Testing time order and Leggett-Garg inequalities with noninvasive measurements on public quantum computers

Technische Samenvatting: Testen van Tijdvolgorde en Leggett-Garg-ongelijkheden met Niet-Invasieve Metingen op Publieke Kwantumcomputers

Probleemstelling
Kwantummechanica daagt klassieke intuïties uit met betrekking tot realisme en temporele volgorde, met name door de schending van lokaal realisme en de Leggett-Garg (LG) ongelijkheid. De LG-ongelijkheid, afgeleid onder de aannames van macrorealisme en niet-invasiviteit, stelt dat meetresultaten niet afhankelijk zouden mogen zijn van de volgorde van observatie als het systeem niet wordt verstoord. Projectieve metingen zijn echter inherent invasief, omdat ze ofwel de systeemdynamiek bevriezen (kwantum-Zeno-effect) of de daaropvolgende evolutie verstoren, waardoor een echte test van niet-invasiviteit wordt verhinderd. Hoewel zwakke metingen (weak measurements) een theoretische oplossing bieden door de verstoring te minimaliseren (schaalbaar met het kwadraat van de meetsterkte), waren eerdere experimentele realisaties op kwantumhardware beperkt. Deze vertrouwden vaak op post-selectie, frequentiedomein-mapping of sterke verstrengelingsoperaties die de meetsterkte niet volledig ontkoppelden van de verstoring. Bovendien waren eerdere tests op publieke kwantumcomputers beperkt tot projectieve metingen, die in de kwantumzin niet als niet-invasief kunnen worden beschouwd.

Methodologie
De auteurs implementeerden een protocol om LG-ongelijkheden en tijdvolgorde-invariantie te testen met behulp van echte zwakke metingen op publieke kwantumapparaten van IBM Quantum (Eagle- en Heron-generaties) en IonQ.

• Zwakke Meetmethode: Het experiment maakt gebruik van een Positive Operator-Valued Measure (POVM)-benadering waarbij het systeem interageert met een hulp-qubit ("meter"). De interactiekracht wordt gecontroleerd door een parameter $\lambda$ (of hoek $\theta$), zodanig dat de verstoring schaalt als $\lambda^2$ terwijl de informatieversterking schaalt als $\lambda$.
• Protocollen: Twee verschillende protocollen werden geïmplementeerd om zwakke metingen te realiseren:
  1. Protocol I: Vertrouwt op een enkele verstrengelingsoperatie (bijv. CX, CZ of ECR) gecombineerd met een specifiek voorbereide meter-toestand ($|\Omega_\theta\rangle$) die dicht bij een eigentoestand van de operatie ligt. Dit minimaliseert invasiviteit door ervoor te zorgen dat de operatie het systeem onveranderd laat als de meter zich in de ideale toestand bevindt.
  2. Protocol II: Maakt gebruik van twee zelf-omkerende verstrengelingsoperaties (of een enkele fractionele gate) om een operatie te creëren die dicht bij de identiteit ligt ($U \approx 1$). Deze benadering is onafhankelijk van de initiële meter-toestand.
• Hardware-implementatie:
  • IBM-apparaten: De auteurs testten 10 sets van 3-qubit groepen op vijf apparaten (ibm_brisbane, ibm_sherbrooke, ibm_kyiv, ibm_torino, ibm_kingston). Ze maakten gebruik van native gates inclusief ECR (Echoed Cross-Resonance) en, cruciaal, nieuwe fractionele gates ($X_\theta$, $RZZ_\theta$) die beschikbaar zijn op Heron-apparaten om de meetsterkte nauwkeurig af te stemmen.
  • IonQ-apparaat: Een enkele 3-qubit groep op de Forte Enterprise 1 werd getest met behulp van native all-to-all connectiviteit en fractionele $RZZ$-gates.
• Experimenteel Ontwerp: De test omvat drie observabelen ($A, B, C$). $A$ en $B$ worden zwak gemeten, terwijl $C$ projectief wordt gemeten. Het experiment vergelijkt twee tijdvolgordes: $A \to B \to C$ en $B \to A \to C$. Om drift en systematische fouten te beperken, verzamelden de auteurs grote hoeveelheden statistieken (tot 100.000 shots op IonQ) en berekenden zij het verschil tussen de resultaten voor positieve en negatieve meetsterktes ($\theta = \pm 0.1$).

Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste Echte Niet-Invasieve Schending op Publieke Hardware: Dit werk demonstreert de eerste schending van LG-ongelijkheden en tijdvolorde-invariantie op publieke kwantumcomputers met behulp van echte niet-invasieve (zwakke) metingen, zonder de noodzaak van post-selectie.
2. Gebruik van Fractionele Gates: De auteurs hebben de nieuw beschikbare fractionele gates op IBM Heron-apparaten getest en aangetoond dat deze toepasbaar zijn voor zwakke meetprotocollen.
3. Statistische Rigor: Door voldoende grote statistieken te verzamelen, bereikten de auteurs schendingen die meer dan 5 standaarddeviaties bedroegen in bijna alle geteste qubit-sets, waarbij veel zelfs de 10 standaarddeviaties bereikten.
4. Hardware Benchmarking: De studie vestigt de zwakke meetprotocollen als een gevoelige benchmark voor kwantumhardware. De gegevens toonden statistisch significante afwijkingen van de theoretische voorspellingen die de opgegeven apparaatfoutmarges overschreden, wat suggereert dat zwakke metingen subtiele hardware-imperfecties kunnen detecteren.

Resultaten

• Leggett-Garg Schending: De experimenten bevestigden de schending van de LG-ongelijkheid ($\langle A \rangle + \langle B \rangle - \langle AB \rangle \leq 1$) op de meeste qubit-groepen. De geobserveerde waarden overschreden de klassieke limiet van 1 en naderden de kwantumtheoretische maximum van $\sqrt{2}$.
• Tijdvolorde Schending: De experimenten toonden aan dat kwantumcorrelaties afhankelijk zijn van de volgorde van meting ($\langle ABC \rangle \neq \langle BAC \rangle$), wat de klassieke aanname van tijdvolorde-invariantie schendt. Het verschil $\langle ABC \rangle - \langle BAC \rangle$ werd waargenomen als niet-nul, consistent met de theoretische voorspelling van $1/2$.
• Apparaatprestaties:
  • IBM Eagle: Toonde consistente schendingen over de meeste qubit-groepen met behulp van ECR- en CZ-gates.
  • IBM Heron: De resultaten varieerden; hoewel tijdvolorde-schendingen consistent waren, waren LG-schendingen sporadischer (bijv. slechts één groep op torino slaagde, terwijl ten minste vijf op kingston slaagden).
  • IonQ: Toonde schendingen van zowel de LG- als de tijdvolorde-invariantie, waarbij sommige resultaten zelfs de theoretische kwantumverwachtingen overschreden. De auteurs schrijven dit toe aan een mogelijke miskalibratie van de fractionele gate-hoeken, waarbij zij opmerken dat een afwijking van ongeveer 5% dit verschil zou kunnen verklaren.
• Verificatie van Niet-Invasiviteit: De auteurs verifieerden dat de meting niet-invasief was door aan te tonen dat de correlaties significant verschilden van die verkregen via projectieve metingen. De gegevens kwamen kwalitatief en kwantitatief overeen met het model van zwakke verstoring.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat deze vooruitgang publieke kwantumcomputers transformeert tot praktische testbedden voor het onderzoeken van fundamentele vragen over realisme en temporele volgorde met ongekende toegankelijkheid en precisie. Door succesvol zwakke metingen te implementeren zonder post-selectie, demonstreren de auteurs dat publieke kwantumhardware gebruikt kan worden om de grenzen van het klassieke realisme te testen.

De auteurs blijven bescheiden over de interpretatie van de hardware-afwijkingen. Zij erkennen dat, hoewel de schendingen significant zijn, de grote afwijkingen van de theoretische voorspellingen (die de opgegeven foutmarges overschrijden) een dringende verklaring vereisen en suggereren dat zwakke meetprotocollen dienen als een zeer gevoelige benchmark voor de kalibratie van kwantumhardware. Zij beweren niet dat zij het probleem van invasiviteit volledig hebben opgelost, maar benadrukken dat de "limiterende gedragingen" van hun zwakke metingen hun claim van niet-invasiviteit binnen de context van het experiment rechtvaardigen. Het werk benadrukt zowel de vooruitgang in kwantumhardware (bijv. IonQ en IBM Heron) als de resterende uitdagingen op het gebied van gate-kalibratie en foutenmitigatie.