Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison
Cette étude démontre que, dans la prévision hors échantillon des prix et des rendements du S&P 500, les modèles d'apprentissage automatique complexes ne surpassent pas systématiquement des modèles de référence simples tels que la marche aléatoire ou l'hypothèse de rendement nul, soulignant ainsi qu'une complexité accrue des modèles ne garantit pas l'amélioration des prédictions financières à court terme.
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Prédire l'avenir du marché boursier est l'un des défis les plus persistants de la finance, non pas parce que les données sont cachées, mais parce que la nature de ce qui est prédit change les règles du jeu. Lorsque les analystes observent le prix d'un indice boursier, ils surveillent une valeur qui a tendance à continuer dans la même direction, s'appuyant sur sa propre histoire comme un train lourd qu'il est difficile d'arrêter. Lorsqu'ils regardent les rendements, qui mesurent le gain ou la perte en pourcentage quotidien, ils surveillent une valeur qui fluctue autour d'une moyenne stable, se comportant davantage comme une feuille agitée par le vent. Depuis des décennies, les économistes débattent pour savoir si des formules mathématiques complexes ou des algorithmes informatiques modernes peuvent être plus intelligents que le marché. La question centrale est de savoir si ces outils sophistiqués peuvent réellement trouver un motif que des conjectures simples et de bon sens ne peuvent pas déceler.
Une étude récente de l'Université du Nevada, Reno, aborde cette question en traitant ces deux types de prédictions comme des problèmes entièrement distincts. Le chercheur, Smaila Amoanu, a cherché à voir si des modèles informatiques avancés pouvaient battre deux références très simples : une « marche aléatoire » pour prédire le prix du lendemain, et une supposition de « rendement nul » pour prédire la variation en pourcentage du lendemain. L'idée de la marche aléatoire est directe : la meilleure supposition pour le prix de demain est simplement le prix d'aujourd'hui, car le marché bouge tellement que les nouvelles d'hier sont déjà intégrées. La supposition de rendement nul est tout aussi simple : la meilleure supposition pour la variation en pourcentage de demain est zéro, en supposant que le marché ne montera ni ne descendra de manière significative. Pour tester cela, l'étude a utilisé onze années de données quotidiennes de l'S&P 500, un indice majeur suivant cinq cents grandes entreprises américaines, et a réservé la dernière année, 2025, comme un test totalement inédit pour voir comment les modèles se seraient comportés sur un terrain nouveau, tout en utilisant les années 2022 à 2025 pour une analyse de robustesse réestimée annuellement.
L'étude a comparé quatre approches différentes. Sur le plan statistique, elle a utilisé ARIMA, une méthode classique qui recherche des motifs dans la façon dont les prix changent au fil du temps, et ARMA–GARCH, qui ajoute une couche pour tenir compte du fait que la volatilité du marché a tendance à se regrouper en périodes de calme et de tempête. Du côté de l'apprentissage automatique (machine learning), elle a testé Random Forest et XGBoost, deux algorithmes puissants qui construisent de nombreux arbres de décision pour trouver des relations non linéaires complexes dans les données. L'objectif n'était pas de construire un système de trading parfait, mais de voir si ces méthodes pouvaient systématiquement battre les références simples lorsqu'elles étaient testées sur des données qu'elles n'avaient jamais vues auparavant.
Les résultats concernant la prédiction du niveau de prix réel se sont révélés révélateurs. Les modèles complexes d'apprentissage automatique ont lutté de manière significative lorsque le marché est entré en territoire inconnu. Durant l'année de test, l'S&P 500 est monté plus haut qu'il ne l'avait jamais été au cours des onze années de données utilisées pour entraîner les modèles. Lorsque l'indice a dépassé le prix le plus élevé que les ordinateurs avaient jamais vu, les modèles d'apprentissage automatique ont atteint un plafond. Ils ne pouvaient pas deviner que le prix irait plus haut car ils n'avaient aucun exemple de chiffres aussi élevés dans leur entraînement. Leurs prédictions se sont aplaties, restant bloquées près du sommet de l'ancienne plage, tandis que le prix réel continuait de grimper. En revanche, la marche aléatoire simple et le modèle statistique ARIMA ont suivi la hausse du prix de beaucoup plus près. Le modèle ARIMA a produit des erreurs légèrement plus faibles que la marche aléatoire, mais la différence était si minime qu'elle pouvait facilement être due au hasard plutôt qu'à un véritable avantage.
Lorsque l'attention s'est portée sur la prédiction des rendements quotidiens, le tableau est devenu encore plus complexe. Ici, le but est de deviner la variation en pourcentage, et non le prix absolu. L'étude a constaté qu'aucun modèle ne battait systématiquement la référence de rendement nul. Certaines années, un modèle pouvait avoir l'erreur la plus faible, et l'année suivante, un autre modèle prenait la tête. Parfois, les modèles d'apprentissage automatique étaient meilleurs pour deviner la direction du mouvement, mais ils ne parvenaient pas à saisir l'ampleur du mouvement de manière assez précise pour être considérés comme une amélioration fiable par rapport à une simple supposition de zéro. Les modèles statistiques qui tiennent compte de la volatilité changeante ont bien performé sur certains indicateurs, mais n'ont pas réussi à montrer un avantage stable à long terme sur la supposition simple.
L'étude conclut que la difficulté de la prévision dépend entièrement de ce que vous essayez de prédire. Pour le niveau de prix, le marché est si persistant que la supposition la plus simple — supposer que demain ressemblera à aujourd'hui — est incroyablement difficile à battre, et les modèles complexes peuvent échouer lourdement si le marché sort de la plage de son expérience passée. Pour les rendements, le signal est si faible que même les algorithmes informatiques les plus flexibles ne parviennent pas à trouver un motif qui surpasse de manière fiable une supposition de zéro. La recherche suggère que dans les prévisions financières, ajouter de la complexité ne conduit pas automatiquement à de meilleures prédictions. Au contraire, l'approche la plus fiable consiste à tester les modèles par rapport à des références simples et honnêtes, et à reconnaître que lorsque le marché entre dans un nouveau territoire inexploré, les outils les plus sophistiqués peuvent ne pas savoir quoi faire.
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