Fock-space fragmentation in quenches of disordered interacting fermions
Questo articolo dimostra che la frammentazione dello spazio di Fock, tipicamente associata a sistemi invarianti per traslazione, emerge anche in fermioni interagenti disordinati come il modello XXZ con campi casuali, dove l'aumento del disordine frammenta il guscio di energia potenziale accessibile nello spazio di Fock, offrendo un meccanismo geometrico per spiegare il rallentamento del rilassamento a tempo finito e fornendo una stima euristica della scala di forte frammentazione.
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Nel mondo silenzioso e isolato di un computer quantistico o di una nube di atomi super-raffreddata, le particelle non si comportano come le palle da biliardo della nostra esperienza quotidiana. Invece, esse esistono in uno stato di costante potenziale, dove le loro posizioni ed energie sono collegate in una vasta, invisibile rete. Quando gli scienziati disturbano un tale sistema — cambiando improvvisamente le sue condizioni — si aspettano che le particelle si mescolino, condividendo la loro energia finché tutto non si assesta in uno stato termico uniforme. Questo processo, noto come termalizzazione, è la regola per la maggior parte dei sistemi fisici; è il motivo per cui una tazza di caffè caldo alla fine si raffredda fino alla temperatura ambiente. Tuttavia, in sistemi pieni di disordine e forti interazioni, questa regola a volte fallisce. Invece di mescolarsi, le particelle possono rimanere bloccate, rifiutandosi di dimenticare la loro disposizione iniziale. Questo fenomeno, chiamato localizzazione many-body, ha messo in difficoltà i fisici per anni perché sfida la nostra comprensione fondamentale di come la materia raggiunga l'equilibrio. La chiave per capire perché ciò accada risiede non solo nelle particelle stesse, ma nel vasto panorama di tutte le possibili configurazioni che esse potrebbero occupare, uno spazio matematico che detta quanto facilmente possano muoversi da uno stato all'altro.
Un team di ricercatori ha ora mappato questo panorama con un nuovo livello di dettaglio, rivelando che la ragione per cui le particelle rimangono bloccate è spesso dovuta alla forma stessa dello spazio che abitano. Simulando una catena monodimensionale di fermioni interagenti — particelle come gli elettroni che non possono occupare lo stesso spazio — con forze casuali e disordinate, gli scienziati hanno tracciato come il sistema sia evoluto dopo un cambiamento improvviso. Hanno scoperto che il comportamento del sistema è governato da una regione specifica all'interno del vasto spazio di tutte le possibili configurazioni, che chiamano un "guscio di energia potenziale". Pensate a questo guscio come a un piano specifico in un enorme edificio a più piani dove le particelle sono autorizzate a vagare; l'altezza del piano è determinata dall'energia con cui il sistema è iniziato. In un mondo perfettamente ordinato, questo piano sarebbe un'unica stanza aperta dove le particelle potrebbero vagare liberamente. Ma nei sistemi disordinati qui studiati, il piano è spesso frammentato.
I ricercatori hanno scoperto che, all'aumentare del disordine nel sistema, questo piano accessibile non si limita a rimpicciolirsi; esso si frantuma in isole isolate. Quando il disordine è debole, il piano è per lo più connesso, permettendo alle particelle di esplorare l'intero spazio e infine termalizzare. Tuttavia, una volta che il disordine supera una certa soglia, il piano si frammenta. Le particelle, partendo da una specifica isola, si ritrovano tagliate fuori dal resto dello spazio accessibile. Possono muoversi sulla loro piccola isola, ma non possono raggiungere le altre isole senza un evento raro e improbabile che colmi il divario. Questa frammentazione geometrica spiega perché il sistema rallenta drasticamente. Le particelle non sono intrappolate da una mancanza di energia, ma dalla geometria interrotta dello spazio che stanno cercando di navigare.
Questa scoperta aiuta a spiegare un mistero di lunga data nel campo: perché alcune simulazioni mostrano che i sistemi termalizzano rapidamente mentre altre sembrano congelarsi, anche quando le condizioni sembrano simili. I ricercatori hanno osservato che nel regime in cui il disordine è moderato, la dimensione del piano accessibile varia selvaggiamente da un campione all'altro. In alcuni casi, il piano è grande e connesso; in altri, è minuscolo e spezzato. Questa variazione spiega le enormi differenze viste negli esperimenti e nelle simulazioni, dove alcuni campioni sembrano termalizzare mentre altri rimangono bloccati. Man mano che il disordine cresce, la frammentazione diventa più pronunciata e il piano si rompe in molti pezzi piccoli e disconnessi. Lo stato iniziale del sistema finisce su un piccolo frammento, isolato dal resto del panorama dell'energia potenziale.
Lo studio getta anche luce sulla natura della transizione tra uno stato di flusso, termico, e uno stato congelato, localizzato. I ricercatori hanno notato che, aumentando le dimensioni del sistema nelle loro simulazioni, il punto in cui il piano sembrava rompersi è cambiato. All'inizio, la frammentazione appariva come una caratteristica permanente del sistema, suggerendo una transzione netta verso una fase localizzata. Tuttavia, guardando sistemi sempre più grandi, hanno osservato un effetto di "ritorno". Il flusso del sistema sembrava invertirsi, suggerendo che le isole frammentate potrebbero eventualmente ricongiungersi se il sistema fosse abbastanza grande. Ciò implica che la transizione verso uno stato completamente localizzato potrebbe non avvenire a un livello di disordine fisso, ma richiedere un disordine estremamente forte per diventare permanente. La frammentazione osservata è una proprietà geometrica del panorama, una barriera strutturale che rallenta il sistema, ma non è l'ultima parola sulla localizzazione. Gli effetti di tunneling quantistico e di interferenza, che permettono alle particelle di saltare tra queste isole isolate, rimangono al di fuori del quadro geometrico.
Concentrandosi sulla geometria del guscio di energia potenziale, i ricercatori hanno fornito una nuova prospettiva sul perché i sistemi disordinati si comportino in questo modo. Hanno dimostrato che il "congelamento" delle particelle è spesso il risultato del fatto che il panorama si frammenta, creando un labirinto di stanze isolate da cui le particelle non possono uscire facilmente. Sebbene questa frammentazione geometrica sia un tassello cruciale del puzzle, la storia completa della localizzazione many-body coinvolge una competizione tra questa barriera strutturale e la capacità quantistica delle particelle di attraversare le pareti tramite il tunneling. Il lavoro suggerisce che la strada per comprendere questi sistemi complessi passi per la comprensione della forma dello spazio che occupano, rivelando che a volte l'ostacolo più difficile non è un muro, ma un pavimento interrotto.
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