Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison
이 연구는 S&P 500 가격 및 수익률의 표본 외 예측에 있어 복잡한 머신러닝 모델이 랜덤 워크나 제로 수익률 가정과 같은 단순한 벤치마크를 일관되게 능가하지 못한다는 점을 입증하며, 이는 모델의 복잡성 증가가 단기 금융 예측의 개선을 보장하지 않음을 강조한다.
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주식 시장의 미래를 예측하는 것은 금융 분야에서 가장 지속적인 과제 중 하나인데, 이는 데이터가 숨겨져 있기 때문이 아니라 예측하고자 하는 대상의 본질이 게임의 규칙을 바꾸기 때문입니다. 분석가들이 주가 지수를 볼 때, 그들은 자신의 역사를 바탕으로 스스로를 구축하며 마치 멈추기 어려운 무거운 기차처럼 같은 방향으로 계속 움직이는 경향이 있는 값을 관찰하게 됩니다. 반면, 일일 등락률을 측정하는 수익률을 볼 때, 그들은 바람에 흔들리는 불안정한 잎사귀처럼 안정적인 평균 주변에서 요동치는 값을 관찰하게 됩니다. 수십 년 동안 경제학자들은 복잡한 수학적 공식이나 현대적인 컴퓨터 알고리즘이 시장보다 더 똑똑해질 수 있는지에 대해 논쟁해 왔습니다. 핵심 질문은 이러한 정교한 도구들이 정말로 단순하고 상식적인 추측이 할 수 없는 패턴을 찾아낼 수 있느냐는 것입니다.
네바다 대학교 리노 캠퍼스의 최근 연구는 이 두 가지 유형의 예측을 완전히 별개의 문제로 다룸으로써 이 질문을 해결합니다. 연구자인 스마일라 아모아누(Smaila Amoanu)는 첨단 컴퓨터 모델이 두 가지 매우 단순한 벤치마크, 즉 다음 날의 가격을 예측하기 위한 '랜덤 워크(random walk)'와 다음 날의 수익률 변화를 예측하기 위한 '제로 수익률(zero return)' 추측을 이길 수 있는지 알아보고자 했습니다. 랜덤 워크 개념은 간단합니다. 시장이 너무 활발하게 움직여서 어제의 뉴스는 이미 가격에 반영되어 있다고 보기 때문에, 내일의 가격에 대한 최선의 추측은 단순히 오늘의 가격이 되는 것입니다. 제로 수익률 추측도 마찬가지로 단순합니다. 시장이 크게 오르거나 내리지 않을 것이라고 가정하여, 내일의 수익률 변화에 대한 최선의 추측은 0이 됩니다. 이를 테스트하기 위해 연구는 미국 대형 기업 500개를 추적하는 주요 지수인 S&P 500의 11년 치 일일 데이터를 사용했으며, 모델이 미지의 영역에서 얼마나 잘 수행되는지 확인하기 위해 마지막 해인 2025년을 완전히 보지 못한 테스트용으로 남겨두었습니다. 또한 2022년부터 2025년까지의 기간을 사용하여 연간 재추정된 강건성 분석을 실시했습니다.
연구는 네 가지 서로 다른 접근 방식을 비교했습니다. 통계적 측면에서는 시계열 데이터에서 가격이 시간에 따라 어떻게 변하는지 패턴을 찾는 고전적 방법인 ARIMA를 사용했고, 시장의 변동성이 평온한 날과 폭풍우 치는 날의 집단으로 묶이는 경향을 설명하기 위해 레이어를 추가한 ARMA-GARCH를 사용했습니다. 머신러닝 측면에서는 데이터의 복잡한 비선형 관계를 찾기 위해 많은 결정 트리를 구축하는 강력한 알고리즘인 랜덤 포레스트(Random Forest)와 XGBoost를 테스트했습니다. 목표는 완벽한 트레이딩 시스템을 구축하는 것이 아니라, 한 번도 본 적 없는 데이터로 테스트했을 때 이러한 방법들이 단순한 벤치마크를 일관되게 이길 수 있는지 확인하는 것이었습니다.
실제 가격 수준을 예측하는 결과는 시사하는 바가 컸습니다. 복잡한 머신러닝 모델들은 시장이 새로운 영역으로 진입했을 때 크게 고전했습니다. 테스트 기간 동안 S&P 500은 모델 학습에 사용된 11년 동안의 최고치를 경신했습니다. 지수가 컴퓨터가 본 적 없는 가장 높은 가격을 넘어섰을 때, 머신러닝 모델들은 천장에 부딪혔습니다. 모델들은 학습 데이터에 그런 높은 숫자의 사례가 없었기 때문에 가격이 더 높아질 것이라고 예측할 수 없었습니다. 그들의 예측은 과거의 범위 근처에서 평탄해졌고, 실제 가격은 계속 상승했습니다. 반면, 단순한 랜덤 워크와 통계적 ARIMA 모델은 상승하는 가격을 훨씬 더 밀접하게 추적했습니다. ARIMA 모델이 랜덤 워크보다 약간 더 작은 오차를 기록하긴 했지만, 그 차이가 너무 작아서 실제 우위라기보다는 우연에 의한 것일 가능성이 높았습니다.
예측의 초점이 일일 수익률로 옮겨갔을 때, 상황은 더욱 복잡해졌습니다. 여기서 목표는 절대적인 가격이 아니라 백분율 변화를 맞히는 것입니다. 연구 결과, 어떤 단일 모델도 단순한 제로 수익률 벤치마크를 일관되게 이기지 못했습니다. 어떤 해에는 특정 모델이 가장 낮은 오차를 보였고, 그다음 해에는 다른 모델이 앞서나갔습니다. 때때로 머신러닝 모델들이 움직임의 방향을 맞히는 데는 더 나았지만, 그 움직임의 크기를 충분히 정확하게 맞히지는 못했기에 단순히 0이라고 추측하는 것보다 신뢰할 만한 개선이라고 간주될 수 없었습니다. 변동성을 고려한 통계 모델들은 일부 지표에서 좋은 성과를 보였으나, 단순한 추측에 비해 안정적이고 장기적인 우위를 보여주는 데는 실패했습니다.
연구는 예측하고자 하는 대상이 무엇인지에 따라 예측의 난이도가 전적으로 달라진다고 결론짓습니다. 가격 수준의 경우, 시장은 매우 지속적이기 때문에 내일이 오늘과 같을 것이라고 가정하는 가장 단순한 추측을 이기기가 매우 어렵습니다. 또한 복잡한 모델들은 시장이 과거의 경험 범위를 벗어날 때 심각하게 실패할 수 있습니다. 수익률의 경우, 신호가 너무 약해서 가장 유연한 컴퓨터 알고리즘조차도 0이라는 추측을 안정적으로 능가하는 패턴을 찾아낼 수 없습니다. 이 연구는 금융 예측에 있어 복잡성을 더한다고 해서 자동으로 더 나은 예측으로 이어지는 것은 아니라는 점을 시사합니다. 대신, 가장 신뢰할 수 있는 접근 방식은 모델을 단순하고 정직한 벤치마크와 대조하여 테스트하는 것이며, 시장이 가보지 않은 새로운 영역으로 이동할 때 가장 정교한 도구들도 무엇을 해야 할지 모를 수 있다는 점을 인식하는 것입니다.
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