Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison

Het voorspellen van de toekomst van de aandelenmarkt is een van de meest hardnekkige uitdagingen in de financiële wereld, niet omdat de data verborgen zijn, maar omdat de aard van wat er voorspeld wordt de regels van het spel verandert. Wanneer analisten naar de prijs van een aandelenindex kijken, kijken ze naar een waarde die de neiging heeft om in dezelfde richting te blijven bewegen, voortbouwend op haar eigen geschiedenis als een zware trein die moeilijk te stoppen is. Wanneer ze naar rendementen kijken, die de dagelijkse procentuele winst of het verlies meten, kijken ze naar een waarde die schommelt rond een stabiel gemiddelde en zich meer gedraagt als een wiebelend blaadje in de wind. Al decennia debatteren economen over de vraag of complexe wiskundige formules of moderne computeralgoritmen de markt te slim af kunnen zijn. De centrale vraag is of deze geavanceerde instrumenten daadwerkelijk een patroon kunnen vinden dat eenvoudige, gezond verstand-gebaseerde gokken niet kunnen vinden.

Een recente studie van de University of Nevada, Reno, pakt deze vraag aan door deze twee soorten voorspellingen als volledig gescheiden problemen te behandelen. De onderzoeker, Smaila Amoanu, wilde zien of geavanceerde computermodellen twee zeer eenvoudige benchmarks konden verslaan: een "random walk" voor het voorspellen van de prijs van de volgende dag, en een "zero return"-gok voor het voorspellen van de procentuele verandering van de volgende dag. Het idee van de random walk is recht door zee: de beste gok voor de prijs van morgen is simpelweg de prijs van vandaag, omdat de markt zo veel beweegt dat het nieuws van gisteren al verwerkt is in de huidige prijs. De zero return-gok is even eenvoudig: de beste gok voor de procentuele verandering van morgen is nul, uitgaande van de aanname dat de markt niet significant omhoog of omlaag zal gaan. Om dit te testen, gebruikte de studie elf jaar aan dagelijkse data van de S&P 500, een belangrijke index die vijfhonderd grote Amerikaanse bedrijven volgt, en reserveerde het laatste jaar, 2025, als een volledig onbekende test om te zien hoe goed de modellen presteerden op onontgonnen terrein, terwijl ook de jaren 2022 tot en met 2025 werden gebruikt voor een jaarlijks herziene robuustheidsanalyse.

De studie vergeleek vier verschillende benaderingen. Aan de statistische kant werd ARIMA gebruikt, een klassieke methode die zoekt naar patronen in hoe prijzen in de loop van de tijd veranderen, en ARMA–GARCH, die een extra laag toevoegt om rekening te houden met het feit dat marktvolatiliteit de neiging heeft om te clusteren in periodes van rust en storm. Aan de machine learning-kant werden Random Forest en XGBoost getest, twee krachtige algoritmen die veel beslissingsbomen bouwen om complexe, niet-lineaire relaties in de data te vinden. Het doel was niet om een perfect handelsysteem te bouwen, maar om te zien of deze methoden consistent de eenvoudige benchmarks konden verslaan wanneer ze werden getest op data die ze nog nooit eerder hadden gezien.

De resultaten voor het voorspellen van het werkelijke prijsniveau waren onthullend. De complexe machine learning-modellen hadden aanzienlijke moeite wanneer de markt nieuw terrein betrad. Tijdens het testjaar steeg de S&P 500 hoger dan hij ooit was geweest in de elf jaar aan data die voor de training van de modellen werden gebruikt. Toen de index voorbij de hoogste prijs steeg die de computers ooit hadden gezien, liepen de machine learning-modellen tegen een plafond aan. Ze konden niet voorspellen dat de prijs nog hoger zou gaan, omdat ze geen voorbeelden hadden van zulke hoge getallen in hun trainingsdata. Hun voorspellingen vlaken af, vastgelopen nabij de bovenkant van het oude bereik, terwijl de werkelijke prijs bleef stijgen. In contrast hiermee volgden de eenvoudige random walk en het statistische ARIMA-model de stijgende prijs veel nauwer. Het ARIMA-model produceerde weliswaar iets kleinere fouten dan de random walk, maar het verschil was zo klein dat het gemakkelijk aan toeval toe te schrijven kon zijn in plaats van aan een echt voordeel.

Wanneer de focus verschoof naar het voorspellen van de dagelijkse rendementen, werd het beeld nog ingewikkelder. Hier is het doel om de procentuele verandering te raden, niet de absolute prijs. De studie vond dat geen enkel model consistent de eenvoudige zero-return benchmark versloeg. In sommige jaren had één model de laagste fout, en in het volgende jaar nam een ander model de leiding. Soms waren de machine learning-modellen beter in het voorspellen van de richting van de beweging, maar ze kregen de omvang van de beweging niet nauwkeurig genoeg juist om als een betrouwbare verbetering ten opzichte van simpelweg nul gokken te worden beschouwd. De statistische modellen die rekening hielden met veranderende volatiliteit presteerden goed in sommige metrieken, maar toonden geen stabiel, langetermijnvoordeel ten opzichte van de eenvoudige gok.

De studie concludeert dat de moeilijkheid van het voorspellen volledig afhangt van wat je probeert te voorspellen. Voor het prijsniveau is de markt zo persistent dat de eenvoudigste gok — uitgaande van het feit dat morgen er hetzelfde uitziet als vandaag — ongelooflijk moeilijk te verslaan is, en complexe modellen kunnen falen als de markt buiten het bereik van hun eerdere ervaringen beweegt. Voor rendementen is het signaal zo zwak dat zelfs de meest flexibele computeralgoritmen geen patroon kunnen vinden dat betrouwbaar beter presteert dan een gok van nul. Het onderzoek suggereert dat in financiële voorspelling het toevoegen van meer complexiteit niet automatisch leidt tot betere voorspellingen. In plaats daarvan is de meest betrouwbare aanpak om modellen te testen tegen eenvoudige, eerlijke benchmarks en te erkennen dat wanneer de markt nieuw, onontgonnen terrein betreedt, de meest geavanceerde instrumenten mogelijk niet weten wat ze moeten doen.