Statistical and Machine Learning Models for Stock Price and Return Forecasting: An Out-of-Sample Comparison

Die Vorhersage der Zukunft des Aktienmarktes ist eine der beständigsten Herausforderungen in der Finanzwelt, nicht weil die Daten verborgen sind, sondern weil sich die Natur dessen, was vorhergesagt wird, ändert und damit die Regeln des Spiels verändert. Wenn Analysten den Preis eines Aktienindex beobachten, schauen sie auf einen Wert, der dazu neigt, in dieselbe Richtung zu wandern und seine eigene Geschichte aufzubauen wie ein schwerer Zug, der nur schwer zu stoppen ist. Wenn sie Renditen betrachten, die die tägliche prozentuale Gewinn- oder Verlustrate messen, beobachten sie einen Wert, der um einen stabilen Durchschnitt schwankt und sich eher wie ein zitterndes Blatt im Wind verhält. Seit Jahrzehnten debattieren Ökonomen darüber, ob komplexe mathematische Formeln oder moderne Computeralgorithmen den Markt überlisten können. Die zentrale Frage ist, ob diese hochentwickelten Werkzeuge tatsächlich ein Muster finden können, das einfache, gesunder Menschenverstand basierende Vermutungen nicht finden können.

Eine aktuelle Studie der University of Nevada, Reno, geht diese Frage an, indem sie diese beiden Arten von Vorhersagen als völlig separate Probleme behandelt. Die Forscherin Smaila Amoanu setzte sich zum Ziel zu untersuchen, ob fortschrittliche Computermodelle zwei sehr einfachen Benchmarks trotzen können: einem „Random Walk“ zur Vorhersage des Preises am nächsten Tag und einer „Null-Rendite“-Vermutung zur Vorhersage der prozentualen Veränderung am nächsten Tag. Die Idee des Random Walk ist geradlinig: Die beste Wette für den morgigen Preis ist einfach der heutige Preis, da der Markt so stark schwankt, dass die Nachrichten von gestern bereits eingepreist sind. Die Null-Rendite-Vermutung ist ebenso einfach: Die beste Wette für die prozentuale Veränderung am nächsten Tag ist Null, unter der Annahme, dass der Markt weder signifikant steigen noch fallen wird. Um dies zu testen, verwendete die Studie elf Jahre täglicher Daten des S&P 500, eines bedeutenden Index, der fünf hundert große US-Unternehmen verfolgt, und reservierte das abschließende Jahr 2025 als völlig ungesehenen Test, um zu sehen, wie gut die Modelle auf Neuland performten, während sie gleichzeitig die Jahre 2022 bis 2025 für eine jährlich neu geschätzte Robustheitsanalyse nutzten.

Die Studie verglich vier verschiedene Ansätze. Auf der statistischen Seite wurde ARIMA verwendet, eine klassische Methode, die nach Mustern in der Art und Weise sucht, wie sich Preise im Zeitverlauf verändern, sowie ARMA–GARCH, das eine Ebene hinzufügt, um zu berücksichtigen, dass die Volatilität des Marktes dazu neigt, in Gruppen von ruhigen und stürmischen Tagen zu clustern. Auf der Seite des maschinellen Lernens wurden Random Forest und XGBoost getestet, zwei leistungsstarke Algorithmen, die viele Entscheidungsbäume aufbauen, um komplexe, nicht-lineare Beziehungen in den Daten zu finden. Das Ziel war nicht der Bau eines perfekten Handelssystems, sondern zu sehen, ob diese Methoden konsistent die einfachen Benchmarks schlagen können, wenn sie mit Daten getestet werden, die sie noch nie zuvor gesehen haben.

Die Ergebnisse für die Vorhersage des tatsächlichen Preisniveaus waren aufschlussreich. Die komplexen Machine-Learning-Modelle hatten erheblich Schwierigkeiten, wenn der Markt in neues Terrain vordrang. Während des Testjahres stieg der S&P 500 höher als jemals zuvor in den elf Jahren der Daten, die für das Training der Modelle verwendet wurden. Als der Index über den höchsten Preis stieg, den die Computer je gesehen hatten, stießen die Machine-Learning-Modelle an eine Decke. Sie konnten nicht erraten, dass der Preis weiter steigen würde, da sie keine Beispiele für solch hohe Zahlen in ihren Trainingsdaten hatten. Ihre Vorhersagen flachten ab und blieben nahe dem oberen Rand des alten Bereichs hängen, während der tatsächliche Preis weiter stieg. Im Gegensatz dazu verfolgten der einfache Random Walk und das statistische ARIMA-Modell den steigenden Preis viel genauer. Das ARIMA-Modell lieferte zwar etwas geringere Fehler als der Random Walk, aber der Unterschied war so gering, dass er leicht auf Zufall statt auf einen echten Vorteil zurückzuführen sein könnte.

Als der Fokus auf die täglichen Renditen verschoben wurde, wurde das Bild noch komplizierter. Hier war das Ziel, die prozentuale Veränderung zu erraten, nicht den absoluten Preis. Die Studie ergab, dass kein einzelnes Modell den einfachen Null-Rendite-Benchmark konsistent schlagen konnte. In einigen Jahren hatte ein Modell den niedrigsten Fehler, und im nächsten Jahr übernahm ein anderes Modell die Führung. Manchmal waren die Machine-Learning-Modelle besser darin, die Richtung der Bewegung zu erraten, aber sie bekamen die Größe der Bewegung nicht präzise genug erfasst, um als zuverlässige Verbesserung gegenüber einer bloßen Null-Vermutung zu gelten. Die statistischen Modelle, die wechselnde Volatilität berücksichtigten, schnitten in einigen Metriken gut ab, konnten aber keinen stabilen, langfristigen Vorteil gegenüber der einfachen Null-Vermutung zeigen.

Die Studie kommt zu dem Schluss, dass die Schwierigkeit der Prognose davon abhängt, was man genau vorhersagen möchte. Für das Preisniveau ist der Markt so beständig, dass die einfachste Vermutung – anzunehmen, dass der morgige Tag dem heutigen gleicht – unglaublich schwer zu schlagen ist, und komplexe Modelle können versagen, wenn der Markt außerhalb des Bereichs seiner bisherigen Erfahrung liegt. Für Renditen ist das Signal so schwach, dass selbst die flexibelsten Computeralgorithmen kein Muster finden können, das eine Null-Vermutung zuverlässig übertrifft. Die Forschung legt nahe, dass in der Finanzprognose das Hinzufügen von mehr Komplexität nicht automatisch zu besseren Vorhersagen führt. Stattdessen ist der zuverlässigste Ansatz, Modelle gegen einfache, ehrliche Benchmarks zu testen und zu erkennen, dass die hochentwickeltsten Werkzeuge, wenn der Markt in neues, unkartiertes Gebiet vordringt, möglicherweise nicht wissen, was zu tun ist.