Testing time order and Leggett-Garg inequalities with noninvasive measurements on public quantum computers

Sintesi Tecnica: Test dell'ordine temporale e delle disuguaglianze di Leggett-Garg con misurazioni non invasive su computer quantistici pubblici

Problema
La meccanica quantistica sfida le intuizioni classiche riguardanti il realismo e l'ordine temporale, in particolare attraverso la violazione del realismo locale e della disuguaglianza di Leglett-Garg (LG). La disuguaglianza di LG, derivata sotto le ipotesi di macrorealismo e non invasività, postula che gli esiti delle misurazioni non debbano dipendere dall'ordine di osservazione se il sistema non viene disturbato. Tuttavia, le misurazioni proiettive standard sono intrinsecamente invasive, poiché spesso congelano la dinamica del sistema (effetto Zeno quantistico) o disturbano l'evoluzione successiva, impedendo un test genuino di non invasività. Sebbene le misurazioni deboli offrano una soluzione teorica minimizzando il disturbo (scalando con il quadrato della forza della misurazione), le precedenti realizzazioni sperimentali sull'hardware quantistico sono state limitate. Esse si sono spesso basate sulla post-selezione, sulla mappatura nel dominio della frequenza o su forti operazioni di entanglement che non hanno permesso di disaccoppiare completamente l'intensità della misurazione dal disturbo. Inoltre, i precedenti test sui computer quantistici pubblici erano limitati a misurazioni proiettive, che non possono essere considerate non invasive nel senso quantistico.

Metodologia
Gli autori hanno implementato un protocollo per testare le disuguaglianze di LG e l'invarianza dell'ordine temporale mediante misurazioni deboli genuine su dispositivi quantistici pubblici di IBM Quantum (generazioni Eagle e Heron) e IonQ.

• Schema di misurazione debole: L'esperimento utilizza un approccio Positive Operator-Valued Measure (POVM) in cui il sistema interagisce con un qubit ausiliario "meter". L'intensità dell'interazione è controllata da un parametro $\lambda$ (o angolo $\theta$), tale per cui il disturbo scala come $\lambda^2$ mentre il guadagno di informazione scala come $\lambda$.
• Protocolli: Sono stati implementati due distinti protocolli per realizzare misurazioni deboli:
  1. Protocollo I: Si basa su un'unica operazione di entanglement (ad esempio, CX, CZ o ECR) combinata con uno stato del meter $|\Omega_\theta\rangle$ preparato specificamente vicino a un autostato dell'operazione. Ciò minimizza l'invasività assicurando che l'operazione lasci il sistema invariato se il meter si trova nello stato ideale.
  2. Protocollo II: Utilizza due operazioni di entanglement auto-invertenti (o un singolo gate frazionario) per creare un'operazione vicina all'identità ($U \approx 1$). Questo approccio è indipendente dallo stato iniziale del meter.
• Implementazione Hardware:
  • Dispositivi IBM: Gli autori hanno testato 10 set di gruppi di 3 qubit su cinque dispositivi (ibm_brisbane, ibm_sherbrooke, ibm_kyiv, ibm_torino, ibm_kingston). Hanno impiegato gate nativi inclusi ECR (Echoed Cross-Resonance) e, crucialmente, nuovi gate frazionari ($X_\theta$, $RZZ_\theta$) disponibili sui dispositivi Heron per regolare finemente la forza della misurazione.
  • Dispositivo IonQ: Un singolo gruppo di 3 qubit sul dispositivo Forte Enterprise 1 è stato testato utilizzando la connettività nativa all-to-all e gate $RZZ$ frazionari.
• Design Sperimentale: Il test coinvolge tre osservabili ($A, B, C$). $A$ e $B$ sono misurate debolmente, mentre $C$ è misurata proiettivamente. Per mitigare il drift e gli errori sistematici, gli autori hanno raccolto statistiche ampie (fino a 100.000 shot su IonQ) e hanno calcolato la differenza tra i risultati per intensità di misurazione positive e negative ($\theta = \pm 0.1$).

Contributi Chiave

1. Prima violazione genuina non invasiva su hardware pubblico: Questo lavoro dimostra la prima violazione delle disuguaglianze di LG e dell'invarianza dell'ordine temporale su computer quantistici pubblici utilizzando misurazioni deboli genuine (non invasive), evitando la necessità di post-selezione.
2. Utilizzo di Gate Frazionari: Gli autori hanno testato i nuovi gate frazionari disponibili sui dispositivi IBM Heron, mostrandone l'applicabilità per i protocolli di misurazione debole.
3. Rigore Statistico: Raccogliendo statistiche sufficientemente ampie, gli autori hanno ottenuto violazioni superiori a 5 deviazioni standard in quasi tutti i set di qubit testati, con molti che hanno raggiunto le 10 deviazioni standard.
4. Benchmarking dell'Hardware: Lo studio stabilisce i protocolli di misurazione debole come un benchmark sensibile per l'hardware quantistico. I dati hanno rivelato deviazioni statisticamente significative dalle previsioni teoriche che superavano i tassi di errore dichiarati dei dispositivi, suggerendo che le misurazioni deboli possono rilevare sottili imperfezioni dell'hardware.

Risultati

• Violazione di Leggett-Garg: Gli esperimenti hanno confermato la violazione della disuguaglianza di LG ($\langle A \rangle + \langle B \rangle - \langle AB \rangle \leq 1$) nella maggior parte dei gruppi di qubit. I valori osservati hanno superato il limite classico di 1, avvicinandosi al massimo teorico quantistico di $\sqrt{2}$.
• Violazione dell'Ordine Temporale: Gli esperimenti hanno dimostrato che le correlazioni quantistiche dipendono dall'ordine di misurazione ($\langle ABC \rangle \neq \langle BAC \rangle$), violando l'assunzione classica di invarianza dell'ordine temporale. La differenza $\langle ABC \rangle - \langle BAC \rangle$ è stata osservata essere non nulla, coerentemente con la previsione teorica di $1/2$.
• Prestazioni dei Dispositivi:
  • IBM Eagle: Ha mostrato violazioni coerenti in la maggior parte dei gruppi di qubit utilizzando gate ECR e CZ.
  • IBM Heron: I risultati sono variati; mentre le violazioni dell'ordine temporale erano coerenti, le violazioni di LG erano più sporadiche (ad esempio, solo un gruppo su torino è passato, mentre almeno cinque su kingston lo hanno fatto).
  • IonQ: Ha mostrato violazioni sia della disuguaglianza di LG che dell'invarianza dell'ordine temporale, con alcuni risultati che hanno persino superato le aspettative teoriche quantistiche. Gli autori attribuiscono questo eccesso a una potenziale calibrazione errata degli angoli dei gate frazionari, notando che una deviazione di circa il 5% potrebbe spiegare la discrepanza.
• Verifica della Non Invasività: Gli autori hanno verificato che la misurazione fosse non invasiva mostrando che le correlazioni differivano significativamente da quelle ottenute tramite misurazioni proiettive. I dati concordavano qualitativamente e quantitativamente con il modello di disturbo debole.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che questi progressi trasformano i computer quantistici pubblici in banchi di prova pratici per indagare questioni fondamentali di realismo e ordine temporale con un'accessibilità e una precisione senza precedenti. Implementando con successo le misurazioni deboli senza post-selezione, gli autori dimostrano che l'hardware quantistico pubblico può essere utilizzato per testare i limiti del realismo classico.

Gli autori rimangono modesti riguardo all'interpretazione delle deviazioni dell'hardware. Riconoscono che, sebbene le violazioni siano significative, le grandi deviazioni dalle previsioni teoriche (che superano i tassi di errore dichiarati) richiedono una spiegazione urgente e suggeriscono che i protocolli di misurazione debole fungano da benchmark altamente sensibile per la calibrazione dell'hardware quantistico. Non pretendono di aver risolto interamente il problema dell'invasività, ma sottolineano che il "comportamento limite" delle loro misurazioni deboli giustifica la rivendicazione di non invasività nel contesto dell'esperimento. Il lavoro evidenzia sia il progresso dell'hardware quantistico (ad esempio, IonQ e IBM Heron) sia le sfide rimanenti nella calibrazione dei gate e nella mitigazione degli errori.