Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison
Este estudo demonstra que, na previsão fora da amostra de preços e retornos do S&P 500, modelos complexos de aprendizado de máquina não superam consistentemente benchmarks simples como o passeio aleatório ou a suposição de retorno zero, destacando que o aumento da complexidade do modelo não garante a melhoria das previsões financeiras de curto prazo.
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Prever o futuro do mercado de ações é um dos desafios mais persistentes nas finanças, não porque os dados estejam ocultos, mas porque a natureza do que está sendo previsto altera as regras do jogo. Quando os analistas observam o preço de um índice de ações, eles estão observando um valor que tende a continuar se movendo na mesma direção, construindo-se sobre seu próprio histórico como um trem pesado que é difícil de parar. Quando observam os retornos, que medem o ganho ou a perda percentual diária, eles estão observando um valor que flutua em torno de uma média estável, comportando-se mais como uma folha trêmula ao vento. Por décadas, economistas têm debatido se fórmulas matemáticas complexas ou algoritmos de computação modernos podem ser mais espertos que o mercado. A questão central é se essas ferramentas sofisticadas podem realmente encontrar um padrão que palpites simples e de senso comum não consigam.
Um estudo recente da Universidade de Nevada, Reno, aborda essa questão tratando esses dois tipos de previsões como problemas inteiramente distintos. O pesquisador, Smaila Amoanu, buscou verificar se modelos computacionais avançados poderiam vencer dois marcos de referência muito simples: um "passeio aleatório" (random walk) para prever o preço do dia seguinte, e um palpite de "retorno zero" para prever a variação percentual do dia seguinte. A ideia do passeio aleatório é direta: o melhor palpite para o preço de amanhã é simplesmente o preço de hoje, porque o mercado se move tanto que as notícias de ontem já estão incorporadas no preço. O palpite de retorno zero é igualmente simples: o melhor palpite para a variação percentual de amanhã é zero, assumindo que o mercado não subirá nem cairá significamente. Para testar isso, o estudo utilizou onze anos de dados diários do S&P 500, um índice principal que acompanha quinhentas grandes empresas americanas, e reservou o ano final, 2025, como um teste completamente inédito para ver o quão bem os modelos performariam em um novo terreno, utilizando também os anos de 2022 a 2025 para uma análise de robustez reestimada anualmente.
O estudo comparou quatro abordagens diferentes. No lado estatístico, utilizou o ARIMA, um método clássico que busca padrões na forma como os preços mudam ao longo do tempo, e o ARMA–GARCH, que adiciona uma camada para considerar o fato de que a volatilidade do mercado tende a se agrupar em períodos de calma e de tempestade. No lado do aprendizado de máquina (machine learning), testou o Random Forest e o XGBoost, dois algoritmos poderosos que constroem muitas árvores de decisão para encontrar relações não lineares complexas nos dados. O objetivo não era construir um sistema de negociação perfeito, mas ver se esses métodos poderiam consistentemente superar os marcos de referência simples quando testados em dados que nunca haviam visto antes.
Os resultados para a previsão do nível de preço real foram reveladores. Os complexos modelos de aprendizado de máquina tiveram dificuldades significativas quando o mercado entrou em novos territórios. Durante o ano de teste, o S&P 500 subiu além de onde jamais estivera nos onze anos de dados usados para treinar os modelos. Quando o índice ultrapassou o preço mais alto que os computadores já haviam visto, os modelos de aprendizado de máquina atingiram um teto. Eles não conseguiram prever que o preço subiria mais porque não tinham exemplos de números tão altos em seu treinamento. Suas previsões estagnaram, presas perto do topo do intervalo antigo, enquanto o preço real continuava a subir. Em contraste, o passeio aleatório simples e o modelo estatístico ARIMA acompanharam a subida do preço de forma muito mais próxima. O modelo ARIMA produziu erros ligeiramente menores do que o passeio aleatório, mas a diferença foi tão pequena que poderia facilmente ser devida ao acaso, em vez de uma vantagem real.
Quando o foco mudou para a previsão dos retornos diários, o cenário tornou-se ainda mais complicado. Aqui, o objetivo era adivinhar a variação percentual, não o preço absoluto. O estudo descobriu que nenhum modelo único superou consistentemente o marco de referência de retorno zero. Em alguns anos, um modelo podia ter o menor erro, e no ano seguinte, um modelo diferente assumia a liderança. Às vezes, os modelos de aprendizado de máquina eram melhores em adivinhar a direção do movimento, mas não acertavam o tamanho do movimento o suficiente para serem considerados uma melhoria confiável em relação ao simples palpite de zero. Os modelos estatísticos que consideravam a volatilidade variável performaram bem em algumas métricas, mas não mostraram uma vantagem estável de longo prazo sobre o palpite simples.
O estudo conclui que a dificuldade de previsão depende inteiramente do que você está tentando prever. Para o nível de preço, o mercado é tão persistente que o palpite mais simples — assumir que o amanhã será como hoje — é incrivelmente difícil de ser superado, e modelos complexos podem falhar drasticamente se o mercado se mover para fora do intervalo de sua experiência passada. Para os retornos, o sinal é tão fraco que mesmo os algoritmos computacionais mais flexíveis não conseguem encontrar um padrão que supere de forma confiável um palpite de zero. A pesquisa sugere que, na previsão financeira, adicionar mais complexidade não leva automaticamente a melhores previsões. Em vez disso, a abordagem mais confiável é testar modelos contra marcos de referência simples e honestos, e reconhecer que, quando o mercado entra em novos territórios inexplorados, as ferramentas mais sofisticadas podem não saber o que fazer.
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