Sensitivity analysis for contamination in egocentric-network randomized trials with interference

Sintesi Tecnica: Analisi di Sensibilità per la Contaminazione in Trial Randomizzati con Reti Egocentriche con Interferenza

Problematica
I Trial Randomizzati con Reti Egocentriche (ENRT) sono sempre più utilizzati per stimare effetti causali in presenza di interferenza quando la raccolta di dati su reti sociocentriche complete è logisticamente impraticabile. In un ENRT, un insieme di "ego" (indici) viene campionato e ogni ego recluta un sottoinsieme dei propri vicini ("alter"). I trattamenti sono randomizzati tra gli ego. Gli approcci analitici standard assumono che le reti ego osservate siano disgiunte nella rete della popolazione sottostante; ovvero, gli alter sono connessi a un solo ego e gli ego non sono connessi tra loro.

Tuttavia, la rete della popolazione sottostante contiene spesso archi che collegano queste componenti disgiunte osservate (ad esempio, un alter connesso a più ego, o ego connessi tra loro). Questo fenomeno, denominato contaminazione, porta a una mancanza di archi nelle reti osservate. Di conseguenza, lo stato di esposizione (ovvero se un'unità ha un vicino trattato) calcolato dalla rete osservata è errato. Gli autori dimostrano che, in un quadro di inferenza basato sul design, gli stimatori standard di Horvitz-Thompson (HT) sia per gli effetti diretti che per quelli indiretti sono distorti (biased) ogni volta che tale contaminazione esiste. Nello specifico, gli stimatori ingenui tendono a sottostimare gli effetti indiretti e a sovrastimare gli effetti diretti.

Metodologia
Il documento propone un framework di analisi di sensibilità basato sul design per affrontare la contaminazione senza assumere un modello stocastico di superpopolazione per la rete. La rete della popolazione sottostante è trattata come fissa ma parzialmente non osservata.

1. Stimatori Corretti per Distorsione (Bias-Corrected):

   • Effetto Indiretto: Gli autori derivano uno stimatore corretto per l'effetto indiretto sugli alter ($\widehat{IE}_{adj}$). Questo stimatore corregge lo stimatore HT ingenuo utilizzando parametri di sensibilità che rappresentano la probabilità ($\pi^a_i$) o il numero atteso di archi alter-ego mancanti.
   • Effetto Diretto: Un estimatore corretto per l'effetto diretto sugli ego ($\widehat{DE}_{adj}$) viene derivato. Questo richiede due parametri di sensibilità: la probabilità di archi ego-ego mancanti ($\pi^e_i$) e un parametro di rapporto ($\kappa$) che rappresenta il rapporto tra l'effetto diretto medio tra gli ego esposti ad almeno un vicino trattato e l'effetto tra gli ego non esposti.
   • Stima della Varianza: Sono sviluppati stimatori della varianza conservativi per tenere conto della dipendenza indotta dagli archi latenti tra le reti ego.

2. Parametri di Sensibilità e Specificazione:
   Il framework si basa sulla specificazione della probabilità o del numero atteso di archi mancanti ($\rho^e_{ij}$ e $\rho^a_{ij}$). Gli autori forniscono quattro linee guida pratiche per specificare tali parametri:

   • Probabilità omogenee (probabilità costante per tutti i potenziali archi mancanti).
   • Numero di archi omogeneo (specificare il conteggio totale atteso degli archi mancanti).
   • Probabilità eterogenee (utilizzando covariate e misure di omofilia, ad esempio funzioni di legame logistico basate sulla distanza).
   • Numero di archi eterogenei (combinando conteggi attesi con probabilità eterogenee).

3. Augmentation e Cross-Fitting:
   Per migliorare la precisione asintotica senza compromettere la validità basata sul design, gli autori aumentano gli stimatori corretti con modelli di regressione degli outcome di lavoro. Implementano una procedura di cross-fitting a due pieghe condizionale adattata al design ENRT (suddividendo le reti ego piuttosto che i singoli individui) per evitare distorsioni nel campione finito pur preservando le asserzioni di indipendenza.

4. Approcci di Analisi:
   Il framework è implementato tramite due metodi:

   • Analisi di Sensibilità a Griglia (GSA): Valutazione delle stime attraverso una griglia di valori plausibili dei parametri di sensibilità.
   • Analisi di Bias Probabilistica (PBA): Campionamento dei parametri di sensibilità da distribuzioni specificate (ad esempio, Beta, Poisson, Uniforme) per generare una distribuzione di stime corrette per la distorsione, tenendo conto sia dell'incertezza statistica che dell'incertezza della distorsione.

5. Validazione Interna:
   Il documento delinea come i parametri di sensibilità possano essere calibrati utilizzando dati di validazione interna, come sondaggi di richiamo in cui i partecipanti riportano l'esposizione a termini di intervento. Ciò consente di stimare direttamente le probabilità di esposizione, riducendo la dipendenza dalla pura analisi di sensibilità.

Risultati Chiave

• Risultati Teorici: Gli autori dimostrano che gli stimatori HT ingenui sono distorti in presenza di contaminazione. La direzione della distorsione per l'effetto indiretto è generalmente verso lo zero (sottostima). La distorsione per l'effetto diretto dipende dal rapporto $\kappa$; se gli effetti diretti sono maggiori in presenza di vicini trattati, lo stimatore ingenuo è distorto lontano dallo zero (sovrastima).
• Studio di Simulazione: Le simulazioni basate sul design HPTN 037 mostrano che gli stimatori ingenui presentano una distorsione sostanziale e una scarsa copertura all'aumentare della contaminazione. Gli stimatori proposti corretti per la distorsione (sia standard che aumentati) mostrano una distorsione trascurabile in vari scenari. Gli stimatori aumentati forniscono stime della varianza valide e tassi di copertura nominali, mentre quelli non aumentati possono essere conservativi. Lo studio rileva inoltre che la misspecificazione della direzione di $\kappa$ può portare a gravi distorsioni, mentre la misspecificazione della sua entità (con direzione corretta) produce comunque risultati migliori rispetto allo stimatore ingenuo.
• Applicazione a HPTN 037: Il framework è stato applicato per ri-analizzare lo studio HPTN 037.
  • Utilizzando i dati di validazione interna (richiamo dei termini di intervento), gli autori hanno stimato il numero di archi mancanti.
  • Analisi a Griglia e Probabilistica: I risultati hanno indicato che ignorare la contaminazione porta a una sottostima significativa dell'effetto indiretto (di almeno il 18% in alcuni scenari) e a una leggera sovrastima dell'effetto diretto.
  • Le stime corrette per la distorsione hanno suggerito un effetto indiretto sostanzialmente maggiore e un effetto diretto minore rispetto alle analisi precedenti che assumevano reti disgiunte.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento sostiene di fornire uno strumento di analisi di sensibilità flessibile e basato sul design per valutare la robustezza delle stime causali nei ENRT rispetto alla contaminazione della rete. I suoi principali contributi sono:

1. Correzione della Distorsione: Fornire stimatori espliciti corretti per la distorsione per gli effetti diretti e indiretti che tengono conto degli archi mancanti, andando oltre l'assunzione restrittiva di reti ego disgiunte.
2. Framework di Sensibilità: Introdurre un nuovo framework di analisi di sensibilità che quantifica l'incertezza epistemica riguardante gli archi latenti senza richiedere un modello generativo della rete.
3. Implementazione Pratica: Offrire linee guida concrete per la specificazione dei parametri di sensibilità e dimostrare l'utilità dei dati di validazione interna per calibrare tali parametri.
4. Impatto Empirico: Dimostrare attraverso la ri-analisi di HPTN 037 che le assunzioni standard di reti disgiunte possono portare a conclusioni politiche fuorvianti, sottostimando specificamente i benefici indiretti (di spillover) degli interventi guidati dai pari.

Gli autori sottolineano che il loro approccio privilegia la robustezza della validità interna all'interno del campione, evitando assunzioni forti e non verificabili sul processo di reclutamento o sulla generazione della rete della popolazione, che sono spesso richieste dagli approcci alternativi basati su modelli.