Fock-space fragmentation in quenches of disordered interacting fermions
Cet article démontre que la fragmentation de l'espace de Fock, typiquement associée aux systèmes invariants par translation, émerge également dans les systèmes de fermions désordonnés et en interaction comme le modèle XXZ avec des champs aléatoires, où l'augmentation du désordre fragmente la couche d'énergie potentielle accessible dans l'espace de Fock, offrant un mécanisme géométrique pour expliquer le ralentissement de la relaxation en temps fini et fournissant une estimation heuristique de l'échelle de forte fragmentation.
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Dans le monde calme et isolé d'un ordinateur quantique ou d'un nuage d'atomes surrefroidis, les particules ne se comportent pas comme les billes de notre expérience quotidienne. Au lieu de cela, elles existent dans un état de potentiel constant, où leurs positions et leurs énergies sont liées dans une vaste toile invisible. Lorsque les scientifiques perturbent un tel système — en modifiant soudainement ses conditions — ils s'attendent à ce que les particules se bousculent, partageant leur énergie jusqu'à ce que tout se stabilise dans un état thermique uniforme. Ce processus, connu sous le nom de thermalisation, est la règle pour la plupart des systèmes physiques ; c'est pourquoi une tasse de café chaud finit par se refroidir jusqu'à atteindre la température ambiante. Cependant, dans les systèmes remplis de désordre et d'interactions fortes, cette règle échoue parfois. Au lieu de se mélanger, les particules peuvent rester bloquées, refusant d'oublier leur arrangement initial. Ce phénomène, appelé localisation à plusieurs corps, intrigue les physiciens depuis des années car il remet en question notre compréhension fondamentale de la manière dont la matière atteint l'équilibre. La clé pour comprendre pourquoi cela se produit ne réside pas seulement dans les particules elles-mêmes, mais dans le vaste paysage de tous les arrangements possibles qu'elles pourraient occuper, un espace mathématique qui dicte la facilité avec laquelle elles peuvent passer d'un état à un autre.
Une équipe de chercheurs a maintenant cartographié ce paysage avec un nouveau niveau de détail, révélant que la raison pour laquelle les particules restent bloquées est souvent due à la forme même de l'espace qu'elles habitent. En simulant une chaîne unidimensionnelle de fermions en interaction — des particules comme les électrons qui ne peuvent pas occuper le même espace — avec des forces aléatoires et désordonnées, les scientifiques ont suivi l'évolution du système après un changement soudain. Ils ont découvert que le comportement du système est régi par une région spécifique au sein du vaste espace de toutes les configurations possibles, qu'ils appellent une « coquille d'énergie potentielle ». Considérez cette coquille comme un étage spécifique dans un immense bâtiment à plusieurs étages où les particules sont autorisées à errer ; la hauteur de l'étage est déterminée par l'énergie initiale du système. Dans un monde parfaitement ordonné, cet étage serait une pièce unique et ouverte où les particules pourraient errer librement. Mais dans les systèmes désordonnés étudiés ici, l'étage est souvent fragmenté.
Les chercheurs ont découvert qu'à mesure que le désordre dans le système augmente, cet étage accessible ne fait pas que rétrécir ; il se brise en îlots isolés. Lorsque le désordre est faible, l'étage est principalement connecté, permettant aux particules d'explorer tout l'espace et de finir par se thermaliser. Cependant, une fois que le désordre franchit un certain seuil, l'étage se fragmente. Les particules, partant d'un îlot spécifique, se retrouvent coupées du reste de l'espace accessible. Elles peuvent se déplacer sur leur petit îlot, mais elles ne peuvent pas atteindre les autres îlots sans un événement rare et improbable qui comblerait le fossé. Cette fragmentation géométrique explique pourquoi le système ralentit de manière spectaculaire. Les particules ne sont pas piégées par un manque d'énergie, mais par la géométrie brisée de l'espace qu'elles tentent de naviguer.
Cette découverte aide à expliquer un mystère de longue date dans le domaine : pourquoi certaines simulations montrent que les systèmes se thermalisent rapidement tandis que d'autres semblent se figer, même lorsque les conditions semblent similaires. Les chercheurs ont observé que dans le régime où le désordre est modéré, la taille de l'étage accessible varie énormement d'un échantillon à l'autre. Dans certains cas, l'étage est vaste et connecté ; dans d'autres, il est minuscule et brisé. Cette variation explique les différences considérables observées dans les expériences et les simulations, où certains échantillons semblent se thermaliser tandis que d'autres restent bloqués. À mesure que le désordre devient plus fort, la fragmentation devient plus prononcée, et l'étage se brise en de nombreux petits morceaux déconnectés. L'état initial du système se retrouve sur un petit fragment, isolé du reste du paysage d'énergie potentielle.
L'étude apporte également un éclairage sur la nature de la transition entre un état de flux, thermique, et un état gelé, localisé. Les chercheurs ont remarqué qu'en augmentant la taille du système dans leurs simulations, le point où l'étage semblait se briser se déplaçait. Au début, la fragmentation apparaissait comme une caractéristique permanente du système, suggérant une transition nette vers une phase localisée. Cependant, en observant des systèmes de plus en plus grands, ils ont constaté un effet de « retournement ». Le flux du système semblait s'inverser, suggérant que les îlots fragmentés pourraient éventuellement se reconnecter si le système était assez grand. Cela implique que la transition vers un état pleinement localisé ne se produit peut-être pas à un niveau de désordre fixe, mais nécessite un désordre extrêmement fort pour devenir permanente. La fragmentation observée est une propriété géométrique du paysage, une barrière structurelle qui ralentit le système, mais elle n'est pas le dernier mot sur la localisation. Les effets de tunnel quantique et d'interférence, qui permettent aux particules de sauter entre ces îlots isolés, restent en dehors du cadre de cette image géométrique.
En se concentrant sur la géométrie de la coquille d'énergie potentielle, les chercheurs ont apporté une nouvelle perspective sur la raison pour laquelle les systèmes désordonnés se comportent de la sorte. Ils ont montré que le « gel » des particules est souvent le résultat de la rupture du paysage, créant un labyrinthe de pièces isolées dont les particules ne peuvent pas facilement s'échapper. Bien que cette fragmentation géométrique soit une pièce cruciale du puzzle, l'histoire complète de la localisation à plusieurs corps implique une compétition entre cette barrière structurelle et la capacité quantique des particules à traverser les murs par effet tunnel. Ces travaux suggèrent que le chemin vers la compréhension de ces systèmes complexes passe par la compréhension de la forme de l'espace qu'ils occupent, révélant que parfois, l'obstacle le plus difficile n'est pas un mur, mais un sol brisé.
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