Testing time order and Leggett-Garg inequalities with noninvasive measurements on public quantum computers

Resumo Técnico: Testando a Ordem Temporal e as Desigualdades de Leggett-Garg com Medições Não Invasivas em Computadores Quânticos Públicos

Definição do Problema
A mecânica quântica desafia intuições clássicas sobre realismo e ordem temporal, mais notavelmente através da violação do realismo local e da desigualdade de Leggett-Garg (LG). A desigualdade de LG, derivada sob as suposições de macrorealismo e não invasividade, postula que os resultados das medições não devem depender da ordem de observação se o sistema não for perturbado. No entanto, as medições projetivas padrão são inerentemente invasivas, muitas vezes congelando a dinâmica do sistema (efeito Zeno quântico) ou perturbando a evolução subsequente, o que impede um teste genuíno de não invasividade. Embora as medições fracas ofereçam uma solução teórica ao minimizar a perturbação (escalonando com o quadrado da força da medição), as implementações experimentais anteriores em hardware quântico foram limitadas. Elas frequentemente dependeram de pós-seleção, mapeamento no domínio da frequência ou operações de emaranhamento fortes que não desacoplaram totalmente a força da medição da perturbação. Além disso, testes anteriores em computadores quânticos públicos foram restritos a medições projetivas, que não podem ser consideradas não invasivas no sentido quântico.

Metodologia
Os autores implementaram um protocolo para testar as desigualdades de LG e a invariância da ordem temporal usando medições fracas genuínas em dispositivos quânticos públicos da IBM Quantum (gerações Eagle e Heron) e IonQ.

• Esquema de Medição Fraca: O experimento utiliza uma abordagem de Medida de Operador Valor Positivo (POVM) onde o sistema interage com um qubit auxiliar de "medidor". A força de interação é controlada por um parâmetro $\lambda$ (ou ângulo $\theta$), de tal forma que a perturbação escala como $\lambda^2$ enquanto o ganho de informação escala como $\lambda$.
• Protocolos: Dois protocolos distintos foram implementados para realizar medições fracas:
  1. Protocolo I: Baseia-se em uma única operação de emaranhamento (ex: CX, CZ ou ECR) combinada com um estado de medidor especificamente preparado ($|\Omega_\theta\rangle$) próximo a um autoestado da operação. Isso minimiza a invasividade ao garantir que a operação deixe o sistema inalterado se o medidor estiver no estado ideal.
  2. Protocolo II: Utiliza duas operações de emaranhamento autorreversíveis (ou uma única porta fracionária) para criar uma operação próxima à identidade ($U \approx 1$). Esta abordagem é independente do estado inicial do medidor.
• Implementação em Hardware:
  • Dispositivos IBM: Os autores testaram 10 conjuntos de grupos de 3 qubits em cinco dispositivos (ibm_brisbane, ibm_sherbrooke, ibm_kyiv, ibm_torino, ibm_kingston). Eles empregaram portas nativas incluindo ECR (Echoed Cross-Resonance) e, crucialmente, novas portas fracionárias ($X_\theta$, $RZZ_\theta$) disponíveis nos dispositivos Heron para ajustar precisamente a força da medição.
  • Dispositivo IonQ: Um único grupo de 3 qubits no dispositivo Forte Enterprise 1 foi testado usando conectividade total (all-to-all) nativa e portas $RZZ$ fracionárias.
• Design Experimental: O teste envolve três observáveis ($A, B, C$). $A$ e $B$ são medidos fracamente, enquanto $C$ é medido projetivamente. O experimento compara duas ordens temporais: $A \to B \to C$ e $B \to A \to C$. Para mitigar o drift e erros sistemáticos, os autores coletaram estatísticas robustas (até 100.000 shots na IonQ) e calcularam a diferença entre os resultados para forças de medição positivas e negativas ($\theta = \pm 0.1$).

Principais Contribuições

1. Primeira Violação Genuína de Não Invasividade em Hardware Público: Este trabalho demonstra a primeira violação das desigualdades de LG e da invariância da ordem temporal em computadores quânticos públicos usando medições fracas genuínas, evitando a necessidade de pós-seleção.
2. Utilização de Portas Fracionárias: Os autores testaram o desempenho de novas portas fracionárias disponíveis nos dispositivos IBM Heron, mostrando sua aplicabilidade para protocolos de medição fraca.
3. Rigor Estatístico: Ao reunir estatísticas suficientemente grandes, os autores alcançaram violações superiores a 5 desvios padrão em quase todos os conjuntos de qubits testados, com muitos atingindo 10 desvios padrão.
4. Benchmarking de Hardware: O estudo estabelece os protocolos de medição fraca como um benchmark sensível para o hardware quântico. Os dados revelaram desvios estatisticamente significativos das previsões teóricas que excederam as taxas de erro declaradas dos dispositivos, sugerindo que as medições fracas podem detectar imperfeições sutis de hardware.

Resultos

• Violação de Leggett-Garg: Os experimentos confirmaram a violação da desigualdade de LG ($\langle A \rangle + \langle B \rangle - \langle AB \rangle \leq 1$) na maioria dos grupos de qubits. Os valores observados excederam o limite clássico de 1, aproximando-se do máximo teórico quântico de $\sqrt{2}$.
• Violação da Ordem Temporal: Os experimentos demonstraram que as correlações quânticas dependem da ordem da medição ($\langle ABC \rangle \neq \langle BAC \rangle$), violando a suposição clássica de invariância da ordem temporal. A diferença $\langle ABC \rangle - \langle BAC \rangle$ foi observada como não nula, consistente com a previsão teórica de $1/2$.
• Desempenho do Dispositivo:
  • IBM Eagle: Mostrou violações consistentes em a maioria dos grupos de qubits usando portas ECR e CZ.
  • IBM Heron: Os resultados variaram; embora as violações de ordem temporal tenham sido consistentes, as violações de LG foram mais esporádicas (ex: apenas um grupo em torino passou, enquanto pelo menos cinco em kingston passaram).
  • IonQ: Mostrou violações tanto de LG quanto de invariância de ordem temporal, com alguns resultados até excedendo as expectativas teóricas quânticas. Os autores atribuem esse excesso a uma potencial má calibração dos ângulos das portas fracionárias, observando que um desvio de ~5% poderia explicar a discrepância.
• Verificação de Não Invasividade: Os autores verificaram que a medição era não invasiva ao mostrar que as correlações diferiam significativamente das obtidas via medições projetivas. Os dados concordaram qualitativa e quantitativamente com o modelo de perturbação fraca.

Significância e Alegações
O artigo afirma que esses avanços transformam computadores quânticos públicos em bancos de teste práticos para investigar questões fundamentais de realismo e ordem temporal com acessibilidade e precisão sem precedentes. Ao implementar com sucesso medições fracas sem pós-seleção, os autores demonstram que o hardware quântico público pode ser usado para testar os limites do realismo clássico.

Os autores mantêm-se modestos quanto à interpretação das desvios de hardware. Eles reconhecem que, embora as violações sejam significativas, os grandes desvios das previsões teóricas (excedendo as taxas de erro declaradas) exigem explicação urgente e sugerem que os protocolos de medição fraca servem como um benchmark altamente sensível para a calibração de hardware quântico. Eles não alegam ter resolvido inteiramente o problema da invasividade, mas enfatizam que o "comportamento limite" de suas medições fracas justifica a alegação de não invasividade dentro do contexto do experimento. O trabalho destaca tanto o progresso do hardware quântico (ex: IonQ e IBM Heron) quanto os desafios remanescentes em calibração de portas e mitigação de erros.