हैं जो एक ही दिशा में आगे बढ़ने की प्रवृत्ति रखता है, अपने इतिहास पर निर्माण करता है जैसे कि एक भारी ट्रेन जिसे रोकना कठिन होता है। जब वे रिटर्न (प्रतिफल) देखते हैं, जो दैनिक प्रतिशत लाभ या हानि को मापता है, तो वे एक ऐसे मूल्य को देख रहे होते हैं जो एक स्थिर औसत के इर्द-गिर्द उतार-चढ़ाव करता है, और हवा में झूमते हुए एक अस्थिर पत्ते की तरह व्यवहार करता है। दशकों से, अर्थशास्त्री इस बात पर बहस कर रहे हैं कि क्या जटिल गणितीय सूत्र या आधुनिक कंप्यूटर एल्गोरिदम बाजार से अधिक चतुर हो सकते हैं। मुख्य प्रश्न यह है कि क्या ये परिष्कृत उपकरण वास्तव में एक ऐसा पैटर्न ढूंढ सकते हैं जिसे सरल, सामान्य समझ वाले अनुमान नहीं ढूंढ पाते।
नेवादा विश्वविद्यालय, रेनो का एक हालिया अध्ययन इन दो प्रकार की भविष्यवाणियों को पूरी तरह से अलग समस्याओं के रूप में मानकर इस प्रश्न का समाधान करता है। शोधकर्ता, स्माइला अमोआनु ने यह देखने के लिए प्रयास किया कि क्या उन्नत कंप्यूटर मॉडल दो बहुत ही सरल बेंचमार्क को हरा सकते हैं: अगले दिन की कीमत की भविष्यवाणी करने के लिए एक "रैंडम वॉक" (यादृच्छिक भ्रमण), और अगले दिन के प्रतिशत परिवर्तन की भविष्यवाणी करने के लिए एक "जीरो रिटर्न" (शून्य प्रतिफल) का अनुमान। रैंडम वॉक का विचार सीधा है: कल की कीमत के लिए सबसे अच्छा अनुमान बस आज की कीमत है, क्योंकि बाजार इतना अधिक चलता है कि कल की खबरें पहले से ही इसमें शामिल मानी जाती हैं। जीरो रिटर्न का अनुमान भी उतना ही सरल है: कल के प्रतिशत परिवर्तन के लिए सबसे अच्छा अनुमान शून्य है, यह मानते हुए कि बाजार न तो काफी ऊपर जाएगा और न ही काफी नीचे। इसका परीक्षण करने के लिए, अध्ययन ने S&P 500 के ग्यारह वर्षों के दैनिक डेटा का उपयोग किया, जो पांच सौ बड़ी अमेरिकी कंपनियों को ट्रैक करने वाला एक प्रमुख सूचकांक है, और अंतिम वर्ष, 2025 को एक पूरी तरह से अनदेखे परीक्षण के रूप में सुरक्षित रखा ताकि यह देखा जा सके कि नए क्षेत्र में मॉडल कैसा प्रदर्शन करते हैं, साथ ही 2022 से 2025 तक के वर्षों का उपयोग वार्षिक पुनर्मूल्यांकन विश्लेषण के लिए भी किया गया।
अध्ययन ने चार अलग-अलग दृष्टिकोणों की तुलना की। सांख्यिकीय पक्ष पर, इसने ARIMA का उपयोग किया, जो एक क्लासिक विधि है जो समय के साथ कीमतों में बदलाव के पैटर्न को देखती है, और ARMA–GARCH, जो इस तथ्य को ध्यान में रखने के लिए एक परत जोड़ता है कि बाजार की अस्थिरता शांत और तूफानी दिनों के समूहों में क्लस्टर (समूहबद्ध) होने की प्रवृत्ति रखती है। मशीन लर्निंग पक्ष पर, इसने रैंडम फॉरेस्ट और XGBoost का परीक्षण किया, जो दो शक्तिशाली एल्गोरिदम हैं जो डेटा में जटिल, गैर-रेखीय संबंधों को खोजने के लिए कई निर्णय वृक्ष (डिसीजन ट्री) बनाते हैं। लक्ष्य एक आदर्श ट्रेडिंग सिस्टम बनाना नहीं था, बल्कि यह देखना था कि क्या ये विधियाँ उन डेटा पर परीक्षण किए जाने पर लगातार सरल बेंचमार्क को हरा सकती हैं जिन्हें उन्होंने पहले कभी नहीं देखा है।
वास्तविक मूल्य स्तर की भविष्यवाणी करने के परिणाम प्रकट करने वाले थे। जटिल मशीन लर्निंग मॉडल तब काफी संघर्ष करते हैं जब बाजार नए क्षेत्र में प्रवेश करता है। परीक्षण वर्ष के दौरान, S&P 500 उस स्तर से ऊपर उठ गया जहाँ वह मॉडल को प्रशिक्षित करने के लिए उपयोग किए गए ग्यारह वर्षों के डेटा में कभी भी पहुँचा था। जब सूचकांक उस उच्चतम कीमत से आगे निकल गया जो कंप्यूटरों ने पहले कभी देखी थी, तो मशीन लर्निंग मॉडल एक सीमा से टकरा गए। वे यह अनुमान नहीं लगा सके कि कीमत और ऊपर जाएगी क्योंकि उनके पास इतनी ऊँची संख्याओं के उदाहरण नहीं थे। उनकी भविष्यवाणियाँ सपाट हो गईं, पुराने दायरे के पास रुकी रहीं, जबकि वास्तविक कीमत बढ़ती रही। इसके विपरीत, सरल रैंडम वॉक और सांख्यिकीय ARIMA मॉडल बढ़ते मूल्य का बहुत करीब से अनुसरण करते हैं। हालांकि ARIMA मॉडल ने रैंडम वॉक की तुलना में थोड़ा कम त्रुटिपूर्ण प्रदर्शन किया, लेकिन अंतर इतना कम था कि यह वास्तविक लाभ के बजाय संयोग के कारण भी हो सकता था।
जब ध्यान दैनिक रिटर्न की भविष्यवाणी करने पर केंद्रित हुआ, तो तस्वीर और भी जटिल हो गई। यहाँ, लक्ष्य प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान लगाना है, न कि पूर्ण मूल्य का। अध्ययन में पाया गया कि कोई भी एकल मॉडल निरंतर जीरो-रिटर्न बेंचमार्क को नहीं हरा सका। कुछ वर्षों में, एक मॉडल का त्रुटि स्तर सबसे कम हो सकता है, और अगले वर्ष, दूसरा मॉडल बढ़त ले सकता है। कभी-कभी मशीन लर्निंग मॉडल चाल की दिशा बताने में बेहतर थे, लेकिन वे चाल के आकार को इतना सही नहीं बता सके कि उन्हें शून्य का अनुमान लगाने की तुलना में एक विश्वसनीय सुधार माना जा सके। अस्थिरता को ध्यान में रखने वाले सांख्यिकीय मॉडलों ने कुछ मेट्रिक्स में अच्छा प्रदर्शन किया लेकिन साधारण अनुमान की तुलना में एक स्थिर, दीर्घकालिक लाभ दिखाने में विफल रहे।
अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि पूर्वानुमान की कठिनाई पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि आप क्या भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं। मूल्य स्तर के लिए, बाजार इतना निरंतर है कि सबसे सरल अनुमान—यह मानना कि कल आज जैसा ही होगा—उसे हराना अविश्वसनीय रूप से कठिन है, और जटिल मॉडल बुरी तरह विफल हो सकते हैं यदि बाजार उनके पिछले अनुभव के दायरे से बाहर निकल जाता है। रिटर्न के लिए, संकेत इतना कमजोर है कि सबसे लचीले कंप्यूटर एल्गोरिदम भी एक पैटर्न नहीं ढूंढ पाते जो शून्य के अनुमान से विश्वसनीय रूप से बेहतर प्रदर्शन कर सके। शोध सुझाव देता है कि वित्तीय पूर्वानुमान में, अधिक जटिलता जोड़ने से स्वचालित रूप से बेहतर भविष्यवाणियाँ नहीं होती हैं। इसके बजाय, सबसे विश्वसनीय दृष्टिकोण यह है कि मॉडलों का सरल, ईमानदार बेंचमार्क के विरुद्ध परीक्षण किया जाए और यह पहचान की जाए कि जब बाजार नए, अनछुए क्षेत्रों में जाता है, तो सबसे परिष्कृत उपकरण भी नहीं जानते कि क्या करना है।
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