Fock-space fragmentation in quenches of disordered interacting fermions
Este artigo demonstra que a fragmentação do espaço de Fock, tipicamente associada a sistemas invariantes por translação, também emerge em férmions interagentes desordenados como o modelo XXZ com campos aleatórios, onde o aumento da desordem fragmenta a casca de energia potencial acessível no espaço de Fock, oferecendo um mecanismo geométrico para explicar o retardamento da relaxação em tempo finito e fornecendo uma estimativa heurística para a escala de forte fragmentação.
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No mundo silencioso e isolado de um computador quântico ou de uma nuvem de átomos super-resfriados, as partículas não se comportam como as bolas de bilhar da nossa experiência cotidiana. Em vez disso, elas existem em um estado de constante potencial, onde suas posições e energias estão ligadas em uma vasta e invisível teia. Quando cientistas perturbam tal sistema — alterando subitamente suas condições — eles esperam que as partículas se misturem, compartilhando sua energia até que tudo se estabilize em um estado térmico uniforme. Esse processo, conhecido como termalização, é a regra para a maioria dos sistemas físicos; é por isso que uma xícara de café quente acaba esfriando até atingir a temperatura ambiente. No entanto, em sistemas preenchidos com desordem e interações fortes, essa regra às vezes falha. Em vez de se misturarem, as partículas podem ficar presas, recusando-se a esquecer seu arranjo inicial. Esse fenômeno, chamado de localização de muitos corpos, intriga os físicos há anos porque desafia nossa compreensão fundamental de como a matéria atinge o equilíbrio. A chave para entender por que isso acontece reside não apenas nas próprias partículas, mas na vasta paisagem de todos os arranjos possíveis que elas poderiam ocupar, um espaço matemático que dita a facilidade com que podem se mover de um estado para outro.
Uma equipe de pesquisadores mapeou agora essa paisagem com um novo nível de detalhe, revelando que a razão pela qual as partículas ficam presas deve-se, frequentemente, à própria forma do espaço que habitam. Ao simular uma cadeia unidimensional de férmions interagentes — partículas como elétrons que não podem ocupar o mesmo espaço — com forças desordenadas e aleatórias, os cientistas rastrearam como o sistema evoluiu após uma mudança súbita. Eles descobriram que o comportamento do sistema é governado por uma região específica dentro do vasto espaço de todas as configurações possíveis, que chamam de "casca de energia potencial". Pense nesta casca como um andar específico em um enorme edifício de vários andares onde as partículas têm permissão para circular; a altura do andar é determinada pela energia com a qual o sistema começou. Em um mundo perfeitamente ordenado, este andar seria uma única sala aberta onde as partículas poderiam vagar livremente. Mas nos sistemas desordenados estudados aqui, o andar está frequentemente fragmentado.
Os pesquisadores descobriram que, à medida que a desordem no sistema aumenta, esse andar acessível não apenas encolhe; ele se estilhaça em ilhas isoladas. Quando a desordem é fraca, o andar é majoritariamente conectado, permitindo que as partículas explorem todo o espaço e eventualmente se termalizem. No entanto, assim que a desordem ultrapassa um certo limiar, o andar se fragmenta. As partículas, começando em uma ilha específica, encontram-se isoladas do restante do espaço acessível. Elas podem se mover em sua pequena ilha, mas não conseguem alcançar as outras ilhas sem um evento raro e improvável que faça a ponte entre elas. Essa fragmentação geométrica explica por que o sistema desacelera dramaticamente. As partículas não estão presas por falta de energia, mas pela geometria quebrada do espaço que tentam navegar.
Esta descoberta ajuda a explicar um mistério de longa data na área: por que algumas simulações mostram que os sistemas se termalizam rapidamente enquanto outras parecem congelar, mesmo quando as condições parecem semelhantes. Os pesquisadores observaram que, no regime em que a desordem é moderada, o tamanho do andar acessível varia drasticamente de uma amostra para outra. Em alguns casos, o andar é grande e conectado; em outros, é minúsculo e fragmentado. Essa variação explica as enormes diferenças observadas em experimentos e simulações, onde algumas amostras parecem se termalizar enquanto outras permanecem presas. À medida que a desordem se torna mais forte, a fragmentação torna-se mais pronunciada e o andar se quebra em muitas peças pequenas e desconectadas. O estado inicial do sistema acaba em um pequeno fragmento, isolado do restante do cenário de energia potencial.
O estudo também lança luz sobre a natureza da transição entre um estado de fluxo térmico e um estado congelado e localizado. Os pesquisadores notaram que, ao aumentarem o tamanho do sistema em suas simulações, o ponto em que o andar parecia se quebrar mudava. A princípio, a fragmentação parecia ser uma característica permanente do sistema, sugerindo uma transição abrupta para uma fase localizada. No entanto, conforme observavam sistemas cada vez maiores, viam um efeito de "retorno". O fluxo do sistema parecia reverter, sugerindo que as ilhas fragmentadas poderiam eventualmente se reconectar se o sistema fosse grande o suficiente. Isso implica que a transição para um estado totalmente localizado pode não ocorrer em um nível fixo de desordem, mas requer uma desordem extremamente forte para se tornar permanente. A fragmentação observada é uma propriedade geométrica do cenário, uma barreira estrutural que retarda o sistema, mas não é a palavra final sobre a localização. Efeitos de tunelamento quântico e interferência, que permitem que as partículas saltem entre essas ilhas isoladas, permanecem fora do escopo desta visão geométrica.
Ao focar na geometria da casca de energia potencial, os pesquisadores forneceram uma nova perspectiva sobre como os sistemas desordenados se comportam. Eles demonstraram que o "congelamento" das partículas é frequentemente o resultado do desmembramento da paisagem, criando um labirinto de salas isoladas das quais as partículas não conseguem escapar facilmente. Embora esta fragmentação geométrica seja uma peça crucial do quebra-cabeça, a história completa da localização de muitos corpos envolve uma competição entre esta barreira estrutural e a capacidade quântica das partículas de atravessar paredes por tunelamento. O trabalho sugere que o caminho para compreender esses sistemas complexos reside em compreender a forma do espaço que eles ocupam, revelando que, às vezes, o obstáculo mais difícil não é uma parede, mas um chão partido.
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