Testing time order and Leggett-Garg inequalities with noninvasive measurements on public quantum computers

Resumen Técnico: Pruebas del Orden Temporal e Desigualdades de Leggett-Garg con Mediciones No Invasivas en Computadores Cuánticos Públicos

Planteamiento del Problema
La mecánica cuántica desafía las intuiciones clásicas respecto al realismo y el orden temporal, notablemente a través de la violación del realismo local y la desigualdad de Leggett-Garg (LG). La desigualdad de LG, derivada bajo los supuestos de macrorealismo y no invasividad, postula que los resultados de las mediciones no deberían depender del orden de observación si el sistema no es perturbado. Sin embargo, las mediciones proyectivas estándar son inherentemente invasivas, provocando a menudo que el sistema se congele (efecto Zeno cuántico) o perturbando la evolución subsiguiente, lo que impide una prueba genuina de la no invasividad. Si bien las mediciones débiles ofrecen una solución teórica al minimizar la perturbación (escalando con el cuadrado de la fuerza de la medición), las implementaciones experimentales previas en hardware cuántico han sido limitadas. A menudo dependieron de la post-selección, el mapeo en el dominio de la frecuencia o operaciones de entrelazamiento fuertes que no desacoplaron completamente la fuerza de la medición de la perturbación. Además, las pruebas anteriores en computadores cuánticos públicos se restringieron a mediciones proyectivas, las cuales no pueden considerarse no invasivas en el sentido cuántico.

Metodología
Los autores implementaron un protocolo para probar las desigualdades de LG y la invarianza del orden temporal utilizando mediciones débiles genuinas en dispositivos cuánticos públicos de IBM Quantum (generaciones Eagle y Heron) e IonQ.

• Esquema de Medición Débil: El experimento utiliza un enfoque de Medida de Operador de Valor Positivo (POVM) donde el sistema interactúa con un qubit auxiliar de "medidor". La fuerza de la interacción se controla mediante un parámetro $\lambda$ (o ángulo $\theta$), de tal manera que la perturbación escala como $\lambda^2$ mientras que la ganancia de información escala como $\lambda$.
• Protocolos: Se implementaron dos protocolos distintos para realizar mediciones débiles:
  1. Protocolo I: Se basa en una única operación de entrelazamiento (por ejemplo, CX, CZ o ECR) combinada con un estado de medidor preparado específicamente ($|\Omega_\theta\rangle$) cerca de un autoestado de la operación. Esto minimiza la invasividad al asegurar que la operación deje al sistema sin cambios si el medidor se encuentra en el estado ideal.
  2. Protocolo II: Utiliza dos operaciones de entrelazamiento autorreversibles (o una única puerta fraccionaria) para crear una operación cercana a la identidad ($U \approx 1$). Este enfoque es independiente del estado inicial del medidor.
• Implementación en Hardware:
  • Dispositivos IBM: Los autores probaron 10 conjuntos de grupos de 3 qubits en cinco dispositivos (ibm_brisbane, ibm_sherbrooke, ibm_kyiv, ibm_torino, ibm_kingston). Emplearon puertas nativas incluyendo ECR (Echoed Cross-Resonance) y, crucialmente, las nuevas puertas fraccionarias ($X_\theta$, $RZZ_\theta$) disponibles en los dispositivos Heron para ajustar con precisión la fuerza de la medición.
  • Dispositivo IonQ: Se probó un único grupo de 3 qubits en el dispositivo Forte Enterprise 1 utilizando conectividad total (all-to-all) nativa y puertas $RZZ$ fraccionarias.
• Diseño Experimental: La prueba involucra tres observables ($A, B, C$). $A$ y $B$ se miden débilmente, mientras que $C$ se mide proyectivamente. El experimento compara dos órdenes temporales: $A \to B \to C$ y $B \to A \to C$. Para mitigar la deriva y los errores sistemáticos, los autores recolectaron estadísticas masivas (hasta 100,000 disparos en IonQ) y calcularon la diferencia entre los resultados para fuerzas de medición positivas y negativas ($\theta = \pm 0.1$).

Contribuciones Clave

1. Primera Violación Genuina de No Invasividad en Hardware Público: Este trabajo demuestra la primera violación de las desigualdades de LG y de la invarianza del orden temporal en computadores cuánticos públicos utilizando mediciones débiles genuinas (no invasivas), evitando la necesidad de la post-selección.
2. Utilización de Puertas Fraccionarias: Los autores evaluaron las nuevas puertas fraccionarias disponibles en los dispositivos IBM Heron, mostrando su aplicabilidad para protocolos de medición débil.
3. Rigor Estadístico: Al reunir estadísticas suficientemente grandes, los autores lograron violaciones que exceden las 5 desviaciones estándar en casi todos los conjuntos de qubits probados, con muchos alcanzando las 10 desviaciones estándar.
4. Benchmarking de Hardware: El estudio establece los protocolos de medición débil como un benchmark sensible para el hardware cuántico. Los datos revelaron desviaciones estadísticamente significativas de las predicciones teóricas que excedieron las tasas de error declaradas del dispositivo, sugiriendo que las mediciones débiles pueden detectar imperfecciones sutiles del hardware.

Resultos

• Violación de la Desigualdad de Leggett-Garg: Los experimentos confirmaron la violación de la desigualdad de LG ($\langle A \rangle + \langle B \rangle - \langle AB \rangle \leq 1$) en la mayoría de los grupos de qubits. Los valores observados excedieron el límite clásico de 1, acercándose al máximo teórico cuántico de $\sqrt{2}$.
• Violación del Orden Temporal: Los experimentos demostraron que las correlaciones cuánticas dependen del orden de la medición ($\langle ABC \rangle \neq \langle BAC \rangle$), violando el supuesto clásico de invarianza del orden temporal. La diferencia $\langle ABC \rangle - \langle BAC \rangle$ se observó como no nula, consistente con la predicción teórica de $1/2$.
• Desempeño de los Dispositivos:
  • IBM Eagle: Mostró violaciones consistentes en la mayoría de los grupos de qubits utilizando puertas ECR y CZ.
  • IBM Heron: Los resultados variaron; si bien las violaciones del orden temporal fueron consistentes, las violaciones de LG fueron más esporádicas (por ejemplo, solo un grupo en torino pasó, mientras que al menos cinco en kingston lo hicieron).
  • IonQ: Mostró violaciones tanto de la desigualdad de LG como de la invarianza del orden temporal, con algunos resultados que incluso excedieron las expectativas teóricas cuánticas. Los autores atribuyen este exceso a una posible descalibración de los ángulos de las puertas fraccionarias, señalando que una desviación de aproximadamente un 5% podría explicar la discrepancia.
• Verificación de No Invasividad: Los autores verificaron que la medición era no invasiva al mostrar que las correlaciones diferían significativamente de las obtenidas mediante mediciones proyectivas. Los datos concordaron cualit y cuantitativamente con el modelo de perturbación débil.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que estos avances transforman los computadores cuánticos públicos en bancos de pruebas prácticos para sondear cuestiones fundamentales de realismo y orden temporal con una accesibilidad y precisión sin precedentes. Al implementar con éxito mediciones débiles sin post-selección, los autores demuestran que el hardware cuántico público puede utilizarse para probar los límites del realismo clásico.

Los autores mantienen la modestia respecto a la interpretación de las desviaciones del hardware. Reconocen que, si bien las violaciones son significativas, las grandes desviaciones de las predicciones teóricas (que exceden las tasas de error declaradas) requieren una explicación urgente y sugieren que los protocolos de medición débil sirven como un benchmark altamente sensible para la calibración del hardware cuántico. No pretenden haber resuelto totalmente el problema de la invasividad, sino que enfatizan que el "comportamiento límite" de sus mediciones débiles justifica la afirmación de no invasividad dentro del contexto del experimento. El trabajo destaca tanto el progreso del hardware cuántico (por ejemplo, IonQ e IBM Heron) como los desafíos restantes en la calibración de puertas y la mitigación de errores.